1、损伤力学理论损伤力学理论 西南交通大学 力学与工程学院 05:4505:45 课程内容 绪论（损伤力学的基本概念、分类等）一维损伤理论 三维各向同性损伤理论 05:4505:45 课程内容 绪论（损伤力学的基本概念、分类等）损伤、损伤力学 损伤、损伤力学的分类 损伤力学的研究方法 一维损伤理论 05:4505:45 绪论：损伤力学的基本概念绪论：损伤力学的基本概念 材料的损伤材料的损伤 在外载或环境的作用下，由于材料细观结构的缺陷，如微裂纹、微空洞等，引起的材料或者结构的劣化过程。损伤力学损伤力学 是研究含损伤介质的材料性质，以及在变形过程中损伤的演化、发展，直至材料或结构破坏的力学过程的学科
2、。05:4505:45 绪论：损伤的分类绪论：损伤的分类 05:4505:45 按照按照材料变形和状态材料变形和状态区分区分（狭义上分类狭义上分类）弹性损伤、塑性损伤、蠕变损伤、疲劳损伤、动态损伤、腐蚀损伤、辐照损伤、剥落损伤等。弹性损伤：弹性材料中应力作用而导致的损伤。材料发生损伤后没有明显的不可逆变形，又称为弹脆性损伤；塑性损伤：塑性材料中由于应力作用而引起的损伤。要产生残余变形。蠕变损伤：材料在蠕变过程中产生的损伤，也称为粘塑性损伤。这类损伤的大小是时间的函数。绪论：损伤的分类绪论：损伤的分类 05:4505:45 按照按照材料变形和状态材料变形和状态区分区分（狭义上分类狭义上分类）疲劳
3、损伤：由应力重复作用而引起的，为其循环次数的函数，往往又与应力水平、应力幅等有关；动态损伤：在动态载荷如冲击载荷作用下，材料内部会有大量的微裂纹形成并扩展。这些微裂纹的数目非常多，但一般得不到很大的扩展（因为载荷时间非常断，常常是几个微秒）。但当某一截面上布满微裂纹时，断裂就发生了；腐蚀损伤：腐蚀引起材料性能降低、截面积减少等 辐照损伤：辐照引起材料性能变化 剥落损伤：材料剥落引起有效材料的减少 绪论：损伤的分类绪论：损伤的分类 05:4505:45 按照按照宏观的材料变形特征宏观的材料变形特征分类分类（广义上分类广义上分类）脆性损伤、韧性损伤和准脆性损伤 脆性损伤：材料在变形过程中存在为裂纹
4、的萌生与扩展；韧性损伤：材料在变形过程中存在为孔洞的萌生、长大、汇合和发展等；准脆性损伤：介于以上二者之间。绪论：损伤力学的分类绪论：损伤力学的分类 05:4505:45 按按研究损伤方法分类研究损伤方法分类 连续损伤力学 细观损伤力学 基于细观的唯象损伤理论 按表征损伤方式分类按表征损伤方式分类 能量损伤理论 几何损伤理论 绪论：损伤力学的分类绪论：损伤力学的分类 05:4505:45 连续损伤力学连续损伤力学（ContinuumContinuum DamageDamage Mechanics,Mechanics,CDMCDM）研究思想：研究思想：将将具有离散结构的损伤材料模拟为连续介质模具
5、有离散结构的损伤材料模拟为连续介质模型型，引入损伤变量引入损伤变量（场变量场变量），描述从材料内部描述从材料内部损伤产生损伤产生、发展到发展到出现宏观裂纹的过程出现宏观裂纹的过程，唯像地导出材料的损伤本构唯像地导出材料的损伤本构方程方程，形成损伤力学的初形成损伤力学的初、边值问题边值问题，然后采用连续介质然后采用连续介质力学的方法力学的方法求解求解。特点：特点：注重损伤对材料宏观性质的影响注重损伤对材料宏观性质的影响，以及材料和结构以及材料和结构损伤演化的过程和规律损伤演化的过程和规律，忽略损伤演化的细观机理和力学忽略损伤演化的细观机理和力学过程过程。绪论：损伤力学的分类绪论：损伤力学的分类
6、05:4505:45 连续损伤力学连续损伤力学（ContinuumContinuum DamageDamage Mechanics,Mechanics,CDMCDM）研究过程研究过程：1.1.选取选取物体内某点的代表性体积单元物体内某点的代表性体积单元 2.2.定义损伤变量定义损伤变量 3.3.建立损伤演化方程建立损伤演化方程 4.4.建立损伤本构方程建立损伤本构方程 5.5.根据初始条件根据初始条件、边界条件求解边界条件求解，判断各点的损伤状态判断各点的损伤状态、建立建立破坏准则破坏准则 绪论：损伤力学的分类绪论：损伤力学的分类 05:4505:45 细观细观损伤力学损伤力学（MesoMes
7、o-DamageDamage Mechanics,Mechanics,MDMMDM）研究思想：研究思想：根据根据材料细观成分的单独的力学行为材料细观成分的单独的力学行为，如基体如基体、夹杂夹杂、微裂纹微裂纹、微孔洞和剪切带等微孔洞和剪切带等，采用某种均匀化方法采用某种均匀化方法，将非均质的细观组织性能转化为材料的宏观性能将非均质的细观组织性能转化为材料的宏观性能，建立分建立分析计算析计算理论理论。特点：特点：注重组分缺陷单独的力学行为注重组分缺陷单独的力学行为，在组分缺陷种类多在组分缺陷种类多或者缺陷数量大的情形下或者缺陷数量大的情形下，演化过程复杂演化过程复杂，计算量大计算量大。绪论：损伤力
8、学的分类绪论：损伤力学的分类 05:4505:45 细观损伤力学细观损伤力学（MesoMeso-DamageDamage Mechanics,Mechanics,MDMMDM）研究过程研究过程：1.1.选取物体内某点的代表性体积单元选取物体内某点的代表性体积单元，需满足尺度的双重需满足尺度的双重性性 2.2.应用连续介质力学及热力学来分析细观中损伤演化应用连续介质力学及热力学来分析细观中损伤演化、相相关变形等关变形等 3.3.通过细观尺度上的平均化方法将细观结果反映到宏观本通过细观尺度上的平均化方法将细观结果反映到宏观本构构、损伤演化损伤演化、断裂等行为上断裂等行为上 绪论：损伤力学的分类绪论
9、：损伤力学的分类 05:4505:45 基 于 细 观 的 唯 象 损 伤 力 学基 于 细 观 的 唯 象 损 伤 力 学（MesoMeso-C Continuumontinuum DamageDamage Mechanics,Mechanics,MCDMMCDM）研究思想：结合连续损伤力学和细观损伤力学主要思想研究思想：结合连续损伤力学和细观损伤力学主要思想 建立损伤材料的宏细微观结合的本构理论建立损伤材料的宏细微观结合的本构理论，把宏观力把宏观力学行为和细观损伤演化联系起来学行为和细观损伤演化联系起来，即表征宏观的损伤参量即表征宏观的损伤参量能对应细观的损伤演化与累积能对应细观的损伤演化
10、与累积。特点：特点：在唯象的理论框架内包含细观损伤演化的信息在唯象的理论框架内包含细观损伤演化的信息，由由于宏微观结合的复杂性于宏微观结合的复杂性，只适用于含单一或者特定缺陷的只适用于含单一或者特定缺陷的研究对象研究对象。绪论：损伤力学的分类绪论：损伤力学的分类 05:4505:45 基 于 细 观 的 唯 象 损 伤 力 学基 于 细 观 的 唯 象 损 伤 力 学（MesoMeso-C Continuumontinuum DamageDamage Mechanics,Mechanics,MCDMMCDM）研究过程：前面二者的结合研究过程：前面二者的结合 绪论：损伤力学的分类绪论：损伤力学的
11、分类 05:4505:45 按表征损伤方式分类按表征损伤方式分类 能量损伤理论 由勒梅特(J.Lemaitre)等创立，以连续介质力学和热力学为基础，将损伤视为能量的转换过程，是不可逆的 由自由能和耗散势导出损伤的本构关系和损伤演化方程 几何损伤理论 由村上澄男(Sumio Murakami)等创立，认为损伤是由于材料内部的微缺陷引起的 损伤的大小和演化与材料中微缺陷的尺寸、形状、密度及其分布有关 绪论：损伤力学的研究过程绪论：损伤力学的研究过程 05:4505:45 损伤损伤力学力学 本构方程和本构方程和演化方程演化方程 (1)(1)唯象理论唯象理论 (2)(2)细观理论细观理论 (3)(3
12、)二者结合二者结合 损伤变量：损伤变量：定义、测量定义、测量 初初/边值问题边值问题 变分提法变分提法 应用：破坏预估、应用：破坏预估、寿命预计寿命预计 绪论：损伤力学的研究过程绪论：损伤力学的研究过程 05:4505:45 研究过程原则上分为研究过程原则上分为4 4步步 1.1.选择表征损伤的合适状态变量：损伤变量选择表征损伤的合适状态变量：损伤变量 2.2.确定损伤变量的演化方程和本构关系确定损伤变量的演化方程和本构关系 3.3.形成损伤力学的初形成损伤力学的初/边值问题或变分问题的数学提法边值问题或变分问题的数学提法 损伤演化方程损伤演化方程 损伤本构关系损伤本构关系 连续介质力学方程连
13、续介质力学方程 条件条件 4.4.求解应力应变场和损伤场求解应力应变场和损伤场，根据损伤临界条件预估材料根据损伤临界条件预估材料和构件的破坏程度以及使用寿命和构件的破坏程度以及使用寿命 绪论：损伤变量绪论：损伤变量 05:4505:45 对损伤变量的理解对损伤变量的理解 损伤是一个能量耗散的不可逆过程损伤是一个能量耗散的不可逆过程，损伤变量是用宏观变损伤变量是用宏观变量代表内部因损伤或其他因素而发生的变化量代表内部因损伤或其他因素而发生的变化，叫做内部状叫做内部状态变量态变量，简称内变量简称内变量，可以利用宏观不可逆过程热力学来可以利用宏观不可逆过程热力学来处理处理。由于各种物理或化学的变化由
14、于各种物理或化学的变化，如受载如受载、承受高温承受高温、受到辐受到辐射或腐蚀射或腐蚀、氧化而造成的各种物理的或化学变化氧化而造成的各种物理的或化学变化，如结构如结构改变改变、相变化相变化、成分变化都属于损伤的内容成分变化都属于损伤的内容。只不过在宏只不过在宏观的角度观的角度，人们更多注意的是材料结构的改变人们更多注意的是材料结构的改变（微裂纹微裂纹、微孔洞等微孔洞等）在宏观上的表现以及由此造成的材料的力学性在宏观上的表现以及由此造成的材料的力学性能劣化能劣化。绪论：损伤变量绪论：损伤变量 05:4505:45 损伤变量选取的准则损伤变量选取的准则 目前目前，损伤变量的选择还具有一定的随意性损伤
15、变量的选择还具有一定的随意性，在选择时要在选择时要注意不仅具有明确的物理或力学意义注意不仅具有明确的物理或力学意义，还要尽量简单还要尽量简单，便便于分析计算和测量于分析计算和测量。根据不同的损伤机制根据不同的损伤机制，应选择不同的损伤变量应选择不同的损伤变量。如果不考如果不考虑损伤的各向异性虑损伤的各向异性，得到变量是一个标量得到变量是一个标量，即在各个方向即在各个方向的损伤变量的数值都相同的损伤变量的数值都相同，没有方向性没有方向性。如果考虑到损伤的各向异性如果考虑到损伤的各向异性，损伤变量可以是一个矢量或损伤变量可以是一个矢量或二阶张量二阶张量，甚至在有的研究中用过四阶张量的损伤变量甚至在
16、有的研究中用过四阶张量的损伤变量。具体的损伤变量的形式要根据所研究问题的类型及其相应具体的损伤变量的形式要根据所研究问题的类型及其相应的损伤机制去决定的损伤机制去决定。05:4505:45 2 2.1 1 一维损伤状态的描述一维损伤状态的描述 2 2.2 2 损伤对材料强度的影响损伤对材料强度的影响 2 2.3 3 一维蠕变损伤理论一维蠕变损伤理论 2 2.4 4 一维蠕变损伤结构承载能力的分析一维蠕变损伤结构承载能力的分析 2 2.5 5 一维脆塑性损伤模型一维脆塑性损伤模型 2 2.6 6 一维疲劳损伤理论一维疲劳损伤理论 2 2.7 7 一维纤维束模型一维纤维束模型 第二章第二章 一维损伤力学理论一维损伤力学理论 在外部因素（包括力、温度、辐射等）的作用下，材料内部将形成大量的微观缺陷（如微裂纹和微孔洞），这些微缺陷的形成、扩展（或胀大）、汇合将造成材料的逐渐劣化直至破坏。从本质上讲，这些微缺陷是离散的，但作为一种简单的近似，在连续损伤力学中，所有的微缺陷被连续化，它们对材料的影响用一个或几个连续的内部场变量来表示，这种变量称为损伤变量损伤变量。05:4505:45 2.1 2.
