1、第 46 卷 第 1 期2023 年 1 月测绘与空间地理信息GEOMATICS&SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGYVol.46,No.1Jan.,2023收稿日期:2021-05-31作者简介:黄东阳(1988-),男,广东揭阳人,工程师,学士,主要从事测绘生产与研究工作。BDS-3/GPS 中长基线单历元解算精度分析黄东阳(交通运输部南海航海保障中心广州海事测绘中心,广东 广州 510000)摘要:针对正式建设完成的 BDS-3 中长基线定位性能,以 MGEX 跟踪站构成的一组实测数据为基础,从定位精度与模糊度 2 个方面分析了 GPS、BDS-3、GPS/BDS
2、-3 中长基线定位性能。实验结果表明,BDS-3 的卫星可见数、PDOP 值、定位精度、模糊度固定情况略差于 GPS,BDS-3 中长基线定位精度可以达到厘米级,模糊度固定率在 97%以上,GPS/BDS-3 组合相比 GPS、BDS-3 在任一方面都有明显提升。关键词:BDS-3;BDS-3/GPS;中长基线;定位精度中图分类号:228 文献标识码:A 文章编号:1672-5867(2023)01-0133-03Accuracy Analysis of BDS-3/GPS Medium and LongBaseline Single Epoch CalculationHUANG Dongya
3、ng(Guangzhou Maritime Hydrographic Department,NGCS,MOT,Guangzhou 510000,China)Abstract:Aiming at the completion of the formal construction of the BDS-3 medium and long baseline positioning performance,based on a set of measured data composed of MGEX tracking stations,GPS,BDS-3,GPS/BDS-3 medium and l
4、ong baseline positioning performance are analyzed from two aspects of positioning accuracy and ambiguity.Experimental results show that BDS-3s satellite vis-ibility,PDOP value,positioning accuracy,and ambiguity fixation are slightly worse than GPS.BDS-3s medium and long baseline positioning accuracy
5、 can reach centimenter level,and the ambiguity fixation rate is above 97%.GPS/BDS-3 combination has a signif-icant improvement in any aspect compared to GPS and BDS-3.Key words:BDS-3;BDS-3/GPS;medium and long baseline;positioning accuracy0 引 言中国北斗三号(BDS-3)已经建设完成,其服务范围已经扩大到全球,北斗定位技术应用范围将逐渐扩大,且定位技术模式与
6、模型也会更加成熟1-2。BDS-3 由 30 颗卫星组成,但是在全球不同区域观测到的卫星数略有不同,然而卫星可见数都能满足定位解算3-5。单点定位技术和 RTK 定位技术是应用最广泛的定位技术之一,其中单点定位技术操作简单,且各方面发展比较成熟,而 RTK定位技术由于应用领域的定位精度要求较高,受基线距离影响导致模糊度初始固定时间较长,因此 RTK 定位性能的研究依旧是当前的热点6-9。赵立都等10解算对比分析了 BDS-3、GPS 中长基线定位性能;陈文涛等11针对GPS/BDS 中长距离 RTK 定位提出了一种部分模糊度固定(PAR)方法;张海平12针对 BDS-3 中长基线实时动态定位提
7、出了一种基于组合观测值的实时动态(RTK)卡尔曼滤波定位算法;高春伟等13 针对常规中长基线动态(RTK)定位技术提出了一种基于部分模糊度固定策略的BDS/GPS 宽巷卡尔曼滤波 RTK 定位方法。上述文献对BDS 中长基线定位算法进行了大量的研究,为进一步分析 BDS-3 中长基线单历元定位性能,本文以 1 组中长基线实测数据为实验数据,对比分析了 BDS-3、GPS、BDS-3/GPS 中长基线单历元定位精度、模糊度固定情况。1 定位模型1.1 双频组合观测方程本文进行中长基线定位时,为保证测量精度,采用双频无电离层组合模型进行定位,BDS-3 选用 B1I/B3I 双频组合,GPS 选用
8、 L1/L2 双频组合,基本双频无电离层组合模型表示如下10,13:Psr,IF=sr+c(dtr-dts)+Tsr+P(1)sr,IF=sr+c(dtr-dts)+Tsr+IFN+(2)式中,IF 为双频无电离层组合因子;s、r 为卫星、测站;P、为伪距观测值、载波相位观测值;为卫星到测站之间的几何距离;c 为真空中光速;dtr表示接收机钟差;dts表示卫星钟差;Tsr表示对流层延迟;IF为组合频率波长;N 为模糊度;P为伪距观测噪声;为载波相位观测噪声。1.2 双差观测方程双差观测组合能有效消除和削弱大部分误差,本文在双频无电离层组合的基础上进一步采用双差组合进行定位,公式如下14-15:
9、PIF=+T+P(3)IF=+T+IFN+(4)式中,为双差组合因子;忽略卫星和测站的影响,其他符合表示含义与式(1)、式(2)相同。1.3 BDS-3/GPS 组合观测方程进一步构建 BDS-3/GPS 组合方程,如下 15:AGACBG00BCdXNGNC=GC(5)其中:A=x1-x00y1-y00z1-z00 xn-x00yn-y00zn-z00,B=000000 (6)式中,G 为 GPS;C 为 BDS-3;dX 为测站坐标改正数;(x0,y0,z0)为测站近似坐标;(xn,yn,zn)为卫星坐标。2 实验解算结果分析实验采用了 2020 年 10 月 1 组 MGEX 跟踪站组成
10、的48.36 km 基线,年积日从 300306,2 个跟踪站的采样间隔都为 30 s,全天 24 h 共计采集 2 880 历元数据。在进行数据解算时,以其中 1 个跟踪站为基准站,使用 BDS 广播星历进行基线单历元相对定位,基准站和流动站的精确坐标通过 IGS 中心下载的 SNX 文件提供的坐标进行确定,使用精确坐标与解算结果对比分析解算的精度。鉴于本文的篇幅,以下分析结果都以年积日为 300 d 的解算结果为例。图 1 给出了 2 个跟踪站上空卫星天空分布图,从图 1可知,2 个测站能接收到 7 颗 BDS-3 卫星,8 颗 GPS 卫星。图 2 给出了卫星可见数随时间变化情况,通过图
11、 2 可知,在历元数 5001000 之间,GPS 卫星可见数明显多于BDS-3,其他历元时间,GPS 卫星可见数与 BDS-3 相当。GPS/BDS-3 组合卫星可见数在任何一历元相比任一单系统都多,GPS/BDS-3 平均卫星可见数相比 GPS 平均卫星图 1 卫星空中分布图Fig.1 Satellite aerial distribution map可见数多 6 颗,提升了 75%,相比 BDS-3 平均卫星可见数多 7 颗,提升了 100%。图 2 卫星可见数随历元变化情况Fig.2 The number of visible satellites varies with epoch图
12、 3 给出了 PDOP 值随历元变化情况,通过图 3 可知,GPS 系统 PDOP 值相比 BDS-3 较稳定,只有在历元数为 1 600 左右处突增,大于 3,BDS-3 系统 PDOP 值突变历元有 6 处,且 6 处突变 PDOP 值都大于 3。GPS/BDS-3 组合 PDOP 值在整个历元内都小于 2,平均 PDOP 值相比GPS 降低了 0.52,减少了 35.14%,相比 BDS-3 降低了0.71,减少了 42.51%。图 3 PDOP 值随历元变化情况Fig.3 PDOP value changes with epoch图 4 给出了 GPS、BDS-3、GPS/BDS-3
13、组合 E 方向、N方向、U 方向单历元坐标值与参考坐标值之间的偏差,通过图 4 可知,3 个方向在历元初始时间定位偏差会出现较大波动,U 方向定位偏差历元数相比 E 方向和 N 方向较多。经历过一段时间的历元模糊度固定,3 个方向的定位偏差比较稳定,且能明显发现,GPS/BDS-3 相比 GPS、BDS-3 在模糊度固定的时间和定位偏差都有明显的改善。在定位偏差稳定之后,个别历元会出现定位偏差较大的情况,经分析发现这种情况为模糊度不固定情况。431 测绘与空间地理信息 2023 年不考虑模糊度不固定历元,GPS 系统在 E 方向的最大定位偏差在 3 cm 左右,在 N 方向的最大定位偏差在 2
14、.5 cm左右,在 U 方向的最大定位偏差在 5 cm 左右;BDS-3 系统在 E 方向的最大定位偏差在 5 cm 左右,在 N 方向的最大定位偏差在 3 cm 左右,在 U 方向的最大定位偏差在 7 cm 左右;GPS/BDS-3 组合系统在 E 方向的最大定位偏差在 2 cm 左右,在 N 方向的最大定位偏差在 1.5 cm 左右,在 U 方向的最大定位偏差在 4 cm 左右。图 4 单历元定位偏差Fig.4 Single epoch positioning deviation图 5 给出了 GPS、BDS-3、GPS/BDS-3 组合的 Ratio检验值,通过图 5 可知,除模糊度不固
15、定外,3 种情况 Ratio检验值都大于 3,表明 3 种情况模糊度固定率都很高。图 5 Ratio 检验值Fig.5 Ratio test value表 1 给出了 7 天 GPS、BDS-3、GPS/BDS-3 组合中长基线解算结果平均值,包括 E 方向、N 方向与 U 方向定位精度(RMS)、模糊度固定率以及模糊度初始固定时间。通过表 1 可知,GPS、BDS-3、GPS/BDS-3 组合中长基线 3个方向定位精度都在厘米级,GPS 单系统中长基线 E 方向定位精度优于 2 cm,N 方向精度优于 3 cm,U 方向精度优于 5 cm,模糊度固定历元数为 2 832,模糊度固定率为98.
16、32%,初次模糊度固定时间为 12 min。BDS-3 单系统中长基线 E 方向定位精度优于 4 cm,N 方向精度优于5 cm,U 方向精度优于 6 cm,模糊度固定历元数为 2 801,模糊度固定率为 97.26%,初次模糊度固定时间为 32 min。GPS/BDS-3 组合系统中长基线 E 方向定位精度优于2 cm,N 方向精度优于 3 cm,U 方向精度优于 4 cm,模糊度固定历元数为 2 856,模糊度固定率为 99.17%,初次模糊度固定时间为 5 min。表 1 基线定位结果平均值统计Tab.1 Average statistics of baseline positioning results系统RMS(cm)ENU模糊度固定(个)模糊度固定时间(min)模糊度固定率(%)G1.642.644.492 8321298.33B3.814.425.292 8013297.26GB1.292.533.092 856599.17 根据表 1 计算得到的中长基线定位结果,表 2 给出了GPS/BDS-3 组合中定位精度、模糊度固定历元数、模糊度初始固定时间以及模糊度固定率相比任
