1、第 11 卷 第 1 期 导航定位学报 Vol.11，No.1 2023 年 2 月 Journal of Navigation and Positioning Feb.，2023 引文格式：彭德梅，彭良福.iBeacon 天线角度补偿的室内定位技术J.导航定位学报,2023,11(1):122-128.（PENG Deimei,PENG Liangfu.Indoor positioning technology based on iBeacon antenna angle compensationJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(
2、1):122-128.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230118.iBeacon 天线角度补偿的室内定位技术 彭德梅，彭良福（西南民族大学 电子信息学院，成都 610041）摘要：针对蓝牙设备在进行信号传输时，因设备自身天线角度的变化易引入测距误差的问题，提出一种基于天线角度补偿的室内定位技术：将采集的蓝牙信号依次进行高斯滤波和中值滤波，滤除波动较大的数据；然后在建立测距模型时将设备天线角度变化引入的差异考虑进去，通过探索不同天线角度下信号的变化规律来确定模型参数以达到补偿效果；最后利用距离之和的平均数的倒数的平方作为加权质心算法的权值参与定位计算。实验结果表明，优化后
3、的定位算法平均误差在 1 m 以内，能够满足室内定位的精度需求。关键词：室内定位；蓝牙信号；测距模型；角度补偿；加权质心 中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)01-0122-07 Indoor positioning technology based on iBeacon antenna angle compensation PENG Deimei,PENG Liangfu（College of Electrical Information,Southwest Minzu University,Chengdu 610041,China）Abstract
4、：Aiming at the problem that it is liable to the ranging error caused by the antenna angle change for bluetooth devices during signal transmission,the paper proposed an indoor positioning technology based on antenna angle compensation:the collected bluetooth signal was processed by Gaussian filter an
5、d median filter in turn to filter out the data with large fluctuation;and the difference caused by the change of equipment antenna angles was taken into account when establishing the ranging model;then,by exploring the variation law of signal under different antenna angles,the model parameters were
6、determined to achieve the compensation effect;finally,the square of the reciprocal of the average of the sum of distances was used as the weight of the weighted centroid algorithm to participate in the location calculation.Experimental result showed that the average error of the optimized positionin
7、g algorithm would be less than 1 m,which could meet the accuracy requirements of indoor positioning.Keywords:indoor positioning;bluetooth signal;ranging model;angle compensation;weighted centroid 0 引言 城市现代化的生活提高了人们对于位置信息服务的要求。随着人们在室内活动范围的进一步扩大，关于室内定位技术的研究逐渐成为热门课题。在众多的室内定位技术中，基于比肯（iBeacon）的室内定位技术依靠其自
8、身功耗低、价格低廉、简单易行的特点引起了研究者们的关注。文献1中使用 iBeacon 技术室内定位时分析出误差产生是源 于 接 收 信 号 强 度（received signal strength indicator,RSSI）的波动与距离之间的关系，据此可降低因距离引入的误差，提高定位精度。文献2中利用基于信号强度的指纹识别技术定位，并使用神经网络算法训练，最后匹配最佳定位信息；然而指纹采集非常耗时耗力，而且随环境变化还须重新采集数据。文献3中测距阶段使用逆向传播 收稿日期：2022-11-22 基金项目：西南民族大学研究生创新型科研项目（CX2020SZ94）。第一作者简介：彭德梅（199
9、5），女，安徽六安人，硕士研究生，研究方向为无线定位。通信作者简介：彭良福（1966），男，四川成都人，博士，教授，研究方向为授时导航定位系统。第 1 期 彭德梅，等.iBeacon 天线角度补偿的室内定位技术 123（back propagation，BP）神经网络训练建立测距模型，定位阶段使用加权三角质心算法定位目标位置信息。算法在一定程度上提升了定位结果的精度，但需要大量的样本值进行训练。文献4使用经卡尔曼滤波后的 RSSI 数据建立测距模型，同时改进了定位算法中的权值，定位结果的平均误差达到 1.2 m 左右；但其测距模型较单一，没有分区域进行建模。当前对于 iBeacon 的室内定位
10、技术研究大多停留在如何改进不同的定位算法上，忽略了 iBeacon 是信号传感器，传感器自身的变化也会导致定位精度的降低。本文从 iBeacon 本身出发，根据设备在不同角度下变化的特点分别对定位过程的各个阶段进行优化，从而提高定位性能。在数据收集阶段，采用组合式滤波方法处理数据；在测距阶段，先探索设备在不同角度下的变化规律，再根据设备特点进行参数选取；在定位阶段，通过改进权重的方法来优化加权质心三角算法。1 数据收集及测距 1.1 滤波处理 实验发现，RSSI 数据是近似于高斯分布的。以 1 m 处信号值为例整理收集 RSSI 信号，统计得到其概率分布（如图 1 所示）。图 1 1 m 处
11、RSSI 值概率分布 高斯分布的概率函数为 ()()erF r-=22212（1）式中：为正态分布中所有 RSSI 数据的均值，=NiirN=11，ir为输入的第i个 RSSI 强度值，N为RSSI 数据采集个数；标准差为数据离散程度，=()NiirN=-2111。高斯模型的概率密度函数满足正态分布，正态曲线的横轴上部分区间的面积反映了 RSSI 值落在该区间的概率。选择高概率区间内的数据，将在这个区域内所有的 RSSI 值进行保留，并对其求取平均值作为高斯滤波器的输出结果。单纯采用高斯滤波无法彻底地消除 RSSI 数据的波动，想要获得平滑、稳定的 RSSI 样本数据，还须继续处理这些数据。因
12、此，本文提出组合式滤波：先通过高斯模型从采集的一组 RSSI 值（每组包含 100 个 RSSI 数据）中剔除概率区间-2，+2外的误差较大的错误数据或干扰数据，保留高概率的数据值；然后对这些保留的数据进行中值滤波；最后对滤波后的数据值取平均作为最终输入定位算法中的 RSSI 样本值。1.2 天线方向性分析 RSSI 值的波动不但受信号反射和折射等因素的影响，而且还与信标天线的辐射方向有关5。天线的方向性决定了信号在经过节点时不同方向所获得的信号增益大小；所以天线辐射方向的不规则会造成节点位于距离相同而相对方向不同的位置时，接收端所接收到的 RSSI 值存在较大的差异。天线的方向性D可用给定方
13、向上天线辐射强度与平均辐射强度之比表示为 ()(,)UDV =（2）式中：U为场的辐射强度；V为平均辐射强度。假设辐射功率在整个空间中均匀分布，则辐射强度达到的最大值等于它的平均值。这表明各方向上的方向性相同，空间上反映为一个理想的球体。而实际上天线在某一方向上具有最大的辐射强度分布。分析表明，天线辐射强度在不同方向上必然存在差异，即天线的方向性。天线的方向性使得接收节点在各个方向上所产生的信号增益不同，增益变化会造成辐射强度的变化。由此可知，不同方向上天线辐射强度的差异导致了当节点在相同距离的位置时因为天线方向的不同会引起 RSSI 值产生变化，进而引入测距误差。故对于由天线方向所引起的 R
14、SSI 值的变化，需要采取相应的补偿措施。1.3 测距原理 随着传输距离增大，无线信号的强度会随之减 124 导航定位学报 2023 年 2 月 小。研究表明，能量的衰减和无线信号传送的距离之间存在一种数学关系。根据此特性建立距离与信号强度值之间的联系，即通过二者的数学关系将信号强度值转换为距离值。基于 RSSI 测距算法一般采用对数路径损耗模型为 ()()lgdP dP dnd 00=-10()+（3）式中：P(d)、P(d0)分别为到信标距离为d、d0时所接收到的信号强度值，单位均为 dBm；d为信号发射端到接收端的距离，d0是信号发射端到参考点接收端的距离，单位均为 m，d0通常取 1
15、m；n为路径损耗系数，一般取经验值。为高斯随机变量，期望为 0，单位为 dBm。实际上，可忽略不计。P(d)用 RSSI 值表示，将式（3）中的对数路径损耗模型转换成对应的RSSI 形式6-7。转换后的衰减模型公式为 ()lgRAnd=-10（4）式中：()RP d=；()AP d=0。R和A分别为收发二端之间距离是d和d0时接收到的 RSSI 值8。由式（4）可知，接收端获取 RSSI 值并代入其他参数值，可以求出距离d。对无线信号的传播规律测试：在实验环境中将信标与接收设备置于同一高度，沿着一条水平线每间隔 1 m 对信标数据进行收集，每组收集 500 组数据。接收的每组数据需要经过组合式
16、滤波，然后取均值作为该位置处的 RSSI 值。用直线连接各点的实测 RSSI 值，结果如图 2 所示。图 2 RSSI 随距离变化的实测图 由图可知，随距离增加，RSSI 值整体呈衰减趋势：16 m 内，RSSI 值下降剧烈，610 m 内，下降趋势逐渐变缓，符合式（3）描述的对数路径损耗模型的特征；然而局部范围的实测结果并不完全符合模型变化规律，尤其 7 m 后的实测值反而大于前面的 RSSI 值，且数据波动不明显。由此可见，信号传输到达一定距离后会在某个范围内浮动，此时距离分辨率降低，数据已没有太大的参考价值，直接利用会引入较大的误差。因此，为了定位效果更加突出，选择在 6 m8 m 环境中实验。2 考虑天线角度影响的测距模型 2.1 RSSI 信号随天线角度变化的规律 收集信标在不同角度上的 RSSI 值，以倒 F 型的印制电路板（printed circuit board,PCB）天线的蓝牙信标为例。设置信标参数：发射功率调至 0 dBm，广播间隔设置为 100 ms。将信标节点与信号采集节点置于相距 1 m 的位置，2 个节点之间相对角度由 0开始，每间隔 15采集一组 RS
