1、202323年大连市初中毕业升学统一考试数 学本试卷共150分,考试时间120分钟请考生准备好圆规,直尺、三角板、计算器等答题工具,祝愿所有考生都能发挥最正确水平。 一、选择题(此题8小题,每题3分,共24分)说明:将以下各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。18的相反数是 ( )A8 B8 C D2在平面直角坐标系中,点P(2,3)在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3在一条东西向的跑道上,小亮先向东走了8米,记作“+8米,又向西走了10米,此时他的位置可记作 ( )A+2米 B2米 C+18米 D18米4如图1,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点
2、O,假设OA = 2,那么BD的长为 ( )A4 B3 C2 D15以以下图形能折成正方体的是 ( )6如图2,AB、AC是O的两条切线,B、C是切点,假设A = 70,那么BOC的度数为 ( )A130 B120 C110 D1007五箱苹果的质量分别为(单位:千克):18,20,21,22,19,那么这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为 ( )A19和20 B20和19 C20和20 D20和218如图3,直线经过点A、B,那么k的值为 ( ) A 3 B C D二、填空题(此题共7小题,每题3分,共21分)说明:将答案直接填在题后的横线上。9把780 000用科学记数法表示为_10方程的
3、解为_11如图4,在ABC中,C = 90,AB = 10cm,那么BC的长为_cm12计算:=_13如图5,为测量学校旗杆的高度,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具移动竹竿,全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22米,那么旗杆的高为_m14钟面上分针的长是6cm,经过10分钟,分针在钟面上扫过的面积是_cm2(结果用含代数式表示)15如图6,A、B是双曲线的一个分支上的两点,且点B(a,b) 在点A的右侧,那么b的取值范围是_三、解答题(此题共5小题,其中16、17题各9分,18、19、20题各10分,共48分) 16如图7,在ABC中,AB =
4、 AC,点D、E分别是AB、AC的中点,点F是BE、CD的交点,请写出图中两组全等的三角形,并选出其中一组加以证明(要求:写出证明过程中的重要依据)17解方程:18某学校为丰富大课间自由活动的内容,随机选取本校100名学生进行调查,调查内容是“你最喜欢的自由活开工程是什么,整理收集到的数据,绘制成图8学校采用的调查方式是_;求喜欢“踢毽子的学生人数,并中图8中将“踢毽子局部的图形补充完整;该校共有800名学生,请估计喜欢“跳绳的学生人数19如图9,在直角坐标系中,图形与图形关于点P成中心对称画出对称中心P,并写出点P的坐标;将图形向下平移4个单位,画出平移后的图形,并判断图形与图形的位置关系(
5、直接写出结果)20为丰富学生的校园文化生活,振兴中学举办了一次学生才艺比赛,三个年级都有男、女各一名选手进入决赛初一年级选手编号为男1号、女1号,初二年级选手编号为男2号、女2号,初三年级选手编号为男3号、女3号比赛规那么是男、女各一名选手组成伙伴展示才艺用列举法说明所有可能出现伙伴的结果;求同一年级男、女选手组成伙伴的概率;求高年级男选手与低年级女选手组成伙伴的概率四、解答题(此题共3小题,21、22题各8分,其中23题7分,共23分)21 星期天,小强骑自行车到郊外与同学一起游玩从家出发2小时到达目的地,游玩3小时后按原路以原速返回,小强离家4小时40分钟后,妈妈驾车沿相同路线迎接小强,图
6、10是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象小强骑车的速度为15千米/时,妈妈驾车的速度为60千米/时小强家与游玩地的距离是多少?妈妈出发多长时间与小强相遇?22某班级为准备元旦联欢会,欲购置价格分别为2元、4元和10元的三种奖品,每种奖品至少购置一件,共买16件,恰好用50元假设2元的奖品购置a件用含a的代数式表示另外两种奖品的件数;请你设计购置方案,并说明理由23如图111,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且FAE =EAD,那么EFAE他又将“正方形改为“矩形、“菱形和“任意平行四边形(如图112、1
7、13、图114),其他条件不变,发现仍然有“EFAE的结论你同意小明的观点吗?假设同意,请结合图114加以证明;假设不同意,请说明理由 五、解答题和附加题(此题共3小题,24、25题各12分,26题10分,共34分,附加题5分,全卷累积不超过150分,建议考生最后答附加题)24抛物线 当a =1时,求此抛物线的顶点坐标和对称轴;假设代数式的值为正整数,求x的值;当时,抛物线与x轴的正半轴相交于点M(m,0);当时,抛物线与x轴的正半轴交于点N(n,0)假设点M在点N的左边,试比拟与的大小25两个全等的RtABC和RtEDA如图12放置,点B、A、D在同一直线上操作:在图12中,作ABC的平分线
8、BF,过点D作DFBF,垂足为F,连结CE探究:线段BF、CE的关系,并证明你的结论说明:如果你无法证明探究所得的结论,可以将“两个全等的RtABC和RtEDA改为“两个全等的等腰直角ABC和等腰直角EDA(点C、A、E在同一直线上),其他条件不变,完成你的证明,此证明过程最多得2分26如图13,直线AB交x轴于点A(2,0),交抛物线于点B(1,),点C到OAB各顶点的距离相等,直线AC交y轴于点D当x 0时,在直线OC和抛物线上是否分别存在点P和点Q,使四边形DOPQ为特殊的梯形?假设存在,求点P、Q的坐标;假设不存在,说明理由附加题:在第26题中,抛物线的解析式和点D的坐标不变(如图14)当x 0时,在直线(0 k 1)和这条抛物线上,是否分别存在点P和点Q,使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形假设存在,求点P、Q的坐标;假设不存在,说明理由