1、2023届邵阳县石齐学校第三次月考试题（理数）命题：刘军 审题：陆永泉 时量：120分钟 总分：150分一、选择题：(本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1设集合， ，那么以下结论正确的选项是 （ ）A B C D2以下命题中的假命题是（ ）A B C D，,且与垂直，那么实数的值（ ） 1 1 2 24函数的最小正周期为，那么该函数图象（ ） A关于直线对称B关于直线对称C关于点(，0)对称 D关于点(，0)对称yxO1-15函数，其图象如右图所示，那么点的坐标是（ ）A B C D6设数列，分别为等差数列与等比数列，且，那么以下结论正确
2、的选项是（ ）A. B. C. D. 7假设（xNx）是单调增函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C D8. 函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图像如下列图，且，那么（ ）A是的极大值点B=是的极小值点C不是极值点D是极值点二、填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9复数的实部与虚部之和为 10计算 11直线与曲线相切，那么的值为 ；12是各项均为正数的等比数列，=5，=10，那么= 13函数，那么 14设有算法如右图：如果输入A=144, B=39,那么输出的结果是 . 15设函数,假设，使得与同时成立，那么实数a的取值
3、范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题总分值12分）A,B,C三点的坐标分别为，其中（1）假设，求角的值； （2）假设，求的值.17(本小题总分值12分)在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设，（1）求角A，B，C的大小；（2）假设BC边上的中线AM的长为，求ABC的面积.18.(本小题总分值12分)等差数列.（1）求；（2）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.OBCAP（第19题图）19（本小题总分值13分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，AB=AC=6km，现方案在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站记P到三个村庄的距离之和为y. （1）设，求y关于的函数关系式；（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？20（本小题总分值13分）函数（） 求曲线处的切线方程；（） 当试求实数的取值范围.21（本小题总分值13分）函数的图象在上连续不断，定义：，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值假设存在最小正整数，使得对任意的成立，那么称函数为上的“阶收缩函数（1）函数，试写出，的表达式，并判断是否为上的“阶收缩函数，如果是，请求对应的的值；如果不是，请说明理由；（2），函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.
