1、河南省周口扶沟县2023-2023学年度上期期中九年级数学试题一、填空题:(每题3分,共27分)第1题图1如图：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。2. 命题“等腰梯形的对角线相等的逆命题是 。c值, c= ，使方程x23x+c=0无解。4.如图3,把它的三视图,填入相应的括号中.5、传送带与地面的夹角为30，用它把物体送到距离地面5米高的地方，推算出物体在传送带上所经过的路程为 米。6、一同学画出一个ABC，在作它的外角EAC的角平分线AD时发现ADBC，由此这位同学判断该ABC一定是 三角形。7、ABCD的对角线A
2、C平分DAB，那么对角线AC与BD的位置关系是 。8、一商店把货物按标价的9折出售，仍可获利20%，假设该货物的进价为每件21元，那么每件的标价为 。9、俗话说“站得高，看得远，从我们所学的数学知识方面来谈可理解为：同一位置上，站得越高，向前方望去时，盲区越 。二、选择题:(每题3分,共24分)10方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）（A） （B） （C） （D） 以上答案都不11假设方程是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是（ ）（A）m1 （B）m0 （C）m0 且m1 （D）m为任意数12、 观察以下表格，一元二次方程的一个近似解是（ ） B .1.6 C13在直角坐标系XOY
3、中，A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，那么符合条件的点P共有（ ）个（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个14、下面是四位同学在解方程时的答案，你判断一下正确的选项是（ ）A B C 或 D 或15、等腰直角三角形斜边上的高为方程的根，那么这个直角三角形的斜边的长为（ ）A 2 B 8 C 2或8 D 无法确定16、如下列图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F，你在图中能找到（ ）对全等三角形。A 2 B 3 C 4 D 5 17、ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于X轴，假设A点坐标为（-1，2），请你猜想C点的坐标为（ ）A （ 1，-2
4、） B （2，-1） C （1，-3） D （2，-3）三、解答题（共69分）18（此题8分）、一个三角形的两边长分别是3和7，第三边长是，且满足，求该三角形的周长。19（此题8分）.画出三棱锥的三视图(如图)ABCDEF第20题图20 .（此题8分）如图，AD平分BAC交BC于D，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F.求证：AD垂直平分EF.21.(此题8分)如图,DE是ABCD的ADC的平分线,EFAD交DC于F. (1)求证:四边形AEFD是菱形;(2)如果A=60,AD=5,求菱形AEFD的面积.22（此题8分）、如图，点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点A作AHBE，垂
5、足为H，延长AH交CD于点F，求证；DE=CF23（此题8分）、如下列图是两棵小树在一个路灯下的影子。（1） 请画出光线及路灯灯泡的位置；（2） 在适当位置画出电线杆；（3） 假设左边树AB的高度是3米，影长是4米，树的根茎B离电线杆的距离是2米，求电线杆的高度。24（此题10分）、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH（2）当用上述方法所围成的平
6、行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？ 25（此题11分）、解以下方程：（1）方程的根为= ，= ，= ，= 方程的根为= ，= ，= ，= 方程的根为= ，= ，= ，= 方程的根为= ，= ，= ，= （2）观察上面的式子你发现了什么？一元二次方程两根之和与两根之积与方程的二次项系数，一次项系数，常数项之间有什么关系？利用公式法求出方程的根= ，= ，= ，= （3）利用这种关系，你能在两根时写出这个一元二次方程吗？ =8，=3； = =（4）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常
7、数项，得根1和-10，那么原方程中的、到底是多少？你能写出原来的方程吗？河南省周口扶沟县2023-2023学年度上期期中九年级数学试题九年级数学参考答案一、填空题:(每题3分,共27分)1、略 2、略 3、略 4、俯视图 主视图 右视图 5、10 6、等腰 7、垂直8、28元 9、小二、选择题:(每题3分,共24分)10、A 11、 C 12、C 13、C 14、C 15、B 16、B 17、A18、1719、20、略21、(1)证略 (2)S菱形AEFD=.22、略23、（1） 略（2） 略（3）24、（1） 矩形、菱形、菱形（2） 当平行四边形EFGH是矩形时，四边形ABCD必须满足：对角线互相垂直；当平行四边形EFGH是菱形时，四边形ABCD必须满足：对角线相等。25、（1）1 1 2 1 -1 6 5 -6 -1 -2 -3 2 1 -9 -8 -9 （2） （3） 或（4）
