1、高三数学一轮复习周练试题2教师版一填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分。1假设集合=_ _1 2其中，是实数，是虚数单位，那么=_2 3函数是幂函数，且在上是减函数，那么实数 -2 4假设，使成立，那么实数的取值范围为 4 ：,条件:，那么是的 条件.6，那么 .6 7函数，那么的值域是 8是三角形的一个内角且函数y=2sin(x+)的图象的一个对称中心为，那么tan=_8 _.9：是最小正周期为2的函数，当时，那么函数图像与图像的交点的个数是 9.20 .10函数有且仅有一个正实数的零点，那么实数的取值范围是 10 11函数定义域是，值域是，那么满足条件的整数对 有 11 7 对.
2、12定义在实数集上的偶函数,满足,且在-3,-2上单调减，又、是锐角三角形的三个内角，那么与 的关系是_ _12_.(用表示) 13且f(x)在区间有最大值，无最小值，那么=_13 _ 14设定义在上的奇函数，且当，假设对，不等式恒成立，那么实数的取值范围是 二、解答题：本大题共4小题，共计60分。15(本小题总分值14分) 设复数，试求m取何值时1Z是实数； 2Z是纯虚数； 3Z对应的点位于复平面的第一象限.15解：1，实数。.4分2,纯虚数。 .9分3解得，即时，对应的点位于复平面的第一象限. .14分16. (本小题总分值15分) 如以下图，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正
3、东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OMR ，当点位于何处时，图书馆的占地面积最大，最大面积是多少？18.解：设OB与OM之间的夹角为，由题意可知，点M为弧的中点，所以.设OM于BC的交点为F，那么，. .4分ABCDMOPQF .6分所以， .11分所以当 ，即 时，S有最大值. 即. .14分答：当时，图书馆的占地面积最大，最大值为. .15分17(本小题总分值15分)是定义域为R的奇函数，且在上是增函数，是否存在实数，使对所有都成立？假设存在，求出
4、符合条件的所有实数的范围，假设不存在，说明理由17解：是R上的奇函数，且在上是增函数，是R上的增函数， .2分于是不等式可等价地转化为 .4分即 , 即 .6分设t=,那么问题等价地转化为函数g(t)=t2mt+2m1=(t)2+2m1在上的值恒为正，又转化为函数g(t)在上的最小值为正。 .8分当0,即m0m与m042m4+2，421时，g()=mm1 .14分综上，符合题目要求的m的值存在，其取值范围是m42 .15分另法(仅限当m能够解出的情况)： 对于0,恒成立，等价于m(1cos2)/(2cos) 对于0,恒成立当0,时，(1cos2)/(2cos) 42，m4218. (本小题总分值16分) 设函数1求证：为奇函数的充要条件是；2求fx的单调递增区间；3假设，存在时，使2，求a的取值范围。18.证明：1假设为奇函数，那么与无关 .2分为奇函数的充要条件是注：此题也可分充分性与必要性两方面证明 .4分 2当时当时且对称轴均为 .5分 当时，单调递增区间为和； .7分当，单调递增区间为 .9分当时，单调递增区间为和； .11分3即存在，或 .13分或 .15分即a的取值范围为. .16分
