1、得分 2022年秋五年级第一次月考测评卷 （答卷40分钟，总分值：100分）一、精挑细选：将正确答案的序号填在（ ）里。（每题5分，共10分）1、 下面（ ）不是56和64的公因数。A、 2 B、4 C、6 【补充1-1】下面（ ）不是24、30和42的公因数。A、2 B、4 C、6 【考点】数论之公因数的意义 【题型】选择题 【难度】1星 【解析】公因数是指两个或多个数共有的因数。选项中的答案只有4不是。【答案】B 【补充1-2】12和20的公因数有（ ）个。A、1 B、2 C、3 【考点】数论之公因数的意义 【题型】选择题 【难度】1星 【解析】公因数是指两个或多个数共有的因数。12和20
2、 的公因数有1、2、4，一共有3个。2、比较大小：（ ）。A、 B、 B、325，所以。【答案】A 【补充2-2】比较大小：（ ）。A、 B、1153，所以。【答案】A 二实践应用：认真读题，列式解答。（3-4题每题5分，5-12题每题10分，共90分）3、将40分解质因数后写下来。【补充3-1】下面（ ）不是36分解质因数后的正确写法。A、36=2233 B、36=2233 C、2233 =36 【考点】数论之分解质因数的意义 【题型】选择题 【难度】1星 【解析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。注意被分解的数要写在“=的左边。只有C不正确。【答案】C 【补充3-2】将72分
3、解质因数，下面（ ）正确。A、72=2332 B、2332 =72 C、72=122233 【考点】数论之分解质因数的意义 【题型】选择题 【难度】1星 【解析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。注意被分解的数要写在“=的左边。只有A选项正确。【答案】A 4、比较以下这组分数的大小：， 【补充4-1】同分母分数比较大小的方法，下面说法（ ）正确。A、 分子越大分数越大 B、分子越大分数越小 C、以上都不正确 【考点】计算之同分母分数比较大小 【题型】选择题 【难度】1星 【解析】分母相同，分子越大分数越大。【答案】A 【补充4-2】比较大小：（ ）。A、 B、14,所以。【答案】
4、A 5、A=23257，B=22325，A和B的最大公因数是多少？ 【补充5-1】A=23257，B=22325，下面（ ）是A和B的最小公倍数。A、60 B、210 C、1260 【考点】数论之分解质因数法求最大公因数和最小公倍数【题型】选择题【难度】2星 【解析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，把这两个数分别分解质因数后，把两个数所有质因数的最高次相乘，所得乘积就是这两个数的最小公倍数。所以A，B=223257=1260。【答案】C 【补充5-2】A=2325，B=22327，C=2335，那么（A,B,C）=( ), A,B,C=( )。A、30 210 B、6 210 C、6
5、2520 【考点】数论之分解质因数法求最大公因数和最小公倍数【题型】选择题【难度】2星 【解析】用分解质因数的方法求几个数最大公因数或最小公倍数，把这几个数分别分解质因数后，把几个数公有质因数的最低次相乘，所得乘积就是这几个数的最大公因数；把这几个数所有质因数的最高次相乘，所得乘积就是这几个数的最小公倍数。所以（A,B,C）=23=6；A,B,C=233257=2520。【答案】C 6、两个不成倍数关系的自然数，最大公因数是36，最小公倍数是720。这两个数分别是多少？ 【补充6-1】两个自然数不成倍数关系，它们的最大公因数是45，最小公倍数是270，这两个自然数分别是（ ）。A、90、135
6、 B、45、135 C、45、270 【考点】数论之最大公因数与最小公倍数的关系 【题型】选择题 【难度】2星 【解析】两数的最大公因数是45，那么这两个数都是45的倍数。可以设这两个数分别为45a和45b。利用短除法求解。45 45a 45b a b 最小公倍数：45ab=270，解得ab=6 A，b互质。（1）16=6，a、b两数为1和6（舍去，因为两个自然数不成倍数关系）；（2）23=6，a、b两数为2和3，那么45a=90,45b=135 所以这两个自然数分别是是90和135。【答案】A 【补充6-2】两个不成倍数关系的自然数，它们的最大公因数是48，最小公倍数是720，这两个自然数分
7、别是（ ）。A、96、720 B、48、720 C、144、240 【考点】数论之最大公因数与最小公倍数的关系 【题型】选择题 【难度】2星 【解析】两数的最大公因数是48，那么这两个数都是48的倍数。可以设这两个数分别为48a和48b。利用短除法求解。48 48a 48b a b 最小公倍数：48ab=720，解得ab=15 a，b互质。（1）115=15，a、b两数为1和15（舍去，因为两个自然数不成倍数关系）；（2）35=15，a、b两数为3和5，那么48a=144,48b=240 所以这两个自然数分别是是144和240。【答案】C 7、两个两位数的乘积是1344，它们的最大公因数是8。
8、这两个数分别是多少？ 【补充6-1】两个两位数的乘积是2835，它们的最大公因数是9,。这两个数分别是（ ）。A、45、63 B、27、105 C、9、315 【考点】数论之两数大公因数、最小公倍数与乘积的关系 【题型】选择题 【难度】3星 【解析】两数的最大公因数是9，那么这两个数都是9的倍数。可以设这两个数分别为45a和45b。利用短除法求解。9 9a 9b a b 乘积：9a9b=2835，解得ab=35。a，b互质。（1）135=35，a、b两数为1和35，那么9a=9,9b=315（舍去）；（2）57=35，a、b两数为5和7，那么9a=45,9b=63 所以这两个自然数分别是是45
9、和63。【答案】A 【补充6-2】两个自然数的乘积是4056，它们的最大公因数是13，下面（ ）不满足条件。A、13 312 B、39 104 C、26 156 【考点】数论之两数大公因数、最小公倍数与乘积的关系 【题型】选择题 【难度】3星 【解析】两数的最大公因数是13，那么这两个数都是13的倍数。可以设这两个数分别为13a和13b。利用短除法求解。13 13a 13b a b 乘积：13a13b=4056，解得ab=24。a，b互质 （1）124=24，a、b两数为1和24，那么13a=13,13b=312；（2）38=24，a、b两数为3和8，那么13a=39,13b=104；选项A和
10、B满足，C不满足。【答案】C 8、请求出12、16、20三个数的最小公倍数. 【补充8-2】（15,25）表示求15和25的最大公因数。（ ）【考点】数论之最大公因数与最小公倍数的表示 【题型】判断题 【难度】2星 【解析】（a，b）表示求a和b的最大公因数，a，b表示求和b的最小公倍数。【答案】 【补充8-1】12,36=12。（ ）【考点】数论之最大公因数与最小公倍数的表示 【题型】判断题 【难度】2星 【解析】a，b表示求a和b的最小公倍数。所以12,36=36。【答案】 9、比较以下这组分数的大小：、 【补充12-1】比较大小：（ ）。A、 B、 B、 C、= 【考点】计算之“找基准数
11、比较分数大小 【题型】选择题 【难度】3星 【解析】观察此题中的两个分数不难发现，一个分数比大，另一个分数比小，所以直接和基准数“比较大小最简便。因为，所以。【答案】A 10、两个两位数的乘积是1176，它们的最大公因数是14，这两个数分别是多少？ 【补充10-1】两个自然数的乘积是1280，它们的最大公因数是8。这两个数一定是32和40。（ ）【考点】数论之两数最大公因数、最小公倍数与乘积的关系 【题型】判断题 【难度】3星 【解析】两数的最大公因数是8，那么这两个数都是8的倍数。可以设这两个数分别为8a和8b。利用短除法求解。8 8a 8b a b 乘积：8a8b=1280，解得ab=20
12、。a、b互质。（1）120=20，a、b两数为1和20，那么8a=8,8b=160；（2）45=20，a、b两数为4和5，那么8a=32,8b=40 所以两个数分别是8和160，或32和40。【答案】 【补充10-2】两个自然数的乘积是735，这两个数的最大公因数是7，这两个数都是两位数。（ ）【考点】数论之两数最大公因数、最小公倍数与乘积的关系【题型】判断题 【难度】3星 【解析】两数的最大公因数是7，那么这两个数都是7的倍数。可以设这两个数分别为7a和7b。利用短除法求解。7 7a 7b a b 乘积：7a7b=735，解得ab=15 a，b互质。（1）115=15，a、b两数为1和15，
13、那么7a=7,7b=105；（2）35=15，a、b两数为3和5，那么7a=21,7b=35。所以这两个数可能是一个一位数和一个三位数，也可能是两个两位数。【答案】 11、两个自然数不成倍数关系，它们的最大公因数是12，最小公倍数是180。这两个数分别是多少？ 【补充11-1】两个不成倍数关系的自然数，它们的最大公因数是14，最小公倍数是490，这两个自然数是多少？ 【考点】数论之最大公因数和最小公倍数的关系 【题型】解答题 【难度】4星 【解析】两数的最大公因数是14，那么这两个数都是14的倍数。可以设这两个数分别为14a和14b。利用短除法求解。14 14a 14b a b 最小公倍数：1
14、4ab=490，解得ab=35。a、b互质。（1）135=35，a、b两数为1和35（舍去，因为两数不成倍数关系）（2）57=35，a、b两数为5和7，那么14a=70,14b=98 所以两个数分别是70和98。【答案】70和98 【补充11-2】两个不成倍数关系的自然数，它们的最大公因数是28，最小公倍数是420，这两个自然数是多少？ 【考点】数论之最大公因数和最小公倍数的关系 【题型】解答题 【难度】4星 【解析】两数的最大公因数是28，那么这两个数都是28的倍数。可以设这两个数分别为28a和28b。利用短除法求解。28 28a 28b a b 最小公倍数：28ab=420，解得ab=15。a、b互质。（1）115=15，a、b两数为1和15（舍去，因为两数不成倍数关系）（2）35=15，a、b两数为3和5，那么28a=84,28b=140 所以两个数分别是84和140。【答案】84和140 12、不通分，比
