1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂相乘基础篇一、 单选题（共10小题)1下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】B【详解】解：A、，故此选项错误；B、，正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：B【名师点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键2已知，则的值为（ ）A.5B.10C.32D.64【答案】B【详解】解：故选择：B.【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；掌握同底数幂运算法则是解决本题的关键.3已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（）A1 B2 C3 D27【答案】C【解析】3a3b=3a
2、+b3a+b=3a3b=12=2故选C4可以改写成（）A.B.C.D.【答案】B【详解】=，故选B.【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则.5若x，y均为正整数，且2x14y128，则xy的值为()A3B5C4或5D3或4或5【答案】C【解析】2x14y128，27128，x12y7，即x2y6.x，y均为正整数，或xy4或5.6计算，则等于（ ）A.10B.9C.8D.4【答案】A【详解】解：由题意可知：a2xa12，2x12，x10，故选：A【名师点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变7100=( )A.B.C.D.【答案】D【详解】原式
3、=故选D.【名师点睛】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则是解题关键.8若39m27m=，则的值是（ ）A3 B4 C5 D6【答案】B【解析】39m27m=332m33m=31+2m+3m1+2m+3m=21m=4故选B9如果，则n的值为( )A.6B.7C.8D.9【答案】B【详解】解：，n=7.故选B.【名师点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键10（2017重庆十八中初二期中）已知x+y4=0，则2y2x的值是()A.16B.16C.D.8【答案】A【解析】x+y4=0，x+y=4，2y2x=2x+y=24=16.故选A.提升篇二、 填空题（共5小题
4、)11（2023年秋 东台市期中）已知2x+3y-5=0，则9x27y的值为_【答案】243【详解】2x+3y5=0，2x+3y=5，9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案为：243.【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则.12（2023年成都市武侯区西蜀实验学校初一期末）已知，则=_.【答案】5【详解】解：，.【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握是解题的关键.13（2023年春 临洮县期末）计算：=_.【答案】8【详解】原式= (0.125)2023年82023年8= (0.1258)2023年8=8，故答案为
5、：8.【名师点睛】本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方.14（2023年春 宣城市期中）若x，y为正整数，且2x2y=16，则x，y的值是_【答案】或或【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则可得x+y=4，再根据x、y为正整数进行求解即可.【详解】2x2y=16，2x+y=24，x+y=4x，y为正整数，或或，故答案为：或或【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则和逆运算是解题的关键15（2023年春 宣城市期末）已知，则n的值是_【答案】5【解析】，n+3=8,n=5.故答案为：5.三、 解答题
6、（共2小题)16（2023年春 无锡市期末）已知关于x、y的方程组 求代数式的值；若，求k的取值范围；若，请直接写出两组x，y的值【答案】（1）；（2）；（3），【解析】详解：，得，把代入，得，；，解得；，17（2023年春 南通市期中）已知x+3y30(1)求2x8y的值；(2)若x5yy，求x的取值范围【答案】(1)8；(2)x2【详解】解：(1)x+3y30，x+3y3则2x8y2x23y2x+3y238故2x8y的值为8(2)由x+3y30可得y，代入不等式可得：x，解得：x2故x的取值范围是x2【名师点睛】本题考查同底数幂的乘法及一元一次不等式的解法，要深刻理解“同底数幂相乘，底数不变指数相加”，对于第二问不等式的求解要注意使用换元法8
