1、塔山中学中世纪的数学家开普勒（15711630）对黄金分割作了很高的评价。他说：几何学有两大宝藏：一个是勾股定理，另一个是黄金分割。黄金分割是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。那么，什么是黄金分割？在线段上求作一个点，使该点所分线段的其中一部份是全线段与另一部份的比例中项，这就是黄金分割问题。如以下图一 、几何图形中五角星是包含黄金分割点较多的一种图形，其五条边相互分成黄金比,这是最匀称的比, 五角星形的起源甚早，现在发现最早的五角星形图案是在幼发拉底河下游马鲁克地方（现属伊拉克）发现的一块公元前3200年左右制成的泥板上。世界许多国家国旗上的“
2、星都画成五角星。而黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关特别是由五角星形作图的需要引起的。除五角星外,还有黄金三角形,黄金椭圆,黄金双曲线等等。斐波那契是13世纪欧洲著名的数学家，他是意大利人。1202年出版的他的著作算盘书向欧洲人介绍了东方数学。这部书1228年修订本中引入了一个“兔子问题。该题要求计算由一对兔子开始，一年后能繁殖多少对兔子。题中假定，一对兔子每一个月可以生一对小兔，而小兔出生的第二个月就能生新的小兔，这样开始时是一对，一月后成为2对，两月后3对，三个月后5对，每个月的兔子对数排成一个数列：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377
3、， 叫“斐波那契数列，它的特别之处就在于随着列数的项数的增加，它相邻之比就越接近与黄金比。 欧洲中世纪的物理学家和天文学家开普勒（JKepler15711630），曾经说过：“几何学里有二个宝库：一个是毕达哥拉斯定理（我们称为“勾股定理）；另外一个就是黄金分割。前面可以比着金矿，而后面可以比着珍贵的钻石矿。当然，在现实生活中处处存在着黄金分割，也许还有许多的黄金分割的微妙正在等待我们去探求，去发现，去运用。古希腊雕塑大多把人体比例标准被确定为7个头长,到后期又确定为8个头长。同时,几何学中的黄金分割又被认为是美的比例运用到美术创作中。如希腊雕塑的典范作品持矛者塑造了一个体格强壮、动作沉着的青年
4、战士的形象，从这个形象上表达了作者对“黄金分割这一最和谐的人体比例关系的探索和应用。二、除了造型外，绘画中的混色原理也是通过比例而获得美的一种绝妙原理。两种原色调合后会产生出间色，如红与黄调和出橙色, 而这橙那么根据红、黄二色所占的不同比例, 可呈现出不同的色相来。为调配出一种间色所使用的两种原色当然不是等量的, 而人们习惯采用的调配当量往往是: 黄3红5青8，即:黄3+ 红5= 橙8，或者黄3+ 青8= 绿11，青5+ 红8= 紫13。这个调配量其实正符合斐波那契数列, 亦即符合黄金分割定理, 因此它所调出来的颜色就比较适宜、自然, 看起来给人一种美感。至于两种间色的混合, 三种原色的混合,
5、 间色与黑色的混合, 原色与黑色的混合, 原色与其补色的混合, 这一切所产生的复色, 尽管其中的比例要更为复杂, 但只要找出其各自的符合黄金分割的比例来, 就不难到达令人满意的程度。黄金分割在优美的音乐和诗歌中同样可以找到。据说，公元前6世纪，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯，有一天路过一个铁匠铺，被里面清脆悦耳的打铁声吸引住了，凭直觉认定这声音有“秘密。他走进铺里，仔细测量了铁砧和铁锤的大小，发现它们之间的比例近乎于10.618，回家后，他拿来一根木棒，让他的学生在这根木棒上刻下一个记号，其位置既要使木棒的两端距离不相等，又要使人看上去觉得满意。经屡次实验得到一个非常一致的结果，即用C点分割木
6、棒AB，整段AB与长段CB之比，等于长段CB与短段CA之比，毕达哥拉斯接着又发现，把较短的一段放在较长的一段上面，也产生同样的比例。这个故事说明，“黄金分割最早的创造似乎就与声音有关。三、 “黄金分割比在日常生活中也有广泛的应用。例如，根据广泛调查，所有让人感到赏心悦目的矩形，包括电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为0.618。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守0.618比值。在音乐会上，报幕员在舞台上的最正确位置，是舞台宽度的0.618之处；二胡要获得最正确音色，其“千斤那么须放在琴弦长度的0.618处。最有趣的是，在消费领域中也可妙用0.618这个“黄金数，获得“物美
7、价廉的效果。据专家介绍，在同一商品有多个品种、多种价值情况下，将高档价格减去低档价格再乘以0.618，即为挑选商品的首选价格。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。内含“黄金分割比的五角星形状也非常耐人寻味，世界上有将近40个国家（如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等）的国旗上上的“星都是五角形的星。黄金分割规律还为直接最优化方法的建立提供了依据。优选法是一种求最优化问题的方法，即怎样才能使产量最高、质量最好、消耗最少。数学上最优化问题的解决方法大致分为两类：间接最优化方法和直接最优化方法。间接最优化方法是把研究对象用数学方程表示
8、出来，再用数学方法求最优解。但在许多情况下，对象本身处理不清楚，间接最优化方法就无法使用，于是人们就通过大量试验来寻找最优解。如何安排试验，较快较省地求得最优解，这就是直接最优化方法。如果将实验点定在区间的0.618左右，那么实验的次数将大大减少。实验统计说明，对于一个因素问题，用“0.618法做16次实验，就可以取得“对分法做2500次试验所达的效果。1953年，美国的基弗提出“0.618法获得大量应用，特别在工程设计方面应用最多，成效最正确。在家具与室内装饰领域，意大利汤玛莎拉家具成功地将“黄金分割运用到制作当中，到达了一种整体的和谐之美。在汤玛莎拉展厅内您可以看到地柜的长高比，地柜上小相门的长宽比都是黄金分割，对开门的下方设计有一对抽屉，抽屉的长度与柜门的高度以及整个衣柜的宽度与高度之比，也都符合黄金分割定律，这种大的黄金分割套小的黄金分割，使得整体一件家具处处都显得匀称和谐，优美雅致。由带有黄金分割设计的单家具，组合而成的成套家具，其整体的协调性与欣赏性，更可以到达和谐的统一。
