1、 学生姓名性别年级学科数学授课教师上课时间第（ ）次课课时： 2 课时教学课题教学目标了解角、相交线、平行线在中考的权重掌握角、相交线的应用以及平行线的判定、性质 教学重点/难点重点：掌握直线、射线、线段的有关概念以及应用难点：正确区分概念及公理运用课后作业提交时间 年 月 日 学科组长检查签名： 角、相交线与平行线导入（进入美妙的世界啦） 一、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用线段线段的定义、中点线段的比较、度量线段公理直线直线公理，垂线性质对顶角的性质平行线的性质、判定射线角的和、差，角平分线角的比较、度量互余、互补性质（一）：【知识梳理】 1.直线、射线、线段之间
2、的区别： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2.直线和线段的性质： (1)直线的性质：经过两点 直线，即两点确定一条直线；两条直线相交，有 交点. (2)线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短 3.角的定义：有公共端点的 所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 (1) 角的度量：把平角分成180份，每一份是1的角，1=6 0，1= 6 0 （2）角的分类： （3）相关的角及其性质：余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角对顶角：如果两个角有公共顶点
3、，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角互为余角的有关性质：12=901、2互余；同角或等角的余角相等，如果l十2=90 ，1+3= 90，则2 3互为补角的有关性质：若A +B=180A、B互补；同角或等角的补角相等如果AC=180，A+B=180，则B C对顶角的性质：对顶角相等 （4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行 5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角正确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁
4、内角要抓住“内部、同旁”6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截， 角相等， 角相等，同旁内角互补（2）过直线外一点 直线和已知直线平行（3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离. 8.平行线的定义：在同一平面内 的两条直线是平行线。 9.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行10.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两
5、直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角11.常见的几种两条直线平行的结论： （1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行 （2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行知识 典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 题型 角、线段的有关计算 例1（2004南京市）如查a=20，那么a的补角等于（ ） 例2（2003长沙市）如图，ABCD，EF分别交AB、CD于点E、F，1=70，则2=_。例3.已知线段AB=20，C为 AB中点，D为CB 上一点，E为DB的中点，且EB=3 ，则CD= _cm例4.如图所示，AC为一条直线，O是AC上一点，
6、AOB120 OE、OF分别平分AOB和BOC，（1）求EOF的大小；（2）当OB绕O旋转时，OE、OF仍为AOB和BOC平分线，问：OF、OF有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命题例5.将一长方形纸片，按图的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（ ）A60 B75 C90 D95例6.如图，ABEFDC，EGBD，则图中与1相等的角共有（ ） A6个 B5个 C4个 D2个题型 相交线、平行线判定以及性质的运用 例7（2003安徽）如图，已知：ABCD、ACBC，图中与CAB 互余的角有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例8.（2004贵阳市）如图，直线ab，则
7、ACB=_。 例9.如图，直线AD与AB、CD相交于 A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且l=2，B=C，求证：A=D误区警示 1.角的有关计算 这类问题一般主要考查互余、互补、对顶角的性质及平行线的性质的运用，首先根据已知条件观察图形，分析角与角之间的数量关系，从中找到解决问题的思路及途径，在中考中通常和三角形的内角和定理，内外角性质，或特殊三角形相联系。 2.平行线的性质与判定的运用 平行线的特征与识别是互逆的，有时易混淆，在中考中往往综合运用，也经常与后续知识，平行四边形、相似形等相联系，是中考的重点之一。强化练习 （挑战一下自己吧）1.下列每组数分别是三根小木棒、
8、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（ ） A1cm，2cm，3cm B3cm，4cm，5cm C5cm，7cm，13cm D7cm，7cm，15cm 2.过ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将ACB分为50和20的两个角，那么A、 B中较大的角的度数是_3.如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（ ） A0个 Bl个 C2个 D3个4.如图所示，在ABC中，A50，BO、CO分别平分ABC和ACB求BOC的度数5.如图，已知AOC与B都是直角，BOC=59（1）求AOD的度数；（2）求AOB和DOC的度数；（3）A OB与DOC有何大小关系；（4）若不知道BOC的具体度数，其
9、他条件不变，这种关系仍然成立吗？6.如图，ABCD，直线EF分别交A B、CD于点E、F，EG平分B EF，交CD于点G，1=50求2的度数7.已知：如图，CDAB于D，E是BC上一点，EFAB于Fl=2求证：AGD=ACB8.根据补角和余角的定义可知：10的补角是170，余角为80；15的补角是165，余角为75；40的补角是140，余角为50；52的补角为128，余角为38观察以上几组数据，你能得出怎样的结论？请用任意角代替题中的10，15，4 0，5 2，来说明你的结论回顾小结（一日悟一理，日久而成学） 一、 方法小结:二、本节课我做的比较好的地方是：三、我需要努力的地方是：课后作业1如
10、图，已知ab，1=50，则2=_度 第5题图第4题图第1题图 2已知与互余，且=40，则的补角为_度3时钟在4点整时，时针与分针的夹角为_度4如图，点A、B、C在直线L上，则图中共有_条线段5（2009年常德）如图，已知，1=130o，2=30o，则C= 6.（2009年黄石市）如图，则 7.(2008年安徽)如图，已知ab，1=70，2=40，则3= _CDBAEF12ABDC123第6题图第8题图第7题图第8题图第7题图8.（2009年清远）如图，于交于，已知ABGCDMHF123第9题图，则（ ）A20 B60 C30 D459.（2009重庆綦江）如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知1=2=60，GM平分HGB交直线CD于点M则3=（ ）A60B65C70D13010如图，已知ABBC，DCBC，BECF，求证：1=2第10题图6如图1，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P试解答下列下列问题:(1)求证：P=90(2)如图2，过上述点P任作一直线分别交AB、CD于点G、H，PG与PH有何关系，为什么?(3)如图3，以上述的点P为圆心作P切AB于点M，则EF、CD与P有何位置关系？说说你的理由若EM=5cm，EF=13cm，求P的半径第 8 页 共 8 页 知人善教 培养品质 引发成长动力
