1、第三章 一元一次方程第二节 解一元一次方程（合并同类项与移项）一、 单选题（共10小题)1（2023年广州市第一中学初一期中）解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ）A5x-2x=3+2B5x+2x=3+2C5x-2x=2-3D5x+2x=2-3【答案】A【解析】移项是从方程的一边移到方程的另一边，移项时要改变符号由此即可解答.【详解】5x-3=2x+2移项后可得：5x-2x=2+3，故选A【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1注意移项要变号2（2023年吉林长春外国语学校初一期末）方程7x=6x-4的解是（ ）A4B-4C-
2、413D413【答案】B【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可【详解】移项，可得：7x-6x=-4，合并同类项，可得：x=-4，方程7x=6x-4的解是x=-4故选B【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为13（2023年广东省东莞市寮步镇信义学校初一期中）解方程6x+3=-2移项正确的是（）A6x=-2+3 B6x=-2-3 C6x=2-3 D6x=2+3【答案】B【解析】根据移项法则，移项要变号进行各选项的判断【详解】A、6x+3=-2移项得：6x=-2
3、-3，故错；B、6x+3=-2移项得：-6x=2+3，故正确；C、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；D、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；故选：D【点睛】此题主要考查了解方程步骤中的移项，比较容易，易错点在于移项忘记变号4（2023年山东省郓城第一中学初一期末）下列方程变形正确的是（ ）A由3+x=5得x=5+3 B由7x=4得x=74C由12y=0得y=2 D由3=x2得x=2+3【答案】D【解析】等式两边加或减时，一定要注意是同一个数（或式），两边同乘或除时，一定要注意是非零数.【详解】解：选项A：3+x=5，两边同时减去3，得：x=5-3，故A错误；选项B：7x=4，
4、两边同时除以7，得：x=-47，故B错误；选项C：12y=0，两边同时乘以2，得y=0，故C错误；选项D：3=x2，两边同时加上2，得：3+2=x，即x=2+3，故D正确.故选D.【点睛】在运用等式性质变形时，一定要深刻理解等式性质的内涵.5（2023年湖北省十堰市东风教育分局第四中学初一期末）如果xm是方程12xm1的根，那么m的值是( )A0B2C2D6【答案】C【解析】将m代入原方程，求出m的值，选出答案.【详解】将xm代入方程得：12mm1，解得：m2，故答案选C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的基本性质，解本题的要点在于将xm代入方程得到关于m的一元一次方程，求出答案.6（202
5、3年惠州市实验中学初一期末）如果方程2x+13和2-a-x3=0的解相同，则a的值为（）A7 B5 C3 D0【答案】A【解析】先求出2x+1=3的解，然后把求得的方程的解代入2-a-x3=0即可求出a的值.【详解】2x+1=3，x=1.把x=1代入2-a-x3=0，得2-a-13=0，解之得，a=7.故选A.【点睛】本题主要考查方程的解的概念和一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.7（2023年北京人大附中初一期中）已知-23是关于x的方程2x+x-2a=0的根，则a的值为（ ）A-1 B-3 C1 D3【答案】A【解析】把x=-23代入原方程则2-23+-23-2
6、a=0，a=-1故选A.8（2023年北京北方交大附中第二分校初一期末）已知|m2|(n1)20，则关于x的方程2mxn的解是()Ax4 Bx3 Cx2 Dx1【答案】B【解析】|m2|+（n1）2=0，m-2=0，n-1=0，m=2，n=1，方程2m+x=n可化为：4+x=1，解得x=-3.故选B.点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.9（2017山东初一期末）若代数式3a4b2x与0.2b3x1a4能合并成一项，则x的值是（）A12 B1 C13 D0【答案】B【解析】已知代数式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类
7、项，根据同类项的定义可得方程2x=3x-1，解方程即可求得x的值.【详解】3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项，2x=3x-1，解得x=1.故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义及一元一次方程的解法，根据同类项的定义得到方程2x=3x-1是解决问题的关键.10（2017江苏初一期末）对于任意有理数a，下面给出四个结论：（1）方程ax0的解是x0；（2）方程axa的解是x1；（3）方程ax1的解是x1a；（4）方程axa的解是x1；其中，正确的结论的个数为（）A3 B2 C1 D0【答案】D【解析】解：（1）当a0时，x=0，错误；（2）当a0时，两边同时除以a，得：x=1，错误；（3）a
8、x=1，则a0，两边同时除以a，得：x=1a，若a=0，无解，错误；（4）当a=0时，x取全体实数，当a0时，x=1，当a0时，x=1，错误故选D点睛：本题考查了一元一次方程的解法，注意：当是含字母的系数时，一定要保证系数不为0，才能同时除以这个系数提升篇二、 填空题（共5小题)11（2023年安庆市石化第一中学初一期中）我们定义abcd=ad-bc，如2345=25-34=-2，若3-3-4x=4x+10则x=_.【答案】-22【解析】首先看清这种运算的规则，将3-3-4x=4x+10转化为一元一次方程3x-12=4x+10，通过解方程，求得x的值【详解】根据运算的规则：abcd=ad-bc
9、，将3-3-4x=4x+10可化简为：3x-（-3）（-4）=4x+10，化简可得3x-12=4x+10；即x=-22故答案为：-22.【点睛】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等12（2023年福建省永春第六中学初一期中）若代数式5x-1的值与6互为相反数，则x= _【答案】-1.【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】根据题意得：5x-1+6=0，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1，故答案为：-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键
10、13（2023年福建省永春第二中学初一期中）已知2x-3与1-x互为相反数，则x=_【答案】2【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解，即可得到x的值【详解】解：根据题意得：2x-3+1-x=0，移项合并得：x=2，故答案为：2【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解14（2023年龙海市程溪中学初一期中）当a=_时，代数式1-2a与a-2的值相等【答案】1【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值【详解】解：根据题意得：1-2a=a-2，移项合并得：-3a=-3，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查解一元一
11、次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解15（2023年重庆市育才中学初一期中）若k-1xk+3=-1是关于x的一元一次方程，则k=_【答案】-1.【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】由题意可知：k=1k-10，k=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型三、 解答题（共2小题)16（2023年北京师大附中初一期中）0.5x-0.7=6.5-1.3x【答案】x=4【解析】根据一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，再系数化一，即可求得答案.【详解】原方程化为：1.3x+0.5x=0.7+6.5，整理得：1.8x=7.2，解得：x=4.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法.17（2023年广东广州六中初一期中）解下列方程(1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5x【答案】（1）x=13；（2）x=2【解析】先移项，再合并同类项进行计算即可.【详解】(1) 4+9=1.5x-0.5x即x=13(2)5x+x-3x=4.8+1.2即x=2.【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识，关键是掌握解一元一次方程的方法；
