1、第 卷第期 年月测绘科学 作者简介：徐文康（），男，湖北武汉人，硕士研究生，主要研究方向为 数据处理。：收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；中国测绘科学研究院基本科研业务费项目（，）通信作者：党亚民 研究员 ：引文格式：徐文康，党亚民，许长辉 新频点 模糊度固定研究 测绘科学，（）：，（，（）：，）：新频点 模糊度固定研究徐文康，党亚民，许长辉（中国测绘科学研究院，北京 ）摘要：针对 新频点在精密单点定位解算中的模糊度固定问题，该文采用绝对信号偏差（）改正的方法，对 频点在精密单点定位方面的性能进行了研究。首先通过与整数钟差法进行对比实验，验证 改正法在模糊度固定方面的可靠性，之后采
2、用该方法对 频点构建的双频无电离层组合进行精密单点定位模糊度固定（）实验，与 的 结果进行比较，评估定位精度。结果表明，改正原始观测值的模糊度固定方法有较好的可靠性，收敛速度提升，模糊度固定成功率在 以上；新频点 的精密单点定位性能较好，收敛速度和定位精度与 、频点相当，采用 频点得到的双频无电离层组合在 解算时能完成模糊度的快速固定，收敛时间在 以内，收敛后误差小于，频点可用于 解算。关键词：模糊度固定；新频点；绝对信号偏差；精密单点定位【中图分类号】【文献标志码】【文章编号】（），（，）：，（），（）（），：；第期徐文康，等 新频点 模糊度固定研究引言北斗卫星导航系统是中国着眼于国家安全和
3、经济社会发展需要，自主建设运行的全球卫星导航系统，是为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务的国家重要时空基础设施。年月 日，北斗三号（）全球卫星导航系统正式开通，向全球用户提供位置服务。由 颗中圆地球轨道（，）卫星、颗倾斜地球同步轨道（，）卫星、颗地球静止轨道（，）卫星组成，在保留 的 和 信号的基础上，新增了 和 新频点信号，用户在使用位置服务时有了更多选择。精 密 单 点 定 位（，）技术发展至今已经成为重要的卫星导航定位技术。技术仅采用单独一台接收机的伪距和载波相位观测值，通过模型精确改正各项误差，利用精密卫星轨道和钟差产品进行参数估计，获得接收机在国际地球参 考 框
4、架 下 的 高 精 度 绝 对坐标。卫星系统支持多频信号的播发，充分利用这些多频信号资源，对于提升导航定位的精度和效率有着很大的帮助。文献 对 的新频点信号进行了质量分析，表明了 的数据质量优于 ；文献 研究了全球定位系统（，）与 新信号的融合双频实时动态（，）定位结果，表明 可以提供实时厘米级定位服务。本文针对 这一新频点的精密单点定位性能，开展了相关研究，采用绝对信号偏差（，）改正原始观测值的方式进行模糊度固定（，）。首先通过实验比较整数钟差法和 改正原始观测值的方法在模糊度固定上的各项指标，验证该方法的可靠性；之后用 新频点观测数据构建双频无电离层组合，进行 实验，与 和 的 结果进行比
5、较，评估新频点的精密单点定位性能。数学模型及参数估计方法 基本观测模型原始的 伪距观测值，和载波相位观测值，可以表达为式（）、式（）。，（），（，），（）式中：表示卫星天线相位中心到接收机天线相位中心的几何距离；和表示接收机和卫星钟差；表示电离层延迟；表示对流层延迟；，为载波相位观测的整周模糊度；为载波相位观测值的波长；，和为接收机端和卫星端的伪距硬件延迟；，和为接收机端和卫星端的相位延迟；，和，表示伪距和相位观测值上的多路径效应和观测噪声的总和。其他误差如卫星和接收机端天线相位中心误差与天线相位中心变化、相对论效应、固体潮和海潮、相位缠绕等都通过已有的误差模型进行改正。卫星导航信号传播过程中
6、，电离层延迟与信号频率的平方成反比，因此利用双频观测值构建无电离层组合观测值，可以消除一阶电离层延迟影响，双频无电离层组合伪距和载波相位观测值可表达为式（）、式（）。烍烌烎（），烍烌烎（）式中：、为无电离层组合系数；、为对应观测值的频率，无电离层组合载波相位观测值的整周模糊度 为式（）。，（）由于无电离层系数、的存在，无电离层组合载波相位观测值的整周模糊度失去了整数特性，难以直接固定，因此将其分解为式（）的组合。（，），（）式中：，为宽巷观测值的整周模糊度，宽巷观测值的波长较长，其模糊度较为容易确定；，前面为窄巷观测值系数，因此称为窄巷模糊度。解算时分别对宽巷模糊度，和窄巷模糊度，进行固定，之
7、后根据式（）得到无电离层组合载波相位观测值的整周模糊度。绝对信号偏差改正方法伪距观测值中的时延偏差主要由信号生成器与接收机终端硬件内的数字信号延迟导致，由于测绘科学第 卷硬件延迟与信号频率相关，因此不同频率的卫星信号间的硬件延迟存在差异，这种伪距硬件延迟偏差被称为差分码偏差（，）。该偏差是全球导航卫星系统（，）多频定位中必须修正的系统误差之一，通常采用 产品对其进行改正。在 解算过 程 中，由 于 未 检 校 相 位 延 迟（，）被模糊度吸收，使得 解算得到的模糊度不具备整数特性，无法将其固定为整数，因此精确地将相位偏差进行分离并改正是实现 模糊度固定的关键，目前通常采用整数钟差法或 改正的方
8、法来消除相位偏差带来的影响。随着多频 的发展，用户可以获得的信号资源越来越丰富，多种类型的信号会产生多种不同的组合类型，产生不同的偏差。使用传统的整数钟差法和 改正方法进行模糊度固定的时候，繁多的组合形式会带来不便，且目前各家分析中心发布的整数钟差产品和 产品都是通过 、频点解算得到的，无法适用于新频点，因此，本文采用绝对信号偏差（）改正原始观测值的方式进行模糊度固定。可以直接描述某种类型信号的偏差，具有使用灵活、方便快捷的优点。产品可以从国际 监测评估系统（）武汉大学创新研究与应用中心的网站上（：）直 接获取。伪距 由 差 分 码 偏 差（）转 化 而 来，描述的是任意两类观测量之间的硬件延
9、迟偏差之差，当确定基准频率和基准观测后，设定基准约束条件，即可将具有相对特性的差分码偏差转化为单个码类型上的绝对偏差，对原始伪距观测值进行 改正后，可以消除伪距硬件延迟偏差带来的影响。相位 由 转化而来，得到的相位 并不是相位观测值上真实的相位偏差，其本质是对应相位观测量上的可恢复模糊度整周特性的一种改正数。对原始相位观测值进行 改正后，可使 模糊度恢复整数特性，完成模糊度的固定。伪距 较为稳定，通常一天只估计一个值，相位 与相位 特性类似，通常一个历元估计一个值。从网站上可以获取 各频点信号的伪距 和相位 ，将其改正到对应频点的伪距和相位原始观测值上，如式（）所示。珟，珔珟，珚烅烄烆（）式中
10、：，和，表示伪距和载波相位观测值；珔和珚为伪距和相位 ，得到的新观测值消除了伪距硬件延迟偏差和相位延迟的影响，其模糊度具备整数特性。因此采用新观测值直接进行 模糊度固定解算，可以便捷地实现多频信号处理中的模糊度固定。模糊度固定方法伪距测量观测方程和载波相位观测方程可简化为式（）的形式。，烅烄烆（）式中：为卫星至接收机的距离与所有和频率无关的偏差改正项之和；，、，为双频伪距观测值；，、，为双频载波相位观测值；，、，为载波相位观测值的整周模糊度；、和、为双频观测值的波长和频率；为光在真空中传播速度；为定义的常量 。将其进行组合运算、代入后可得到式（）、式（）。，（），（）（）式中：，即为宽巷观测值
11、；，为宽巷模糊度，将式（）的宽巷观测值波长代入上式后可得式（）。，（）上述线性组合被称为组合，该组合不仅消除了电离层延迟，也消除了卫星钟差、接收机钟差等误差，仅受测量噪声和多路径误差的影响，这些误差可通过多历元的观测值平滑来削弱 ，见式（）。因此可采用式（），通过用观测值构建 组 合 来 进 行 宽 巷 模 糊 度，的解算。珚（）珚（）珚（）珚（）（）实验与结果分析本文选取了个 测站进行 实第期徐文康，等 新频点 模糊度固定研究验，数据为 年年积日 的 观测数据，采样间隔为，使用德国地学研究中心（）发布的整数钟差产品与武汉大学 创新应用中心发布的 产品参与解算。改正原始观测值方法可靠性实验为了
12、验证 改正原始观测值方法的模糊度固定效果，将其模糊度固定效果与整数钟差法进行比较。将每个历元的解算得到的、坐标与国际 服务（）发布 文件中的参考坐标进行比较，求出、方向上的误差，比较浮点解和固定解误差序列，计算两种方法的定位精度；从模糊度固定成功率、收敛时间等方面比较 改正原始观测值方法与整数钟差法的模糊度固定性能。图为 、这个测站的 浮点解和分别采用两种模糊度固定方法得到固定解所需的平均收敛时间。图 收敛时间对比 由于目前可观测到的 卫星数目有限，所需收敛时间较长，单 的 浮点解收敛时间在 以上。从图中可以看出，相比 浮点解，采用整数钟差法与 改正原始观测值的 固定解都明显缩短了 的收敛过程
13、，且两种方法所需要的收敛时间基本一致，进行模糊度固定后，的收敛时间从 以上缩短为不到 。分别统计这个测站采用两种不同的模糊度固定方法的模糊度固定成功率，如表所示。可以看到，改正原始观测值方法的模糊度固定成功率与整数钟法基本一致，在 以上，数据质量好的测站成功率在 以上。由此可见，在模糊度固定方面，改正原始观测值的方法与整数钟差法性能相当，二者都能显著提升 收敛时间，并且具有较高的模糊度固定成功率。图给出了 测站的 浮点解和两种方法得到的固定解定位序列，分别给出了、方向表模糊度固定成功率对比 方法 整数钟差法 改正法 上的定位误差。可以看到，在方向和方向上，改正原始观测值的方法与整数钟差法得到的
14、固定解序列基本一致，收敛后误差在 以内，与浮点解序列相比，模糊度固定后可以大幅缩短达到高精度定位所需要的收敛时间，在 方向上尤为明显。在 方向上，整数钟差法得到的固定解收敛较慢，误差波动较大，可能是受到观测数据质量影响，改正原始观测值的方法反而收敛较快，定位精度较高，收敛后误差在 以内。图 测站浮点解和固定解序列 以上结果说明，改正原始观测值的模糊度固定方法具有较好的可靠性，其定位精度与模糊度固定性能与整数钟差法相当，与浮点解相比，提高了 解算的收敛速度，收敛时间缩短，能够更快地达到厘米级的定位精度，且模糊度固定成功率高，在 以上，定位精度高。与整数钟差法相比，改正原始观测值的方法具有使用灵活
15、、可适用新频点等优点，因此在使用 新频点进行 模糊度固定时，可采用该方法实现不同无电离层组合的快速模糊度固定。频点 实验为了研究 新频点信号的定位性能，本文采用 新频点进行了 实验，个测站均支 持 接 收 多 频观测信号，可观测到 的 卫星数目在 颗以上，值在以下，用 多频信号得到不同的无电离层组合，分别用这些组合进行 实验，数据处理策略如表所示。计算 解算结果与参考坐标在、测绘科学第 卷、方向上的误差，将 新频点得到的双频无电离层组合与传统的 组合进行比较，画出浮点解与种不同组合得到的固定解的定位误差序列，如图所示，种无电离层组合分别为 、。表 实验数据处理策略 项目名称处理策略电离层双频无
16、电离层组合对流层参数估计高度截至角 模糊度固定方法 改正原始观测值参数估计方法卡尔曼滤波测站参考坐标 发布 文件中获取其他改正天线相位中心、海潮改正图 收敛时间对比 图为 浮点解和采用 、这种无电离层组合得到固定解所需的平均收敛时间，从图中可以看出，频点构建的无电离层组合得到固定解所需的收敛时间与 基本一致，在 以内，显著提高了 收敛速度。图为 测站的 浮点解和固定解的定位序列，可以看出，不同频点信号得到的无电离层组合定位结果存在较大差异。对于 测站，传统的 双频组合模糊度固定效果较差，模糊度首次正确固定所需的时间较长，无法在短时间内达到高精度定位要求，在 方向上尤为明显；的双频组合模糊度固定后精度较差，收敛后误差仍会出现波动较大的情况，无法保持稳定的高精度定位，可能是观测数据发生周跳较为频繁所导致；与前两种组合相比，的双频组合模糊度固定效果较好，可以在较短时间内成功固定，误差收敛到 以内，且收敛后误差波动较小，与浮点解相比，能在更短时间内达到稳定的高精度定位。因此对于 测站，的双频无电离层组合 定位效果最好。图 测站浮点解和固定解序列 图为 测站的 浮点解和固定解的定位序列，从图中可
