1、BDS-3正式开通全球服务不仅为全球导航与定位带来了新机遇，也标志着我国迈入导航与定位大国之列，B1C、B2a、B1I、B3I四频信号的播发更是带来了新的机遇与挑战1-3。实时动态差分（RTK）是当前精密定位技术之一，应用广泛，在观测环境较好的条件下可达厘米级定位精度，而在观测环境较差时，定位精度较低4-6。在RTK数据处理过程中，高度角的设置对其定位精度具有重要影响。高度角较低或较高均会因为观测数据质量较差或卫星数较少而导致定位精度较低，因此进行数据处理时选择合适的高度角至关重要7-10。朱玉香11等研究发现，高度角为 20时，BDS-3伪距单点定位精度最高，高度角为40时定位精度最低，B1
2、I和B3I的历元利用率优于B1C和B2a，且4个频率定位性能均优于GPS系统L1频率；徐爱功12等研究发现，GPS/BDS/GLONASS/Galileo组合即使高度角达到40，RTK仍能快速获得固定解，且平面精度优于1 cm，高程精度优于4 cm；李金华13等研究发现，GPS伪距单点定位在极端高度角下点位离散程度较差，但四系统组合定位稳定性和可靠性较好，明显优于单系统、双系统和三系统；余晓娜14等研究发现，GPS/BDS/Galileo 组合在相同高度角情况下卫星数、历元率最优，伪距单点定位精度分别比单系统和双系统组合提升了20%40%，在较差观测环境中具有较好的应用价值；贾雪15、李博16
3、等研究发现，在极端BDS-3多频RTK在不同高度角下定位性能分析摘要：设计了7种不同高度角BDS-3短基线RTK解算实验，参与解算频率包括单频（B1C、B2a、B1I、B3I）、双频组合（B1C/B2a、B1C/B3I、B1I/B2a、B1I/B3I）以及三频组合（B1C/B2a/B3I、B1I/B2a/B3I）。实验结果表明，BDS-3卫星可见数随高度角的增加而降低，PDOP值随高度角的增加而增加；在单频RTK性能方面，B1I和B3I定位性能稳定，受高度角影响较小，但在低高度角（1020）的情况下，B1C和B2a定位性能更优；在双频RTK性能方面，B1I/B3I组合短基线RTK定位性能稳定，
4、即使在极端高度角（40）时，水平定位精度优于2 cm，高程定位精度优于4 cm；在三频RTK性能方面，B1I/B2a/B3I组合短基线RTK定位性能稳定，即使在极端高度角（40）时，水平定位精度优于2 cm，高程定位精度优于4 cm。关键词：BDS-3；多频；RTK；不同高度角中图分类号：P228.1文献标志码：B文章编号：1672-4623（2023）03-0122-05Positioning Performance Analysis of BDS-3 Multi-frequency RTK atDifferent Altitude AnglesXIA Peng1(1.Jiangsu Ins
5、titute of Geological Surveying and Mapping,Nanjing 211102,China)Abstract:In this study,we designed seven short baseline RTK solution experiments of BDS-3 with different altitude angles.The solution fre-quencies are single frequency(B1C,B2a,B1I,B3I),dual-frequency combination(B1C/B2a,B1C/B3I,B1I/B2a,
6、B1I/B3I)and tri-frequency combi-nation(B1C/B2a/B3I,B1I/B2a/B3I).The experimental results show that the availability of BDS-3 satellite decreases with the increase of altitudeangle,and the PDOP value increases with the increase of altitude angle.In terms of single frequency RTK performance,B1I and B3
7、I have stablepositioning performance,and are less affected by altitude angle,but B1C and B2a have better positioning performance at low altitude angles.Interms of dual-frequency RTK performance,B1I/B3I short baseline RTK positioning performance is stable.When the extreme altitude angle is40,the hori
8、zontal positioning accuracy is better than 2 cm and the elevation positioning accuracy is better than 4 cm.In terms of tri-frequencyRTK performance,B1I/B2a/B3I short baseline RTK positioning performance is stable.When the extreme altitude angle is 40,the horizontal po-sitioning accuracy is better th
9、an 2 cm and the elevation positioning accuracy is better than 4 cm.Key words:BDS-3,multi-frequency,RTK,different height angle收稿日期：2022-01-04；修回日期：2022-02-08。项目来源：江苏省测绘地理信息科研资助项目（JSCHKY201602）。作者简介：夏鹏（1982），高级工程师，注册测绘师，主要从事测绘生产管理与测绘数据处理方面的工作，E-mail：。引文格式：夏鹏.BDS-3多频RTK在不同高度角下定位性能分析J.地理空间信息,2023,21(3):
10、122-126.doi:10.3969/j.issn.1672-4623.2023.03.027Mar.,2023Vol.21,No.3地 理 空 间 信 息GEOSPATIAL INFORMATION2023 年 3 月第21卷第 3 期（1.江苏省地质测绘院，江苏 南京 211102）夏鹏1第21卷第3期高度角情况下单系统不能进行连续稳定定位，而BDS/GPS组合单点定位精度可达米级。综合上述研究发现，当前学者对不同高度角设置影响GNSS定位性能的研究主要集中在伪距定位方面，对RTK方面的研究有所欠缺，因此本文基于一组短基线数据，分析了BDS-3单频、双频和三频RTK在不同高度角下的定位性
11、能。1数学模型BDS-3 RTK定位基本观测量为伪距与载波相位观测值，本文选用的RTK定位模型为非差非组合模型。基本非差非组合伪距与载波相位观测方程为12,17-18：|Psi=si+dti-cdts-Vion+Vtrop+bi-bs+sisi=si+dti-cdts+(i-s+Nsi)+Vion+Vtrop+esi（1）式中，i为接收机；s为卫星；Psi为伪距观测值；si为载波相位观测值；si为卫星与接收机之间的几何距离；dti为接收机钟差；c为真空光速；dts为卫星钟差；Vion为电离层延迟误差；Vtrop为对流层延迟误差；为卫星观测波长；i为接收机端相位硬件延迟；s为卫星端相位硬件延迟；
12、Nsi为整周模糊度；bi为接收机端伪距硬件延迟；bs为卫星端伪距硬件延迟；si为伪距观测噪声；esi为载波相位观测噪声。在短基线相对定位中，双差模型是常用的定位模型，可有效消除卫星与接收机钟差、硬件延迟等，且能削弱电离层以及对流层延迟，非差非组合双差定位模型表示如下12,17-18：|Pksij=ksij+ksijksij=ksij+Nksij+eksij（2）式中，为双差算子；j为接收机；k为卫星；Pksij为双差伪距观测值；ksij为双差载波相位观测值；ksij为双差接收机至卫星间的几何距离；ksij为双差伪距观测噪声；Nksij为双差整周模糊度；eksij为双差载波相位观测噪声。2实验与
13、结果分析本文选用我国两个能接收到BDS-3多频信号的MGEX跟踪站数据，组成的基线长度为12.93 km，观测时间段为 2021-01-062021-01-08，采样间隔为30 s。解算实验共设计了10、15、20、25、30、35、40七种高度角，BDS-3解算频率包括单频、双频和三频3种，单频为B1C、B2a、B1I和B3I，双频为B1C/B2a、B1C/B3I、B1I/B2a和B1I/B3I，三频为B1C/B2a/B3I 和 B1I/B2a/B3I。数据处理采用的 Net_Diff 软件，由上海天文台GNSS分析中心研发。数据处理模型为非差非组合模型，对流层延迟改正模型采用GPT2_5w
14、+SAAS+VMF1模型，电离层延迟作为未知参数在解算过程中进行估计，周跳探测通过GF+MW组合进行探测，参考坐标为IGS中心提供的周解算坐标。2.1卫星可见数与PDOP值BDS-3平均卫星可见数与PDOP值随高度角的变化情况如图1所示，由于不同历元不同频率卫星可见数不同，因此本文给出了BDS-3单频、双频和三频在不同高度角情况下卫星可见数、PDOP值3 d的平均值，可以看出，BDS-3平均卫星可见数随高度角的增加而呈阶梯式递减，平均PDOP值随高度角的增加呈一定趋势递增；在低高度角的情况下，BDS-3平均卫星可见数为8颗，在40极端高度角的情况下，BDS-3平均卫星可见数为5颗，满足定位要求
15、；高度角为1025时，BDS-3平均PDOP值在3以内，在40极端高度角的情况下，BDS-3平均PDOP值大于6。1086420平均卫星可见数/颗平均PDOP值8642010152025303540高度角/（）卫星可见数PDOP值图1平均卫星可见数和PDOP值随高度角的变化情况2.2不同高度角下单频RTK定位性能分析根据BDS-3单频、双频和三频RTK解算策略，解算得到不同高度角情况下BDS-3 RTK历元解算率、模糊度固定率以及不同方向的定位精度如图24所示。1201101009080706050403020100历元解算率/%1201101009080706050403020100模糊度固
16、定率/%1015202530354010152025303540高度角/（）高度角/（）B1CB1CB2aB1CB2aB3IB2aB1CB3IB1IB2aB3IB1IB1IB2aB3IB1IB3IB1CB1CB2aB1CB2aB3IB2aB1CB3IB1IB2aB3IB1IB1IB2aB3IB1IB3I图2不同高度角下RTK历元解算率图3不同高度角下RTK模糊度固定率由图2可知，B1C、B2a单频短基线RTK历元解算率随高度角的增加降低较明显，当高度角为1020时，历元解算率为100%，在极端高度角（40）情况下，历元解算率不足60%；B1I、B3I单频短基线RTK夏鹏：BDS-3多频RTK在不同高度角下定位性能分析123地理空间信息第21卷第3期历元解算率随高度角的增加降低不明显，当高度角为1035时，历元解算率均在99%以上，即使高度角达到40，历元解算率也在97%以上；B1C/B2a组合短基线RTK历元解算率随高度角的增加降低较明显，当高度角为1020时，历元解算率为100%，当高度角达到40时，历元解算率低于60%；B1C/B3I和B1I/B3I组合短基线RTK历元解算率随高度
