1、GNSS 空频自适应处理观测量偏差抑制算法刘鹏，王盾，任奇，刘盛典（北京卫星信息工程研究所，北京100095）摘 要：空频自适应处理具有良好的抗干扰能力，在卫星导航接收处理过程中得到广泛应用.但是常规的空频自适应处理会使导航信号的伪距和载波相位产生测量偏差，无法满足高精度差分定位需求.针对该问题，提出了一种基于阵列响应的空频自适应处理观测量偏差抑制算法，通过计算各个频格中心频点的阵列响应，对各中心频点阵列响应的相位进行校正，同时使校正频点阵列响应的幅度保持不变，既减小了空频自适应处理对观测量精度的影响，又不改变阵列合成方向图的零陷位置和深度.该算法能够对伪距偏差和载波相位偏差同时进行抑制，同时
2、具有不影响算法自由度，对抗干扰性能无影响的特点，可满足高抗干扰条件下的高精度定位需求.理论分析和仿真结果均验证了该算法的有效性.关键词：卫星导航；抗干扰；空频自适应处理(SFAP)；高精度；信号失真中图分类号：TN967.1 文献标志码：A 文章编号：1001-0645(2023)03-0303-08DOI：10.15918/j.tbit1001-0645.2022.068Measurement Bias Suppressing Algorithm for GNSSSpace-Frequency Adaptive ProcessingLIU Peng，WANG Dun，REN Qi，LIU S
3、hengdian（Beijing Institute of Satellite Information Engineering,Beijing 100095,China）Abstract：Space-frequency adaptive processing(SFAP)is widely used in satellite navigation reception and pro-cessing for its ideal anti-jamming ability.However,the conventional SFAP can cause pseudo-range bias and car
4、-rier phase bias of the navigation signal,which cannot meet the requirements of high-precision differential posi-tioning.To solve this problem,an algorithm was proposed based on array response to suppress the measurementbias of SFAP.By calculating the array response of the center frequency of each b
5、in,the phase of the array re-sponse was calibrated,and the amplitude of the array response was remained unchanged,not only reducing theinfluence of SFAP on the measurement accuracy,but also unchanging the null position and depth of the arraysynthesis pattern.This algorithm can both suppress the pseu
6、do-range bias and carrier phase bias，and there is noinfluence on the degree of freedom and the anti-jamming ability.Due to the above advantages,the algorithm canmeet the requirements of high-precision positioning in strong interference condition.Theoretical analysis andsimulation results verify the
7、effectiveness of the algorithm.Key words：satellite navigation；anti-jamming；space-frequency adaptive processing(SFAP)；high precision；signal distortion 自适应阵列处理具有良好的抗干扰能力，广泛应用于全球导航卫星系统（global navigation satellitesystem，GNSS）接收机的研究设计.然而，自适应阵列处理会使导航信号的伪距和载波相位产生方向相关的测量偏差，导致定位精度下降，无法满足高精度差分定位需求1 3.因此，有必要开展
8、自适应阵列处理观测量偏差抑制算法的研究工作.在卫星导航领域，最为常用的自适应阵列处理 收稿日期：2022 03 21基金项目：国家科技部重点研发资助项目（2019YFF0217300）作者简介：刘鹏（1980），男，博士生，研究员，E-mail：liup_.第 43 卷第 3 期北 京 理 工 大 学 学 报Vol.43No.32023 年 3 月Transactions of Beijing Institute of TechnologyMar.2023算法是空时自适应处理（space-time adaptive processing，STAP）和空频自适应处理（space-frequenc
9、y adaptive pro-cessing，SFAP）4 6.针对 STAP 的观测量偏差抑制研究工作更早受到关注.文献 7 8 通过将 STAP 的相频响应函数进行泰勒级数展开，提出了一种伪距和载波相位观测量偏差的估计方法.但该方法需要改变导航处理的结构以便对观测量偏差进行补偿，更理想的方法是在信号进入导航处理前对观测量偏差进行抑制，从而使导航处理结构保持不变.目前，导航处理前的观测量偏差抑制方法主要有两种.方法一是在自适应阵列处理过程中增加最优化约束，降低或消除由信号失真引起的观测量偏差.文献 9 10分别提出了基于正交约束和时域滤波权值对称的导航接收机空时自适应处理算法，但上述算法均会
10、增加约束数量，降低空时自适应处理的自由度，从而对抗干扰性能造成一定影响.方法二则是在自适应阵列处理与导航处理之间，通过增加滤波器等技术手段，对干扰抑制后的信号进行校正，减小抗干扰处理产生的观测量偏差.文献 11 12 均提出了在STAP 后串接有限冲击响应滤波器进行校正的方法，但校正滤波器的权值需实时更新，工程实现难度较大.当 SFAP 所有频格的滤波权值统一计算，且延迟时间和延迟节点与 STAP 相同时，SFAP 和 STAP 完全等效13，则存在将上述 STAP 的研究成果通过转换向 SFAP 进行推广的可能.CHUANG 等14便将文献 7 8 提出的 STAP 观测量偏差估计方法推广到
11、了 SFAP.然而，为了降低运算量，SFAP 通常采用次优算法，即在频域的每一个频格独立进行滤波权值计算11，则上述算法在 SFAP 中便无法完全适用了.XU 等15对采用最小方差无失真响应（minimum vari-ance distortionless response，MVDR）准则的次优 SFAP算法进行了研究，提出采用每个频格中心频点的实际测量导向矢量进行无失真约束的方法.该方法不影响算法自由度，但仅适用于 MVDR 准则，且对于导向矢量测量精度具有较高要求.XU 等16基于 SFAP频率响应模型，提出了一种观测量偏差抑制算法，通过计算导航信号在每个频格中心频点处的频率响应值，然后利
12、用该响应值的倒数进行补偿，从而使补偿后的导航信号的频率响应在各频格的中心频点为单位常数，减小抗干扰处理引起的观测量偏差.但该算法需要建立 SFAP 频率响应函数并计算校正频点的响应值，运算量较大，同时改变了空频滤波后的各频格的功率分布，对于抗干扰性能会造成一定影响.针对当前 SFAP 观测量偏差抑制问题研究中的不足，本文首先对 SFAP 导致导航信号产生观测量偏差的机理进行了分析，指出观测量偏差主要受系统频率响应相位特性的影响，在此基础上提出了一种基于阵列响应的 SFAP 观测量偏差抑制算法，通过计算各个频格中心频点的阵列响应，对各频点处的相位响应进行校正，幅度响应仍然保持不变.该方法不影响算
13、法自由度，不需要计算 SFAP 的频率响应函数，运算量较小，校正过程不改变各频格的功率分布，对抗干扰性能无影响，并且该算法对 MVDR、LCMV（linear-ly constrained minimum variance）等最优准则均能适用，最后通过仿真验证了该算法的有效性.1 空频自适应处理对导航信号的影响根据信号处理流程，空频自适应处理接收机的处理过程可分为 3 个部分：天线接收、下变频电路和 SFAP 运算.lHl(f+fc,s,s)Gl(f)fcsslPl(f)如图 1 所示，接收机共包含 L 个天线阵元和下变频通道，第 个天线阵元和下变频通道的频率响应分别为和，其中为导航信号载波频
14、率，为信号俯仰角，为信号方位角.当滤波权值固定时，SFAP 运算第 通道对应的频率响应为，其具体表达式可参见文献 14.则空频自适应处理接收机相关处理前的系统频率响应为H(f,s,s)=Ll=1Hl(f+fc,s,s)Gl(f)Pl(f)（1）可见，空频自适应处理接收机的系统频率响应为各通道天线接收、下变频和 SFAP 运算频率响应积的累加和.+.OUTPUT12LG1(f)P1(f)G2(f)SFAPGL(f)P2(f)PL(f)H1(f+fc,)H2(f+fc,)HL(f+fc,)图 1 空频自适应处理接收机组成图Fig.1 Diagram of SFAP receiver304北 京 理
15、 工 大 学 学 报第 43 卷抗干扰输出信号经相关处理后，导航相关函数可表示为R()=c(f)H(f,s,s)ej0ej2f(0)df（2）c(f)00式中：为常数；为导航信号功率谱密度；和为待估计信号传输时延和载波相位.由于传输时延和载波相位估计值分别对应相关函数的最大模值及最大模值的相位，即|=argmax|R()|=R()（3）H(f,s,s)所以当系统频率响应为常数时，对观测量精度无影响.常规的空频自适应处理接收机显然难以满足上述要求.为了分析抗干扰处理对观测量精度的影响，将系统频率响应函数表示为幅度响应和相位响应乘积的形式：H(f,s,s)=|H(f,s,s)|ej(f,s,s)（
16、4）对频率响应的相位进行泰勒级数展开：(f,s,s)=0(s,s)+1(s,s)f+2(s,s)f2/2+（5）当导航信号方向固定时，频率响应相位表达式的各阶系数便为常数.将式(4)(5)带入式(2)，且忽略式(5)中二阶以上分量，则R()=c(f)|H(f,s,s)|ej(0+0)ej2f(0+12)df（6）120由式(3)和式(6)，空频抗干扰引起的时延偏差为、载波相位偏差为.可见，空频抗干扰产生的码相位和载波相位观测量偏差主要受系统频率响应相位特性的影响.2 基于阵列响应的观测量偏差抑制算法 2.1 算法介绍针对空频抗干扰对导航观测量的影响，本文提出了一种基于阵列响应的观测量偏差抑制算法.算法结构如图 2 所示，在常规 SFAP 运算的干扰滤波后，通过计算各个频格中心频点的阵列响应，在频域对各频点导航信号的相位响应进行校正，使校正后的相位响应为 0，实现减少导航观测量偏差的目的，校正后的频域信号经 IDFT 变换变为时域信号.由于已在抗干扰过程中对信号失真进行了抑制，无需改变抗干扰处理后的导航处理结构.假设阵列接收到 1 个导航信号和 M 个干扰，且满足 ML，则阵列接收数据可
