1、宇航材料工艺 http：/ 2023年 第1期XM23胶的单轴拉伸试验及超弹性本构模型构建罗鹏1，2，3 孙亮1，3 程伟华1，3 陈怀军1，3 罗海燕1，3（1 中国科学院合肥物质科学研究院，安徽光学精密机械研究所，合肥 230031）（2 中国科学技术大学，合肥 230026）（3 中国科学院通用光学定标与表征技术重点实验室，合肥 230031）文摘 XM23胶广泛应用于航天光学遥感器，用于粘接光学透镜与金属结构件，可以起到减振作用。目前对XM23胶的力学性能的研究都是基于线弹性理论，但XM23胶是一种高聚合物，表现出非线性特征，无法使用线弹性材料的杨氏模量和泊松比进行准确地表征。本文首先
2、通过XM23胶的单轴拉伸试验测试出该胶的应力应变数据，基于超弹性理论，尝试运用3种超弹性本构模型进行数据拟合。分析发现，Mooney-Rivlin 3参数本构模型最适于表征XM23胶的力学性能，其本构模型材料参数C10为-0.205 9 MPa、C01为0.688 8 MPa、C11为0.055 7 MPa。利用此本构模型使用有限元软件模拟了该胶的单轴拉伸试验，仿真得到应力应变数据在误差范围内与试验数据一致。XM23胶的超弹性本构模型构建为XM23胶的胶接结构有限元建模提供了理论和数据支撑。关键词 XM23胶，单轴拉伸，超弹性本构模型，有限元仿真中图分类号：TH145.4+1 DOI：10.1
3、2044/j.issn.1007-2330.2023.01.005Uniaxial Tensile Test of XM23 Glue and Hyperelastic Constitutive Model ConstructionLUO Peng1，2，3 SUN Liang1，3 CHENG Weihua1，3 CHEN Huaijun1，3 LUO Haiyan1，3（1 Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics，Hefei Institutes of Physical Science，Chinese Academy of Sciences
4、，Hefei 230031）（2 University of Science and Technology of China，Hefei 230026）（3 Key Laboratory of Optical Calibration and Characterization of Chinese Academy of Science，Hefei 230031）AbstractXM23 glue was widely used in aerospace optical remote sensors for bonding optical lenses and metal structural p
5、arts，which could play a shock absorption role.At present，the research of the mechanical properties of XM23 glue was based on linear elastic theory.However，XM23 glue was a high polymer and exhibited nonlinear characteristics，which could not be accurately characterized by Youngs modulus and Poissons r
6、atio of linear elastic materials.In this paper，the stress-strain data of XM23 glue was first tested by the uniaxial tensile test of XM23 glue.Based on the theory of hyperelasticity，three kinds of hyperelastic constitutive models were tried to fit the data.The analysis shows that the Mooney-Rivlin 3
7、parameter constitutive model is the most suitable for characterizing the mechanical properties of XM23 glue.In the constitutive model，the material parameters C10 is-0.205 9 MPa，C01 is 0.688 8 MPa and C11 is 0.055 7 MPa.Using this constitutive model，the uniaxial tensile test of the adhesive is simula
8、ted with finite element software，and the simulated stress and strain data are consistent with the test data within the error range.The construction of hyperelastic constitutive model of XM23 glue provides theoretical and data support for the finite element simulation of XM23 glue bonded structures.K
9、ey words XM23 glue，Uniaxial tension，Hyperelastic constitutive model，Finite element simulation0 引言XM23胶是一种室温硫化聚硫密封剂，对金属、收稿日期：2022-08-16基金项目：高分辨率对地观测系统重大专项（民用部分）（No.30-Y20A19-9007-15/17），王宽诚率先人才计划“卢嘉锡国际合作团队项目”（No.GJTD-2018-15）第一作者简介：罗鹏，1996年出生，硕士研究生，主要从事光机结构设计及仿真的研究工作。E-mail：通信作者：孙亮，1979年出生，副研究员，主要从事偏
10、振遥感与航天遥感工程技术等方面的研究工作。E-mail： 38宇航材料工艺 http：/ 2023年 第1期玻璃等具有良好的粘接性能，耐湿热和淡水浸泡，无毒、不易燃烧，能够防止冲击损伤和机械松动，起到减振、阻尼、防腐和阻燃等作用。XM23胶已广泛地应用于航天光学遥感器，例如用于粘接光学透镜与金属结构件，形成柔性安装结构，既有利于保证透镜的面形精度，又可以在航天器的发射阶段起到减振作用。为定量评估XM23胶的减振能力，需要充分掌握其力学性能，运用适当的理论模型进行建模和仿真分析。高超1通过试验测定了XM23胶的杨氏模量，该试验将XM23胶作为弹性材料来处理，仅适用于小变形下的近似处理。在有限元仿
11、真分析时，使用弹性理论中的杨氏模量和泊松比两个参数，不能很好地定义 XM23胶的力学性能。XM23胶作为一种橡胶，属于聚合物材料，其存在弹性势能函数，在卸载时应变能够自动恢复，应力和应变不再是线性对应的关系，而是以弹性势能函数的形式一一对应的关系，所以XM23胶属于一种超弹性材料2。本文尝试基于超弹性理论，采用超弹性本构模型描述XM23胶的力学性能。1 超弹性基本理论根据超弹性理论的不同可以将橡胶的超弹性本构模型分为两种：基于统计热力学理论的统计模型和基于连续介质理论的系统模型。前者的超弹性理论模型有高斯统计和非高斯统计两种；后者的模型主要有多项式和Ogden形式的模型3。XM23胶的变形可以
12、视为超弹性材料的均匀变形，且XM23胶具备各项同性的性质，故选取基于连续介质理论的超弹性本构模型来表征XM23胶的力学性能。以连续介质力学理论4为基础的方法中，用变形张量的三个不变量来表征应变能密度函数W。应变能密度函数可以分为偏差项和体积项两部分，其多项式形式为：W=i,j=0NCij(I1-3)i(I2-3)j+k=1N1Dk(I32-1)2k(1)式中，i、j、N、k为多项式中的项数，可取 1，2，3，；Cij、Dk为材料参数；I1、I2、I3为三个主方向的变形张量不变量。把一个质点邻域的变形后坐标x看成变形前坐标X的函数，则变形梯度F如下式（2），它反映了该质点邻域的变形和运动状态。F
13、=xX(2)变形梯度能表征刚体转动和纯变形，将变形梯度分解为先变形后转动，可以得到左 Cauchy-Green变形张量B：B=FFT=|1000200032=|210002200023(3)式中，1、2、3为三个主方向的伸长比。依据变形张量不变量与左Cauchy-Green变形张量的关系，可以推导出三个主方向变形张量不变量与三个主伸长比的关系表达式，如下式：|I1=trB=21+22+23I2=12()trB2-tr()B2=()122+()232 +()312I3=det()B=()1232(4)因为橡胶是不可压缩材料，故体积项为0，即：I3=(123)2=1(5)则根据式（1）应变能密度函
14、数为：W=i+j=1NCij(I1-3)i(I2-3)j(6)对于均匀的应变，应力、应变和应变能密度函数之间有如下关系：|t1-t221-22=2()WI1+23WI2t1-t321-23=2()WI1+22WI2t2-t322-23=2()WI1+21WI2(7)式中，t1、t2、t3为三个主方向的真实应力，其值受到变形后尺寸的影响。三个主方向的真实应力ti、伸长比i及工程应变i存在如下关系：ti=ii(8)i=1+i(9)式中，ti、i、i中的i为项数，取值为1，2，3。2 单轴拉伸试验单轴拉伸试验具有试验方法简单、价格低廉和效率高等优点，在工程上和科研中被广泛采用，用来测量材料的力学性能
15、。本文通过单轴拉伸试验来获取XM23胶超弹性模型的材料参数5。2.1 原材料XM-23胶由北京航空材料研究院研制，由 4个组分按一定比例混合而成：具体包括基膏（聚硫橡胶）、F-44增黏剂、28号硫化剂和促进剂D。2.2 XM23胶试样制备XM23胶试样的成分占比和含量如表1所示，制作试样，尺寸如图1所示，固化时间为3 d6。2.3 试验过程 39宇航材料工艺 http：/ 2023年 第1期采用INSTRON6800系列多功能电子万能材料力学性能实验机进行，试验规范依据GB/T 5282009 硫化橡胶或热塑性橡胶 拉伸应力应变性能的测定7，装夹方式如图2所示，试验拉伸速率为10 mm/min
16、，直到试样被拉断为止，每隔0.1 s采集一次数据，获取试样一端面的载荷和位移数据，进一步计算拉伸应力和拉伸应变的关系，得到的数据如图3所示。3 单轴拉伸条件下三种超弹性本构模型参数的确定3.1 单轴拉伸条件下的基本关系假定单轴拉伸试验的拉伸方向为方向1，由于该试验中试样只有一个拉伸方向，所以2=3，而对于中等程度伸长率，令1=，代入式（5），得：23=22=-1(10)将式（10）代入式（4），得：I1=2+2-1I2=-2+2(11)单 轴 拉 伸 三 个 主 方 向 的 工 程 应 力 为：1=，2=3=0，工程应变为1=，又由式（8），有t1=11，t2=t3=0，代入式（7）中，得：2-1=2(WI1+-1WI2)(12)将式（9）代入式（12），得：=2(1+)-(1+)-2|WI1+(1+)-1WI2|(13)基于连续介质理论超弹性本构模型有多种，如Neo-Hooken 超弹性本构模型8、Mooney-Rivlin 3 参数超弹性本构模型9-10和 Yeoh 三阶超弹性本构模型11 ，利用式（13），推导出3种超弹性本构模型的应力和应变之间的关系式，利用XM23胶的单轴拉伸
