1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.3 积的乘方基础篇一、单选题（共10小题)1 ( )A.B.1C.0D.1997【答案】B【解析】试题分析：根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可得=1.故选：B2（2017上海市玉华中学初一期中）已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（）A24 B36 C72 D6【答案】C【解析】am=2，an=3，a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2=2332=89=72故选C.3（2017深圳市龙华区锦华实验学校初一月考）若2x=4y-1，27y=3x+1，则x-y等于( )A5 B3 C1 D1【答案】B【解析】，把x=2y-2代入3y=x+
2、1中，解得：y=-1，把y=-1代入x=2y-2得：x=-4，x-y=-4-（-1）=-3，故选B【名师点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及二元一次方程，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，4计算(2x3y4)4的结果是()A16x12y16B16x12y16C16x7y8D16x7y8【答案】B【详解】（2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=16x12y16【名师点睛】本题考查了积的乘方运算法则，掌握对应积乘方运算法则是解题关键.5（2023年山东中考真题）计算（a2）35a3a3的结果是（）Aa55a6 Ba65a9 C4a6 D4a6【答案】C【详解
3、】（a2）3-5a3a3=a6-5a6=-4a6故选C【名师点睛】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键6（2023年湖南中考真题）以下计算正确的是（ ）ABCD【答案】D【详解】，故A选项错误；不能合并同类项，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确.故选D【名师点睛】本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则是解题的关键7计算（-）2023年（）2023年的结果为（）A.B.C.D.【答案】A【详解】（-）2023年（）2023年=（-）（）2023年=（-1）2023年=【名师点睛】此题主要考查了积的乘方运算
4、，正确将原式变形是解题关键8计算(2a1+nb2)3=8a9b6，则n的值是( )A0 B1 C2 D3【答案】C【详解】(2a1+nb2)3=-8a(1+n)3b6=8a9b6，3(1+n)=9，解得：n=2，故选C.【名师点睛】本题考查积的乘方，积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，熟练掌握运算法则是解题关键.9（2023年江苏中考真题）计算的结果是（ ）ABCD【答案】D【详解】解：（a2）3b3a6b3故选：D【名师点睛】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握法则是解答本题的关键积的乘方，等于每个因式乘方的积10（2023年吉林东北师大附中中考模拟）计算的结果是ABCD【答案】C【详解】故选
5、：C【名师名师点睛】考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键提升篇二、填空题（共5小题)11（2023年武威第十七中学初二期末）计算：（2）2016（）2017=_【答案】【解析】（2）2016（ 2017=（）2016（ 2016（=（）（ 2016（= (1)2016=1=故答案为：.12（2023年忠县马灌初级中学校初二期中）已知（anbm+4）3=a9b6，则mn=_【答案】-8【解答】（anbm+4）3=a3nb3m+12，（anbm+4）3=a9b6，3n=9，3m+12=6， 解得：n=3，m=2，mn=（2）3=8， 故答案为：8【名师名师点睛】本题考查了求代数式的
6、值和幂的乘方与积的乘方，能得出关于 m、n 的方程是解此题的关键13（2017甘肃省武威第五中学初二月考）若10m=5，10n=3，则102m+3n= 【答案】675【解析】102m+3n=102m103n=(10m)2(10n)3=5233=675，故答案为：675.【名师名师点睛】此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n=102m103n，然后根据幂的乘方的运算方法，可得102m103n=（10m）2（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化简后的算式，求出102m+3n的值是多少即可14（2023年南城县第二中学初一期末）82
7、023年（0.125）2023年=_【答案】-0.125【详解】原式=82023年（0.125）2023年（0.125）=（1）2023年（0.125）=0.125【名师名师点睛】主要考察积的乘方逆运算来解答.15若为正整数，且3a9b=81，则_。【答案】4.【详解】3a9b=81，a+2b=4，故答案为：4.【名师名师点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题（共3小题)16（2023年春 洛阳市期中）已知27b93a+3，16422b2，求a+b的值【答案】3【详解】27b=93a+3，16=422b-2，（33）b=323a+3，24=222
8、2b-2，33b=3a+5，24=22b，解得，a+b=1+2=3【名师名师点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法17（2023年春 海淀区期中）计算:(1);(2);(3) (m为正整数).【答案】(1)0；(2)；(3)0.【解析】（1）原式=x8+x8xx4x3+x3x4（x）= x8+x8x8x8=0；（2）原式=（a62nb2m2）（16a62nb2m+2）=a124nb4m；（3）原式=22m124（23）m1+（22m）23m=22m+323m325m=25m25m=0.18（2017 台州市期末）已知关于的方程和的解相同（）求的值（）求式子的值【答案】（）；（）-2【解析】（），两个方程的解相同，；（）原式【名师名师点睛】本题是考查了同解方程、积的乘方的逆用，解题的关键是先用含m的式子表示出每个方程的解，再根据同解方程得到关于m的方程.8
