1、第十二章 全等三角形第一节 全等三角形一、单选题（共10小题）1如图，沿直角边所在直线向右平移到，则下列结论中，错误的是( )ABCD【答案】D【解析】由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案【详解】A、RtABC向右平移得到DEF，则ABCDEF成立，故正确，不符合题意；B、ABCDEF，则BCEF，BCECEFEC，即BE=CF，故正确，不符合题意；C、ABCDEF，则AC=DF成立，故正确，不符合题意；D、BE=EC不能成立，故错误，符合题意，故选D【点睛】本题考查了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应
2、角相等.2下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（ ）A周长相等的两个等边三角形B三个内角分别相等的两个三角形C两条边和其中一个角相等的两个三角形D面积相等的两个等腰三角形【答案】A【解析】依据全等三角形的概念即可做出选择.【详解】解：A. 周长相等的两个等边三角形，三边都相等，故A正确；B. 三个内角分别相等的两个三角形，三角形相似，不一定全等，故B错误；C. 两条边和其中一个角相等的两个三角形,只有这个角是两边夹角三角形才全等，故C错误；D. 面积相等的两个等腰三角形，不一定全等，故D错误；答案为：A.【点睛】本题考查了全等三角形的定义，即全等三角形不仅形状相同，而且大小相等.3如图，AC
3、BACB，ACB=70,ACB=100,则BCA的度数为( )A30B35C40D50【答案】C【解析】根据全等三角形的性质和角的和差即可得到结论【详解】解： ACBACB， ACB=70， ACB=ACB=70，又 ACB=100， BCB=ACB -ACB=100-70=30，BCA=BCA-BCB=70-30=40.故答案为：C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键4（2023年丹东市第十七中学初一期中）下列语句：错误的个数是（ ）面积相等的两个三角形全等； 两个等边三角形一定是全等图形；如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； 边数相等的两个
4、多边形形全等A4个B3个C2个D1个【答案】B【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形即可作出判断【详解】解：面积相等的两个三角形不一定全等，故此说法错误；两个等边三角形一定是相似图形，但不一定全等，故此说法错误；如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同，符合全等形的定义，正确；边数相同的图形不一定能互相重合，故此说法错误；综上可得错误的说法有共3个故选：B【点睛】本题考查全等形的概念，属于基础题，掌握全等形的定义是关键5（2023年哈尔滨风华中学初一期中）如图，ABODCO，D=80，DOC=70，则B=( )A35B30C25D20【答案】B【解析】【分析】根据全等三角形
5、的性质得到对应角相等，再根据对顶角相等和三角形内角和为180，即可求得答案.【详解】因为ABODCO，D=80，所以D=A=80，由于DOC=70，DOC是AOB的对顶角，所以DOC=AOB =70，由于三角形内角和为180.则B=180-AOB-A=30.故选择B项.【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是知道两个全等三角形的对应角相等.6如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（）APQBMOCPADMQ【答案】A【解析】【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案【详解】解
6、：PQONMO，PQ=MN，要想利用PQONMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长故选：A【点睛】本题考查全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起7（2023年山东省临沂实验中学初二期末）如图，ABCADE，若BAC75，E40，则B的度数为（）A75 B40 C65 D115【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出C=E=40，根据三角形的内角和定理求出即可【详解】ABCADE,E=40，C=E=40，BAC=75，B=180BACC=65，故选C.【点睛】本题考查全等三角形的性质.8下列说法中：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角
7、形的周长相等；周长相等的两个三角形全等；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形全等,正确说法有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个【答案】C【解析】【分析】全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，全等三角形的对应边相等，对应角相等，根据以上知识点逐个判断即可【详解】解：全等三角形的对应边相等；正确.全等三角形的对应角相等；正确.全等三角形的周长相等；正确.周长相等的两个三角形全等；错误.全等三角形的面积相等；正确.面积相等的两个三角形全等；错误正确的说法有4个，故选：C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，熟记性质是解题的关键9（2023年中国科技大学附属中学初二期中）如图，ABCA
8、DE，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的长是()A6cm B5cm C7cm D无法确定【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可.【详解】ABCADE，DE=BC=7cm，故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等，找准对应边是解题的关键10（2023年甘肃初二期末）下列各组的两个图形属于全等图形的是 （ ）A BC D【答案】D【解析】A两个图案的形状不形同，故不全等；B两个图案的大小不相等，故不全等；C两个图案的形状不形同，故不全等；D两个图案的形状形同，大小相等，故全等；提升篇二、填空题（共5小题）11（202
9、3年丹东市第十七中学初一期中）如图，ABDCBD，若A=80,ABC=70，则BDC=_ 【答案】65【解析】根据全等三角形对应角相等可得C=A，ABD=CBD，再求出CBD，然后根据三角形的内角和等于180列式计算即可得解【详解】解：ABDCBD，C=A=80，ABD=CBD，ABC=70，CBD=12ABC=1270=35，在BCD中，BDC=180-C-CBD=180-80-35=65故答案为：65【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键12（2023年腾冲县第八中学初二期中）如图，已知ABCADE，若AB=8，AC=3，则BE的值
10、为_【答案】5【解析】根据ABCADE，得到AE=AC，由AB=8，AC=3，根据BE=AB-AE即可解答【详解】ABCADE，AE=AC，AB=8，AC=3，BE=AB-AE=AB-AC=8-3=5故答案为：5【点睛】本题考查全等三角形的性质，解决本题的关键是熟记全等三角形的对应边相等13（2023年东台市三仓镇中学初二期中）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y=_【答案】9【解析】根据全等三角形对应边相等求出x、y的值，然后相加即可得解.【详解】解：两个三角形全等，x=4，y=5，x+y=4+5=9故答案为：9.【点睛】本题考查了全等三
11、角形的性质，比较简单，准确确定对应边是解题的关键.14（2023年哈尔滨风华中学初一期中）如图，ABCDEF，BE=7，AD=3，AB=_.【答案】5；【解析】先根据全等三角形的性质AB=DE，再结合题意得DB= AE，则由BE=7，AD=3，可得答案.【详解】因为ABCDEF，所以AB=DE，则DB=AB-DA，AE=DE-AE，则DB= AE，由BE=7，AD=3，可得AE=2，则AB= BE-AE=5.【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是根据全等三角形的性质得出DB= AE.15（2023年江苏泗阳县实验初级中学初二期中）已知ABCDEF，ABC的周长为12，则DEF的周长为_
12、【答案】12【解析】利用全等三角形的性质即可解决问题【详解】ABCDEF，ABC与DEF的周长相等ABC的周长为12，DEF的周长为12故答案为：12【点睛】本题考查了全等三角形的性质，记住全等三角形的周长相等是解决问题的关键三、解答题（共1小题）16（2023年丽水市第四中学初二期中）如图，ABCDEF，A=33，E=57，CE=5cm（1）求线段BF的长；（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由【答案】(1)5cm;(2)见解析.【解析】(1)根据全等三角形的性质得出BC=EF，求出EC=BF即可；(2) 根据全等三角形的性质可得A=D=33，根据三角形内角和定理求出DFE的度数，即可得出答案【详解】(1)ABCDEF，BC=EF，BC+CF=EF+CF，即BF=CE=5cm；(2)ABCDEF，A=33，A=D=33，D+E+DFE=180，E=57，DFE=180-57-33=90，DFBE【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理，能灵活运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键 9
