1、第 53 卷 第 3 期2023 年 2 月上建 筑 结 构Building StructureVol.53 No.3Feb.2023 DOI:10.19701/j.jzjg.20191530国家自然科学基金项目(51778276)。第一作者:第一作者:杜永峰,博士,教授,博士生导师,主要从事结构减振、隔震控制相关研究,Email:dooyf 。基于 ETM 的结构地震损伤评估杜永峰1,2,李文涛1(1 兰州理工大学防震减灾研究所,兰州 730050;2 兰州理工大学甘肃省减震隔震国际合作基地,兰州 730050)摘要:耐震时程法(ETM)是一种新的结构抗震性能评估方法,它所用的时程曲线具有地
2、震强度随时间而增加的特点。基于建筑抗震设计规范(GB 500102010),采用最小二乘函数合成了 3 条耐震时程曲线。以装配式基础隔震结构为例,分别对结构进行 10 条天然地震波作用下的增量动力分析(IDA)和 3 条耐震时程作用下的非线性时程分析,对比研究了结构在不同地震强度下的最大顶点位移、最大层间位移角和最大隔震层位移。并将最大层间位移角作为指标代入结构抗震失效概率公式,通过易损性计算即可得到结构在不同耐震时间下的损伤指数期望值,可以此为依据来评估结构的损伤。分析表明,以最大层间位移角作为指标,ETM 与 IDA 所得的结构损伤值吻合程度较高,但其计算量较 IDA 大大减小,因此对于结
3、构的抗震损伤评估而言,ETM 是一个高效的计算方法。关键词:耐震时程法;增量动力分析法;抗震性能评估;易损性;损伤评估 中图分类号:TU375.4 文献标志码:A文章编号:1002-848X(2023)03-0116-06引用本文 杜永峰,李文涛.基于 ETM 的结构地震损伤评估J.建筑结构,2023,53(3):116-121.DU Yongfeng,LI Wentao.Seimic damage assessment of structures by endurance time methodJ.Building Structure,2023,53(3):116-121.Seimic da
4、mage assessment of structures by endurance time method DU Yongfeng1,2,LI Wentao1(1 Institute of Earthquake Protection and Disaster Mitigation,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China;2 International Research Base on Seismic Mitigation and Isolation of Gansu Province,Lanzhou University o
5、f Technology,Lanzhou 730050,China)Abstract:The endurance time method(ETM)is a new method for evaluating seismic performance of structures.The time history curve used is characterized by an increase in seismic intensity over time.Based on Code for seismic design of buildings(GB 500102010),three endur
6、ance time-history were synthesized by using least squares function.Taking the precast concrete base isolation structure as an example,the incremental dynamic analysis(IDA)under the action of 10 natural seismic waves and the nonlinear time-history analysis under the action of three endurance time-his
7、tory were carried out respectively,and the structure was compared under different seismic intensities about maximum vertex displacement,maximum inter-story drift and maximum isolation layer displacement.The maximum inter-story drift was used as indicators to substitute the seismic failure probabilit
8、y formula of the structure.The damage index expectation of the structure under different endurance time can be obtained by the vulnerability calculation.The damage of the structure can be evaluated based on this.The analysis shows that when the maximum inter-story drift is used as an index,the ETM h
9、as a higher degree of coincidence with the structural damage value obtained by IDA,but its calculation amount is greatly reduced compared with the IDA.Therefore,for the seismic damage assessment of the structure,the ETM is an efficient calculation method.Keywords:endurance time method;incremental dy
10、namic analysis method;seismic performance evaluation;vulnerability;damage assessment 0引言 结构抗震性能评估一直是检验结构抗震设计是否合理的有效方法。目前比较常用的抗震性能评估方法有静力弹塑性分析方法和增量动力分析方法。静力弹塑性分析方法优点是花费较小代价来预测结构在不同地震水准作用下的非线性性能,但其缺点是无法考虑地震动随机性。增量动力分析法(incremental dynamic analysis,IDA)在基于性能的抗震设计和性能评估过程中是比较理想的,但其计算效率较低。为了能更好地对结构进行抗震第 5
11、3 卷 第 3 期杜永峰,等.基于 ETM 的结构地震损伤评估性能评估,Estekanchi 等1-3提出了一种高效的抗震分析方法 耐震时程法(endurance time method,ETM)。ETM 的关键就是合成合适的耐震时程曲线4,而合成合适的耐震时程曲线则需要根据给定的反应谱来生成5-6。目前我国利用 ETM 作用于很多结构形式来研究各种结构的抗震性能7-12,而将ETM 作用于隔震结构的研究几乎没有。基于此,本文首先建立一个装配式基础隔震结构13-14,并利用 ETM 的基本原理,用最小二乘函数合成了 3 条耐震时程曲线,并分别以 10 条天然地震波和此 3 条耐震时程曲线作为地
12、震输入,研究耐震时程作用于此结构的非线性响应及破坏过程,通过对增量动力分析法的结果和 ETM 输入下的结构整体响应进行比较,来验证 ETM 的有效性;同时,以层间位移角为指标,根据结构抗震失效概率公式,通过计算得到结构在不同耐震时间下的损伤指数期望值,并以此为依据来评估结构的损伤。1基本原理1.1 耐震时程法 耐震时程法是一种新的结构抗震性能评估方法,一般采用反应谱的概念来设计耐震时程加速度曲线,使得在某一时程内,能对应建筑抗震设计规范(GB 500112010)15(简称抗规)的地震灾害水平,耐震时程加速度曲线所生成的反应谱曲线需要在指定时间与预先指定的反应谱相等,这个时间点称为目标时间,在
13、进行耐震时程加速度曲线设计时,要正确定义目标时间点以满足结构抗震设计需要。该地震动在某一时段内的目标加速度反应谱与该时间段成线性关系。SaT(T,t)=tttSaC(T)(1)式中:tt为目标时间点;SaC(T)为预先指定的反应谱;T 为结构的自振周期;t 为任意时间点;SaT(T,t)为时刻 t 的目标加速度反应谱。对于该地震动而言,位移反应谱与加速度反应谱存在一定的关系,可将耐震时程曲线的目标位移反应谱 SuT(T,t)表示为:SuT(T,t)=tttSaC(T)T242(2)为寻找出合适的耐震时程,需同时满足式(1)和式(2),而该要求很难实现,那么为生成合适的耐震时程曲线,该问题就演变
14、成为一个无约束变量优化问题,其目标函数为:minF ug()=Tmax0tmax0Sa(T,t)-SaT(T,t)2+Su(T,t)-SuT(T,t)2 dtdT(3)式中:ug为所需的耐震时程曲线;Sa(T,t)和 Su(T,t)分别为 ug在 t 时刻的加速度反应谱和位移反应谱;为位移谱的权重系数。相比于 IDA 分析,ETM 表达的是不同强度的抗震响应,IDA 每次分析以某一强度下的抗震响应,为对比分析,则需将 IDA 分析时的地震强度转化成耐震时间,当 IDA 分析时,地震强度指标为 Sa(T1),按式(4)转化为等效耐震时间:tET=S1SaS(T)SaC(T)tt(4)式中:tET
15、为单条地震动不同强度的等效耐震时间;S1为单条地震动的调幅系数;SaS(T)为单条地震动的反应谱值。基于我国抗规反应谱,采用非线性最小二乘法合成了 3 条持续时间为 30s 的耐震时程曲线(分别表示为 ETA1、ETA2、ETA3),本文在设计耐震时程时,所选取的时间目标为 10s,这 3 条耐震时程目标规范谱的特征周期为 0.35s。分别对 3 条耐震时程的前 10s、前 20s 和前 30s 时程求其反应谱,并与规范反应谱进行对比,对比结果如图 1 所示。其中目标规范反应谱的特征周期为0.35s,图中给出了3 条耐震时程曲线不同时长(010s、020s、030s)的反应谱且均与规范反应谱吻
16、合度较高。为保证分析结果的精度,本文选取 3 条耐震时程曲线作为输入,取其计算结果的中位值作为评判结构性能的数据。1.2 地震易损性分析模型结 构 工 程 需 求 参 数(engineering demand parameters,EDP)与地震动强度指标 IM 存在如下关系16:EDP=(IM)(5)假设工程需求参数 EDP 的中位值为 D,则其与地震动强度指标 IM(此处选择阻尼比为 5%的结构基本周期对应的加速度谱 Sa(T1,5%)关系如下:D=(Sa(T1,5%)(6)而加速度谱 Sa(T1,5%)又可以根据式(4)转化为对应的耐震时间 t,下文加速度谱均由耐震时间代替,即:D=(t)(7)对上式两边取对数得:lnD=a+bln(t)(8)式中:a=ln、b=,其中 a、b 可由 IDA 分析所得数据统计得到,则可求得、值。711建 筑 结 构2023 年图 1 30s 耐震时程曲线(特征周期 Tg=0.35s,结构阻尼比 =5%)表 1 抗震水准、损伤等级、最大层间位移角和隔震层最大位移的对应关系抗震水准小震不坏中震可修大震不倒超大震破坏损伤等级 i基本完好 1轻微损伤 2
