1、第 卷第期计算机集成制造系统 年月 ：收稿日期：；修订日期：。；基金项目：安徽省自然科学基金面上资助项目（）；安徽工程大学引进人才科研启动基金资助项目（）；减速器隐性故障诊断应用性能提升技术资助项目（）；安徽工程大学鸠江区产业协同创新专项基金资助项目（）；安徽省智能机器人信息融合与控制工程实验室开放课题资助项目（）。：，（），（），（），（），（）基于 的 减速器故障诊断模型刘永明，叶国文，赵转哲，张振，（安徽工程大学 机械工程学院，安徽芜湖 ；安徽工程大学 人机自然交互和高效协同技术研究中心安徽省新型研发机构，安徽芜湖 ）摘要：为了准确评估旋转矢量（）减速器的工作状态，针对 减速器故障不明显
2、、样本数据少、难诊断的问题，首先从理论上证明 减速器正常运行时扭矩传递时具有周期性，利用旋转机械测试信号周期演变特征和集成经验模态分解（）可以有效反映数据周期性的特点，提出一种基于 的粒子群优化（）算法的极限学习机（）故障诊断模型，同时采用西安交通大学轴承实验数据集验证了模型性能。在此基础上，将 减速机测试平台所测得的数据代入所提模型，最后与其他模型进行对比，结果显示所提模型能够更有效地判断出 减速机的工作状态。,关键词：旋转矢量减速器；集成经验模态分解；粒子群优化算法；极限学习机；故障诊断中图分类号：；文献标识码：，（，；，）：（），（）（）（），：；第期刘永明 等：基于 的 减速器故障诊断
3、模型引言旋转矢量（，）减速器是一种新型的摆线针轮行星传动的二级减速器，目前主要应用在机器人领域和航空领域。随着工业机器人的需求日益增加，作为机器人核心部件，形成鲜明对比的是 减速器的可靠性问题，亟需一种关于 减速器的故障诊断和寿命预测平台来降低由于 减速器故障带来的损失。近年来，学者们对于减速器做了大量研究，潘柏松等在考虑齿轮磨损的情况下对行星齿轮减速器做了传动精度的可靠性分析；等提出一种使用声发射（，）测量的基于隐马尔可夫模型（，）的 减速器故障检测。等提出一种基于非线性 输 出 频 率 响 应 函 数（，）和深度卷积神经网络（，）的 减速器故障诊断新方法。为了识别 减速器在不同工况下的故障
4、，等提出一种噪声深度卷积神经网络（，）模型。等提出一种二维卷积神经网络（）用于安装在工业机器人（，）上的 减速器的故障诊断。等提出使用控制单元（，）的嵌入式电流信号作为检测和诊断机械故障的方法，并将其应用到 减速器上。等提出一种带有基于水平的学习群优化器（，）的极限学习机，用于工业机器人 减速器的故障诊断。等利用 减速器刚度波动机理实现对 减速器缺陷部位的快速诊断，具有很强的工程应用价值。李哲等采用在多个位置放置传感器进行数据提取，并进行预处理，进行初步处理，将解析出的信息引入到深度卷积神经元网络中，改善了现有针对减速器故障诊断的准确性和鲁棒性；王久根等 将振动试验台测得的不同故障模式数据输入
5、残差神经网络进行训练和折交叉验证，并与多个神经网络模型比较，同时采用西储大学数据库验证；毛君等 将减速器常见的几种故障特征作为输入，有无故障作为输出；彭鹏等 明确提出了噪声影响下的卷积神经元网络实体模型，将 减速器的一维振动数据信号二维化后转变成灰度图像，将其作为输入并融合了特征；陈乐瑞等 根据离散系统的输出相位频率特征函数和核主成分分析（，），选择了一种紧密结合频带的方法，并选择了大量可能的优化算法，得到前个频带值在每种情况下，使用 解决方案后，引入支持向量机（，），并与多种诊断方法进行比较。安海博等 分析了 减速器动力学的基本原理，建立了 减速器内部声发射数据信号的传播模型；于宁等 对故障
6、信号进行组合模态函数（，）分解，改进局部均值分解（，），结 合 多 尺 度 排 列 熵 法（，）选取乘积函数（，）分量进行重构和包络分析等综合诊断方法。等 提出一种使用克里金模型的具有多种故障模式的工业机器人 减速器的时变可靠性方法。上述针对 减速器的故障诊断方法精度较高，但方法内容较复杂，复杂计算较多，同时需要大量的数据支撑，往往 减速器在产生初期故障的时候数据特征较少，而且大多数故障诊断的特征均从时域和频域入手，选择旋转周期作为故障特征较少。随着人工智能发展，极限学习机由于其运行速度快，训练数据量少，作为一种模式识别得到了重视，等 采用极限学习机方法对燃油系统的故障进行分类。等 将圆模型和
7、极限学习机（，）相结合，形成一种线性模拟电路的故障诊断方法。等 报告了一种结合核熵分量分析（，）和基于投票的 （，）的冷水机组早期故障的有效诊断方法。等 提出一种基于极限学习机和 的核电站故障诊断框架。等 提出了一种使用有限元法（，）仿真和 的个性化故障诊断方法来检测齿轮中的故障。上述研究通过各种方法与极限学习机结合进行故障诊断，取得了较好的结果，但大多普适性较差，而且由于 的权值和阈值具有随机性，每次出的结果并不稳定，容易影响预测结果。对此，本文提出一种基于集成经验模式分解（，）的小样本工业机器人 减速器 故障诊断分类模型。每个旋转机械受加工精度和装配精度等因素影计算机集成制造系统第 卷响，
8、在运行时都会或多或少地偏离轴心，假设偏离的距离为，（），式中：表示旋转时偏移轴心的最大距离；表示旋转时的周期频率，表示旋转时的初始相位角。随着旋转机械使用时间的增长，在摩擦磨损作用下，其偏离的距离会随着使用时间的增长而变大和变得不规律，继而产生断裂等故障。由于故障的位置不同，也会产生不同的变化，而导致变化的原因为 发生变化，其中变化在旋转机械中可通过分析测得数据的周期性得知。由于 减速器产生的故障特征并不明显，造成了 减速器在运行时的精度降低而无法发觉，基于旋转机械变化可通过分析测得数据的周期性的思想，本文提出一种基于 的故障诊断模型。其中，可以很好地反应出数据在故障时的瞬时频率，在故障数据信
9、息较少的情况下，从瞬时频率中反映出的周期性可以提高 减速器故障诊断的准确率，进行合理的故障检测。工业机器人 减速器 工业机器人 减速机结构如图所示，减速器由太阳轮作为输入轴，由少齿数的太阳轮带动多齿数、大一点的行星轮转动进行一级减速；大行星轮推动曲柄轴旋转，曲柄轴带动个 轮旋转，两个 轮转动一圈，针齿轮转动一齿，进行二级减速。曲柄轴由于其重心不在轴心上，其扭矩会随着转动呈周期性变化，计算公式如式（）所示：（）（）。（）式中：为曲柄轴扭矩（单位：）；为扭矩因数（单位：）；为悬点瞬时载荷（单位：）；为结构不平衡重（单位：）；为最大曲柄平衡扭矩；为曲柄转角；为相位角。（）式中：为曲柄平衡块重量，为曲
10、柄轴心到平衡块重心距离，为曲柄重量，为曲柄轴心到重心的距离。由于 减速器曲柄轴不需要曲柄平衡块，对于 减速器式子可以表示为：。（）扭矩因数可以表示为：。（）式中：为游梁前臂长，为游梁后臂长，为摆线轮中心曲柄轴心的距离，、均为连杆和曲柄之夹角；由于 减速器不具备连杆，为，扭矩系数 也为，则式（）可简化为：（）。（）而摆线轮的中心与轴心不在一条线上，假设其差值为，摆线轮的半径为，则摆线轮的公式为：（）。（）摆线轮与针齿轮传递扭矩时，其扭矩需要添加一个啮合系数。则其最终的输出扭矩为：输出 （）。（）由于效率公式为：输出 输入 （）输入（）。（）式中表示减速比，则由式（）可以得出正常运行 减速器的效率
11、具有周期性。模型的建立 预处理经验模式分解（，）是一种可以反映出数据瞬时频率的分解方法，但由于加入的噪声为随机产生，容易导致模态混叠、端点效应、筛分迭代停止标准等问题。针对上述问题，等 提出了集成经验模式分解（）。该方法通过加入白噪声填补非连续信号段信号解决模态混叠现象。在噪声信号分解的过程中，运用白噪声信号的滤波特性，多次求解本征模态分量（）平均值，消除在非连续点白噪声对于原始信号的干扰。数据预处理步骤如下：步骤将故障数据划分为若干个样本数据，对每个样本数据（）样本数据较大添加正态白噪第期刘永明 等：基于 的 减速器故障诊断模型声（），得到一个新的整体（），即（）（）（）。（）其中正态白噪声
12、（）的表达式如下：（）（）。（）式中：（），。（），；，。（）步骤对已添加白噪声的样本数据（）进行分解，得到若干 分量，其表达式如下所示：（）（）（）。式中：（）为 分解的第个；（）为分解个 后的参与分量。步骤重复上述步骤，每次加入新的白噪声序列。步骤将每次得到的 进行定积分并除以分段长度，为了防止分解后数值的正负号影响，故在之前先将 绝对值化处理。其流程图如图所示。模型 是由 等 提出的一种针对单隐含层前馈神经网络（，）的算法。具有训练参数少、学习速度快、泛化能力强大等特点，训练过程中随机生成了输入层和隐藏层之间的连接权重和阈值，然后连接权重与训练集的输入矩阵相乘叠加求和，由于和为随机生成，
13、在一定程度上影响了 的准确度。而粒子群优化（，）算法可以有更多机会求解全局的最优解，同时还可以进行多目标优化，具有搜索速度快，效率高的优点。用 算法来优化 权重与隐含神经元的阈值以达到提升 准确度的目的。过程 设输入层与隐含层间的连接权值为：。（）设隐含层神经元的阈值为：。（）将与分别作为 的速度与位置代入，得到最优解。过程定义适应度函数，从 的粒子中得到 的原始权值和阈值，使用个任意不同的训练样本练习 神经元网络。（）（）。（）其中：，；，；，；、分别表示训练样本输入的特征值和输出的真实值；、分别表示输入特征值与输出真实值的维数；表示隐含层节点数；，；（）为其中的激励函数；，为隐含层第个节点
14、与输出层之间的连接权值。（）将式（）写为矩阵形式（）（）（）（）；（）；（）。（）其中：为隐含输出矩阵；为期望输出向量矩阵。根据广义阵矩阵理论，求解式（）的最小范数二乘解，从而求得：（）。（）式中：为的 广义逆矩阵；为单位矩阵；与具有相同的维数；为常量。过程测量粒子的适应度值，以均方根误差计算机集成制造系统第 卷为适应度函数，求出个体的最佳值及其全局值。过程通过设定的目标误差判断是否达到迭代的终止条件，若达到目标误差，则将得到的最优的权值和隐含层阈值，如未达到，则返回上一层继续寻优，直到最大迭代次数为止。其流程框图如图所示。模型性能测试模型测试采用西安交通大学 轴承实验数据集，实验中采样频率设
15、置为 ，采样间隔为 ，每次采样时长为 。轴承的转速设置均为 ，受到的径向力均为 ，每个样本包含 组数据，每组数据包含一个竖直方向加速度数据和一个水平方向加速度数据。由文献 可知，水平方向的振动信号能够包含更多的退化信息，故选取水平方向加速度标准差作为评判标准，采用了数据集中的 、作为测试数据集，其对应的故障形式如表所示，根据测试结果，无故障数据样本选取 前 个样本作为正常的数据集。表轴承数据信息数据集样本总数试验终止时间失效位置 外圈 保持架 内圈、外圈前 正常 数据集的部分水平方向的振动信号及故障形式如图 和图 所示，均值为 ，标准偏差为 。数据集的部分水平方向的振动信号及故障形式如图 和图
16、 所示，均值为 ，标准偏差为 。第期刘永明 等：基于 的 减速器故障诊断模型 数据集的部分水平方向的振动信号及故障形式如图 和图 所示，均值为 ，标准偏差为 。数据集前 个样本的部分水平方向的振动信号及正常形式如图 和图 所示，均值为 ，标准偏差为 。将数据样本均分为 组样本数据并对其进行 分解。将分解后的 作为输入，分类号作为输出，其中分类表示外圈故障、分类表示保持架故障、分类表示内圈、外圈故障，分类表示正常。其输出结果如表和图所示。表 模型预测对比表样本编号实际类别 分类 分类 计算机集成制造系统第 卷由表和图可以看出，模型的预测准确度高于 模型预测准确度。模型 次迭代误差变化如图所示，由图可以看出，预测模型的性能较好，运行速度快，均方误差较小，稳定性较好。试验及数据分析 试验平台试验所用的 减速器测试平台 如 图 所示，伺服电机的功率为，扭矩传感器的量程为，力矩传感器的量程为 ，磁粉制动器的规格为 。主轴的转速设置为 ，减速机的输入轴和输出轴均由扭矩传感器测得 数 据，减 速 机 型 号 为 。每 隔 采样一次，实验在常温下进行，共采集 的数据。减速器平台型号参数如表所示。表 减
