1、基于 ELM 和 MCSCKF 的锂离子电池 SOC 估计王桥1)，叶敏1)，魏孟1,2)，廉高棨1)，武晨光1)1)长安大学公路养护装备国家工程研究中心，西安7100642)新加坡国立大学机械工程系，新加坡117576通信作者，E-mail:摘要为了减少噪声对锂离子电池荷电状态估计的影响，本文提出一种新颖的基于极限学习机和最大相关熵平方根容积卡尔曼滤波的 SOC 估计方法.首先，利用泛化性好、运行速度快的极限学习机作为卡尔曼滤波的测量方程；其次，基于灰狼优化算法，极限学习机的超参数被优化以提高电池荷电状态的估计精度；最后，基于最大相关熵平方根容积卡尔曼滤波，极限学习机的测量噪声被进一步减弱.
2、所提方法可以简化极限学习机繁琐的调参过程，且为闭环的 SOC 估计方法.所提方法在多工况和宽温度范围内被测试以验证其泛化性能.测试结果显示，所提方法明显地提高了锂离子电池的荷电状态估计精度.同时，对比其他算法，所提方法的平均运行时间仅仅为长短时序列和循环门控单元网络的三分之一.当行驶工况复杂、温度变化区间较大时，所提方法的均方根误差小于 1%，最大误差小于 3%.当存在初始误差与环境噪声时，所提方法显示出了优越的鲁棒性.关键词锂离子电池；荷电状态估计；极限学习机；灰狼优化；卡尔曼滤波；鲁棒性估计分类号TM911.3ELM-andMCSCKF-basedstateofchargeestimati
3、onforlithium-ionbatteriesWANG Qiao1)，YE Min1)，WEI Meng1,2)，LIAN Gao-qi1)，WU Chen-guang1)1)NationalEngineeringResearchCenterforHighwayMaintenanceEquipment,ChanganUniversity,Xian710064,China2)DepartmentofMechanicalEngineering,NationalUniversityofSingapore,Singapore117576,SingaporeCorrespondingauthor,E
4、-mail:ABSTRACTLithium-ionbatteriesarewidelyusedinelectricvehiclesandenergystoragesystems.Asaprerequisiteforthesafeandefficientapplicationoflithium-ionbatteries,batterymanagementsystemshavereceivedextensiveattentionworldwide.Amongtheseprerequisites,thestateofcharge(SOC),asthebasicparameterofbatteryma
5、nagementsystemonlineapplication,iscrucialforthesafeandefficientoperationofbatterymanagementsystems.However,measurementnoisedecreasestheaccuracyandrobustnessofthestateofchargeestimation.Toreducetheimpactofnoiseonthestateofchargeestimationoflithium-ionbatteries,anovelSOCestimationmethodbasedonanextrem
6、elearningmachineandamaximumcorrelationentropysquarerootvolumetricKalmanfilterisproposedinthis paper.First,the extreme learning machine is used as the measurement equations of the Kalman filter because of its goodgeneralizationandfastrunningspeed,andthevoltageandcurrentareselectedasthemodelinput;seco
7、nd,onthebasisofthegraywolfoptimizationalgorithm,theextremelearningmachinehyperparametersarethoroughlyoptimizedtoimprovetheaccuracyofthestateofchargeestimationforlithium-ionbatteries;finally,onthebasisoftheframeworkofthemaximumcorrelationentropysquarerootvolumetricKalmanfilter,aclosed-loopestimationi
8、srealizedtofurtherreducethestateofchargeestimationerrorcausedbythemeasurementnoiseofvoltageandcurrent.Theproposedmethodcansimplifythetime-consumingparameteradjustmentofanextremelearningmachineandshowsuperiorrobustnessunderlow-qualitymeasurement.Theproposedmethodisvalidatedundermultipledrivecycles an
9、d a wide temperature range to verify its generalization performance.The test results show that the proposed method收稿日期:20220510基金项目:陕西省科技创新团队（2020TD0012）；中央高校基本科研业务费专项资金-长安大学优秀博士学位论文培育资助项目（300102252710）；陕西省重点研发计划资助项目（2023-GHYB-05）工程科学学报，第45卷，第6期：9951002，2023年6月ChineseJournalofEngineering,Vol.45,No.6
10、:9951002,June2023https:/doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2022.05.10.003;http:/substantiallyimprovestheaccuracyoflithium-ionbatterystateofchargeestimation.Atthesametime,theaveragerunningtimeoftheproposedmethodisonlyone-thirdofthatoflongshortmemoryneuralnetworksandgaterecurrentunitneuralnetworks.Under
11、complexdrivingconditionsandalargetemperaturerange,therootmeansquareerroroftheproposedmethodislessthan1%,andthemaximumerrorislessthan3%.Furthermore,twocaseexperimentsareperformedtoevaluatetherobustnessoftheproposedclosed-loopestimationapproach,andtheresultsobtainedwhendatahaveaninitialstateofchargeer
12、rorandmeasurementnoiseverifythesuperiorrobustnessoftheproposedapproachcomparedwithlongshortmemoryneuralnetworksandgaterecurrentunitneuralnetworks.KEY WORDSlithium-ion battery；state of charge；extreme learning machine；grey wolf optimizer；Kalman filter；closed-loopestimation在全球化石能源枯竭与环境污染加剧的国际背景下，电动车辆（E
13、lectrifiedvehicle,xEV）市场展示出了广阔的前景1.动力电池作为新能源车辆的动力来源及储能元件，需要先进的电池管理系统（Batterymanagementsystem,BMS）以确保其工作的安全性与高效性.荷电状态估计（Stateofcharge,SOC）作为 BMS 最重要的参数之一，是均衡管理、充电控制和里程预测等其他模块高效运作的前提.因此，精确的 SOC 估计具有重要的意义23.当前，锂离子电池的 SOC 估计方法主要分为四大类，包括：安时积分法（Amperehourintegral,AHI）、开路电压法（Opencircuitvoltage,OCV）、基于模型的方法
14、（Modelbasedmethod）和数据驱动法（Databasedmethod）4.安时积分法通过对电流进行积分来计算 SOC，具有简单且易于应用的特点5.但安时积分法的 SOC 估计精度较低，其准确性严重受限于初始 SOC 值和电流传感器的精度.OCV与电池 SOC 具有较高的相关性，因此可以通过对OCV 与 SOC 进行点对点的标定来实现锂离子电池 SOC 的估计.但开路电压的获取通常需要很长时间，不能实现在线应用6.同时，OCV 对温度较为敏感.因此，当环境温度发生变化时，OCVSOC曲线会出现偏移.基于模型的方法所采用的模型主要包括：电化学模型、分数阶模型和等效电路模型.此方法通常与
15、卡尔曼滤波联合实现 SOC 的闭环估计7.由于卡尔曼滤波只能应用于线性系统，一些非线性卡尔曼滤波被提出并应用于 SOC 估计，包括：扩展卡尔曼滤波（ExtendedKalmanfilter,EKF），无迹卡尔曼滤波（UnscentedKalmanfilter,UKF）和容积卡尔曼滤波（CubatureKalmanfilter,CKF）811.基于模型方法的 SOC 估计精度主要依赖于精确的电池建模.但由于电池内部动态特性的复杂性和运行环境的多样性，精确的电池建模难以有效实现.同时，基于模型的方法的泛化性有限，当环境温度与行驶工况发生变化时，其精度会出现一定的波动.基于大数据的快速发展，数据驱动
16、法受到了越来越多的关注.据统计，车辆每天可以产生大于 4TB 的数据量1214.同时，近年来出现了大量的车辆大数据平台.大数据平台与新能源车辆大数据的协同闭环发展，有利于数据驱动方法的快速发展.基于数据驱动的 SOC 估计方法主要包括：高斯过程回归（Gaussianprocessregression,GPR）、循环神经网络（Recurrentneuralnetwork,RNN）和非循环神经网络.GPR 是一种常见的 SOC 估计方法，GPR 可直接得到预测结果的不确定性，且通过最大边缘化的方式可以在节省算力的同时输出良好的正则化结果15.但 GPR 为非参数模型，单次的计算均涉及所有的数据点.因此，当数据量较大时，GPR 的计算效率低下16.循环神经网络包括：长短时记忆（Longshorttermmemory,LSTM）和循环门控单元（Gatedrecurrentunit,GRU）已经被广泛的应用于序列处理问题，且取得了不错的效果.LSTM和 GRU 通过复杂的门控单元，实现了如同电路一般的复杂结构，可以实现长时间维度的数据记忆1718.但 RNN 的训练通常需要较长时间.当迭代次数超
