1、2023年第1期基于 Elman 神经网络的室内定位算法Indoor positioning algorithm based on Elman neural networkCHEN Junbo,ZHAO Li,LIU Haitao,MENG Xiangyan(School of Electronic Information Engineering,Xian Technological University,Xian 710032，China)Abstract:Aiming at the low accuracy of traditional indoor positioning algorit
2、hm,an indoor positioning algorithm based on El-man neural network was proposed.The Elman neural network is used to expand the fingerprint database interpolation,completethe fingerprint database,and reduce the positioning error,and the algorithm model is verified by experiments.The experimentalresult
3、sshowthattheaveragepositioningerroroftheproposedalgorithmis4.6cmin0.8m 0.8m0.8 m environment,which meetsthe accuracy requirements of indoor positioning.Key words:visible light communication,indoor positioning,Elman neural network,data interpolation陈俊波，赵 黎，刘海涛，孟祥艳（西安工业大学 电子信息工程学院，西安710032）摘要：针对传统室内定位
4、算法精度较低的问题，提出一种基于 Elman 神经网络的室内定位算法。使用 Elman 神经网络进行指纹库插值扩充，完备指纹库，两者结合减少定位误差，并对该算法模型进行了实验验证。实验结果表明：在 0.8 m0.8 m0.8 m 环境中，所提算法的平均定位误差为 4.6 cm，满足室内定位对于精度的要求。关键词：可见光通信；室内定位；Elman 神经网络；数据插值中图分类号：TN929.1文献标志码：A文章编号：1002-5561（2023）01-0058-05DOI：10.13921/ki.issn1002-5561.2023.01.010开放科学（资源服务）标识码（OSID）：引用本文：陈
5、俊波，赵黎，刘海涛，等.基于Elman神经网络的室内定位算法J.光通信技术，2023，47（1）：58-62.0引言随着社会的发展，人们对于位置精确定位的需求越来越高，如道路导航、空中侦查、盲人引导等。全球定位系统（GPS）在室外有很好的定位效果，因此被广泛应用。但在商场、医院、图书馆等场所，GPS会受到障碍物的影响而难以满足高精度要求。目前，相关文献提出了多种针对室内的定位系统，如蓝牙定位1、WiFi定位2、红外定位3等，但都受到电磁干扰、建设成本过高等因素的制约而无法完全满足实际定位需要。基于可见光通信的室内可见光定位（VLP）技术凭借其频谱资源丰富且不受电磁干扰等优势得到迅速发展。目前，
6、实现VLP的基本方法有可见光指纹法4-6和基于接收信号强度（RSS）定位算法7-8。其中，可见光指纹法通过采集室内中不同位置的指纹（光强和角度等）来建立指纹数据库；基于RSS定位算法根据RSS与发光二极管（LED）、光电探测器（PD）的间距及与发射端的入射角、接收端的辐射角的数学关系来确定位置。由于基于RSS定位算法复杂度低、对环境要求也低，因此得到广泛应用。同时，随着神经网络的应用，很多学者将其应用于VLP系统，并建立RSS与对应坐标在神经网络中的非线性映射关系，以解决VLP中的非线性问题，从而实现较高精度的定位。秦岭等人9使用Elman神经网络进行定位，同时结合加权K近邻算法进一步修正结果
7、。赵黎等人10使用神经网络定位的同时将定位方差与欧式距离相结合，构造定位误差约束模型，进一步提高定位精度。由于神经网络在实现室内定位时，在定位边缘只提供了一侧的数据进行映射训练，数据量较少，导致定位的边缘区域效果不理想，从而造成定位精度较低；同时，定位区域指纹库稀疏也将影响定位精度。而Elman神经网络具有时变特性与鲁棒性，将其应用于收稿日期：2022-10-27。基金项目：西安市科技计划项目（No.2020KJRC0040）资助；陕西省科技厅一般项目-工业领域（No.2022GY-072）资助。作者简介：陈俊波（1998），男，硕士研究生，现就读于西安工业大学电子信息工程学院电子信息专业，主
8、要研究方向为室内无线定位技术。曾荣获第十六届“中国研究生电子设计竞赛”西北赛区二等奖、十三届“北斗杯”陕西省三等奖。专 题:可 见 光 通 信582023年第1期陈俊波，赵黎，刘海涛，等.基于Elman神经网络的室内定位算法定位的同时，在已有的数据基础中也能出色地完成插值任务，并预测出定位边缘区域的数据。因此，本文提出一种基于Elman神经网络的室内定位算法。1室内VLP模型本文所提的室内VLP系统模型如图1所示。系统模型采用M个LED光源作为发射源，以光电探测器（PD）作为接收端，LED发出光信号经过信道传输到PD中，PD将显示信号强度。在长L、宽W、高H的空间区域中，M个LED光源固定在天
9、花板上，第m个光源表示为LEDm。由于LED的尺寸比光信号的传输距离小，常把LED光源作为朗伯体进行分析11。信号从LED光源发出到PD接收端这一过程，不仅受到视距（LOS）信号影响，同时由于室内墙壁、地面或者其它具有反射特性的物体对光信号产生漫反射，会造成非视距传输（NLOS）。在接收端，由于NLOS信道能量较小，为了简化模型，本文只考虑LOS信道下的模型。在LOS模型中，LED光源的信道增益H（0）为H（0）=（mr+1）AR2dm2TSgcosmrcos（1）其中，dm为第m个信号源与接收端之间的距离，AR为PD接收截面的有效面积，为LED光源的发射角度，为PD接收端的入射角，g为聚光透
10、镜增益，TS为光学滤波器的增益，mr为发送端的朗伯发光阶数。PD接收的信号强度Pr与LED光源的发射强度Pt关系表示为Pr=PtH（0）（2）2 Elman神经网络2.1 Elman神经网络模型Elman神经网络是一种反馈型网络，主要包括输入层、隐含层、承接层与输出层12。相较于反向传播（BP）神经网络，Elman神经网络多了一个承接层，拥有较强的数据反馈能力，该网络模型如图2所示。x（t）=f（w1xc（t）+w2u（t-1）xc（t）=x（t-1）y（t）=J（w3x（t）（3）其中，u（t-1）为输入层的输入；y（t）为输出层的输出，t表示时间；w1为输入层与隐含层之间的连接权值；w2为
11、承接层与隐含层之间的连接权值；w3为隐含层与输出层之间的连接权值；xc为反馈状态向量；f（）为隐含层激活函数，选用tansig函数；x（t）为隐含层的输出；J（）为输出层激活函数，选用pureline函数。指纹数据库通过测量各个参考点的每个LED光源的RSS值来构建，其中第i个指纹点对应的信息为RSSi=（xi，yi，zi，Pi，1，Pi，2，Pi，M）（4）其中，（xi，yi，zi）表示第i个指纹点的位置坐标，Pi，M表示第M个LED光源在坐标（xi，yi，zi）处的RSS。2.2基于Elman神经网络的数据插值训练神经网络模型时，需要大量指纹库数据，若在定位模型中进行实际测量虽然会给网络模
12、型提供优质数据，但繁琐的测量也带来了巨大的工作量。鉴于此，许多研究方案将插值方法应用于扩充指纹数据库以提图1 VLP系统模型图2 Elman神经网络模型专 题:可 见 光 通 信592023年第1期陈俊波，赵黎，刘海涛，等.基于Elman神经网络的室内定位算法升工作效率。传统插值如拉格朗日插值、牛顿插值等方法中，插值受条件或多项式次数的影响，很难符合朗伯光源分布情况。随着人工神经网络的应用，其强大的拟合与预测能力被广泛地应用于数据的分类与预测。在种类繁多的人工神经网络中，Elman神经网络在插值时能对内部数据进行反馈，具有强大的学习能力与映射能力。使用Elman神经网络对指纹数据库插值扩充时，
13、神经网络输入层的输入为坐标，输出层为坐标对应RSS，神经网络通过拟合双方的非线性得到其映射关系。输入层的输入为T=x1y2z1x2y2z2xbybzbT（5）其中，为坐标集合，b是输入层样本数。输出层的输出为PoutT=P1，1P1，2P1，MP2，1P2，2P2，MPb，1Pb，2Pb，MT（6）输出的信号强度Pout的第q个位置的RSS表示为Pq=Pq，1，Pq，2，Pq，M。本文在神经网络建立输入与输出的关系后进行模型训练。在Elman神经网络中，承接层的延迟算子增强了网络的学习能力，达到动态建模的目的，但插值结果也将动态变化。针对Elman神经网络动态结果，可建立模型误差约束矩阵，当模
14、型误差达到设定范围时训练停止。模型完成首次训练后，另取Q个指纹点代入训练的模型中，该指纹点与首次训练的指纹点互不相交。将此Q个指纹点的坐标作为输入，得到插值输出Ptes，则此Q个指纹点在M个光源下的实际信号强度值Prea与Ptes之间的总误差esum可表示为esum=Qq=1Mm=1Prea-Ptes（7）平均误差ec表示为ec=Qq=1Mm=1Prea-PtesQM（8）最终，通过平均误差ec约束神经网络插值结果，当ec较高时进行持续训练，直到满足精度要求时停止，并得到最终插值模型。插值模型建立后，将定位区域网格点的坐标输入到建立的神经网络中，神经网络将插值出网格点坐标处的RSS，最终得到完
15、备与优化的指纹数据库。2.3基于Elman神经网络的室内定位将扩充的指纹数据库分为训练数据集与测试数据集。训练数据是为了建立网络模型，测试数据则是为了测试模型的普适性。2个数据集互不相交，若训练数据样本数为h，则在训练模型中神经网络输入层的输入矩阵为XT=X1X2XhT=P1，1P1，2P1，MP2，1P2，2P2，MPb，1Pb，2Pb，MT（9）经过隐含层与承接层作用，输出矩阵定义为YT=Y1Y2YhT=x1y1z1x2y2z2xhyhzhT（10）网络模型训练完成后，将测试数据集中的RSS代入网络中即可得到对应位置信息。定位误差的评判标准为测试数据集的实际位置与预测坐标点之间的欧式距离e
16、err，其表达式如下：eerr=（xs-xs）2+（ys-ys）2+（zs-zs）2（11）其中，（xs，ys，zs）为测试点的实际位置，(xs，ys，zs)为对应预测坐标。3实验与结果分析为了验证所提算法的可靠性与有效性，本文对该定位模型进行了实验验证。搭建的实验模型如图3所示，该模型长、宽、高各为0.8 m，4个功率为3 W的LED光源布置在顶层位置，光源位置分别为LED1（0.2 m，0.2 m，0.8 m）、LED2（0.2 m，0.6 m，0.8 m）、LED3（0.6 m，0.6 m，0.8 m）、LED4（0.6 m，0.2 m，0.8 m）。PD在网格上移动以测量光源信号强度。底部网格总面积为0.8 m0.8 m，网格中最小单元格规格为0.05 m0.05 m。在实验环境中共测量了3层数据，网格高度H分别为0 m、0.35 m、0.6 m。为了估计神经网络插值的性能，以H=0 m时的专 题:可 见 光 通 信602023年第1期陈俊波，赵黎，刘海涛，等.基于Elman神经网络的室内定位算法LED1为例，当x轴实测间距R=5 cm时，分别测量y轴实测间距由R=10 cm插
