1、电子技术应用 2023年 第49卷 第1期Measurement Control Technology and Instruments测控技术与仪器仪表基于 ESN 的锂电池 SOC 评估方法与仿真研究*杜广波1，蔡茂2，张鑫2，范兴明2，程江华1（1.中国联合工程有限公司，浙江 杭州 310052；2.桂林电子科技大学 电气工程及其自动化系，广西 桂林 541004）摘 要：以新能源车载锂电池为研究对象，建立基于回声状态网络（ESN）预测锂电池的荷电状态（SOC）评估模型。采用交叉验证方法优选回声状态网络参数，以此解决网络模型的参数选择困难。通过带遗忘因子的递归最小二乘法训练建立的回声状态网
2、络模型，实时更新输出权值矩阵以此提高网络的适应性和精度。通过模型仿真分析验证了预测算法的可行性，进一步对比分析了所建立的 ESN 预测模型与 BP 神经网络算法、径向基（RBF）网络算法在 UDDS、US06 和 NYCC 工况条件下的锂电池 SOC 评估预测效果，结果表明所建立的回声状态网络模型方法用于锂电池 SOC评估预测的性能和效果优于 BP 算法和 RBF 算法，具有较好的应用前景，可以为锂电池 SOC 长期长效预测评估提供参考。关键词：锂电池；荷电状态；回声状态网络；参数优化选择；交叉验证中图分类号：TP305 文献标志码：A DOI:10.16157/j.issn.0258-799
3、8.223057中文引用格式：杜广波，蔡茂，张鑫，等.基于 ESN 的锂电池 SOC 评估方法与仿真研究J.电子技术应用，2023，49(1)：45-51.英文引用格式：Du Guangbo，Cai Mao，Zhang Xin，et al.Research on SOC evaluation method and simulation of lithiumbattery based on echo state networkJ.Application of Electronic Technique，2023，49(1)：45-51.Research on SOC evaluation meth
4、od and simulation of lithiumbattery based on echo state networkDu Guangbo1，Cai Mao2，Zhang Xin2，Fan Xingming2，Cheng Jianghua1(1.China United Engineering Corporation Limited，Hangzhou 310052，China；2.Dep.of Electrical Engineering&Automation，Guilin University of Electronic and Technology，Guilin 541004，Ch
5、ina)Abstract：Taking lithium battery of new energy vehicles as the research object,an echo state network(ESN)model is established to predict the state of charge(SOC)of the vehicles lithium battery.The cross-validation method is used to optimize the parameters of the ESN to solve difficulty to select
6、arameters of the model.The echo state network is trained by recursive least squares method with forgetting factors to calculate the output weight matrix so as to improve the adaptability and accuracy of the network.The feasibility of the prediction algorithm is further analyzed and verified by the m
7、odel simulation.The research further analyzes and compares the predicted SOC of the established ESN model,the BP neural network algorithm and radial basis function(RBF)network algorithm under UDDS,US06 and NYCC.The research results show that the established echo state network model is superior to th
8、e BP algorithm and RBF algorithm in estimating the performance and effect of lithium-ion battery SOC evaluation.Using ESN model to predict SOC has a good application prospect and can provide a reference for long-term and effective SOC prediction of the lithium battery.Key words：lithium battery；state
9、 of charge；echo state network；parameters optimization and selection；cross validation0 引言新能源电动汽车锂电池因具有无污染、续航能力强以及可多次循环使用等优点被广泛应用，锂电池荷电状态 SOC 的 预 测 研 究 是 新 能 源 汽 车 领 域 的 关 键 技 术。SOC 反映了锂电池的剩余可用电量12，准确预测 SOC对于研究新能源电动汽车的续航里程、锂电池合理充放电以及电池健康管理等可提供可靠依据3。锂电池内部化学反应复杂，SOC 的变化受温度、电池循环使用次数、充放电倍率和老化等多种因素影响，致使 SO
10、C 预测困难4。常用预测 SOC 的方法主要有：安*基 金 项 目：国 家 自 然 科 学 基 金（61741126）；广 西 自 然 科 学 基 金（2022GXNSFAA035533）45Measurement Control Technology and Instruments测控技术与仪器仪表www.ChinaAET.com时积分法、开路电压法、内阻法和电池模型法。由于这些方法存在误差累积较多56、应用状态受限78、无法直接检测实际 SOC9、参数辨识困难1013等不足，其应用场合受到一定限制。采用交叉验证法对回声状态网络（ESN）的储备池规模 N、谱半径 SR、输入缩放 IS 和输入
11、位移 IF 进行寻优，并采用带遗忘因子的递归最小二乘法实时调整网络输出权值矩阵。为验证 ESN 算法的可行性和优越性，将ESN 算法在 UDDS 工况下与 BP 算法和 RBF 算法以不同的训练集和测试集进行仿真对比，进而将以上 3 种算法在 UDDS、US06 和 NYCC 工况下进行对比分析。1 ESN 建模分析1.1 原理分析研究表明，回声状态网络具有储备池神经元丰富、网络计算量少、神经元连接具有稀疏性、可通过少量输入随机产生复杂多样的网络状态空间等特点。如图 1 所示，回声状态网络模型包含 K 个输入单元，L 个 输 出 单 元，储 备 池 规 模 为 N，网 络 输 入 权 值 矩
12、阵Win(NK),储 备 池 内 部 权 值 矩 阵 W(NN),反 馈 权 值 矩阵 Wback(NL)。储备池内部更新状态如式（1）、（2）所示：x（n+1）=f（W x（n）+Win u(n+1)+Wback y(n)（1）y(n+1)=fout(x(n+1),u(n+1),y(n)（2）式中，u(n)为网络输入向量，n=1,2,M；x(n)为储备池内部 n 时刻的输入信号,n=1,2,N；y(n)为网络输出，n=1,2,M；f（*）为储备池内部神经元的 S 型激活函数，fout为输出节点的线性激活函数。1.2 ESN 参数寻优基于以上分析，回声状态网络的研究和实施中仍存在多元参数优化选
13、择的困难，包括储备池神经元规模N、谱半径 SR、输入缩放 IS、输入位移 IF 和稀疏度 SD，且参数之间相互独立互不影响。N 反映了储备池规模的大小，一定范围内 N 增加，网络的非线性处理能力越强，N 过大将导致网络灾难和计算复杂等问题；谱半径 SR为储备池内部权值矩阵的最大特征值，当 0SR1 时可确保网络具有回声状态特性；IS 和 IF 为输入信号传递至储备池前需进行一定的缩放和移动；SD 反映了储备池神经元的互相连接情况，一般取 2%10%，当 SD=100%时，回声状态网络即为传统递归神经网络，储备池为传统神经网络的隐层结构。假定 N、IS、IF 和 SR 按表 1 所设定的范围和步
14、长进行变化，则 N 需要变化的次数为 24次，IS、IF 和 SR 变化的次数为 20 次，若采用穷举法寻优，则需要做的计算次数为 24202020=192 000 次，计算复杂，给网络参数寻优带来了困难。针对 ESN 参数寻优困难，采用一种基于 K 折交叉验证的方法来优选网络相关参数，具体实施如下：将采集到的电池相关数据分为 K 组，其中一组作为测试集，其他的作为训练集，同时寻优参数以一定的步长变化，经过 K 次训练和测试，当网络训练和测试结束后，与训练和测试误差之和最小对应的参数则可认为是最优参数。研究数据来源于美国高级汽车仿真软件 Advisor，该软件通过大量人工实验获取电动汽车在美国
15、城市道路复杂时变工况 UDDS 下车载锂电池实际放电的实时电流、电压、电池组外表温度以及实际 SOC 值，共 1 598 组数据，并分为 4 个数据子集，交叉验证中取 K=4，如图 2 所示进行 4 回合的训练和测试。理论上随着 K 值的增加，所选取的网络参数更优，但同时也会带来网络计算灾难等问题，因此 K 值的选取需结合网络的复杂度以及实施难易程度来选取。在第一回合中，前 3 个数据子集用以训练模型，另外一个作为测试集；在第二回合中，则将第 1、2、4 个数据子集作为训练集，依此类推，经过 4 次训练，4 次测试后得到测试误差 errortest和 4 次训练误差 errortrain，求得
16、 Error=（errortest+errrortrain）/2,取误差平均值 min(Error)作为最优解。首先随机产生输入缩放和输入位移的值，IS=图 1回声状态网络结构图表 1参数设置和步长参数NSRISIF取值范围30,1500,10,10,1步长50.050.050.05图 2训练集和测试集46Measurement Control Technology and Instruments测控技术与仪器仪表电子技术应用 2023年 第49卷 第1期0.5;0.5;0.5，IF=0.1;0.1;0.1，同时 N 和 SR 分别以如表 1所示的步长变化，得到最优解如表 2 所示。得到最优训练误差 0.037 52，测试误差 0.022 76，与之对应的 N=75，SR=0.4 可认为是最优参数。同理固定 N=75，SR=0.4，再次进行参数寻优得到 IS=0.25;0.25;0.25，IF=0.55;0.55;0.55。经上述计算，4 折交叉验证计算次数为 24204+20204=3 520 次，相比穷举法计算 192 000 次，4 折交叉验证的寻优计算效率提高了接近 55 倍。
