1、DOI:10.13379/j.issn.1003-8825.202207031开放科学（资源服务）标识码（OSID）基于 GWO-SVM 岩爆分级预测模型吴 菡，郭永刚，何军杰，苏立彬（西藏农牧学院水利土木工程学院，西藏林芝860000）摘要：引入灰狼算法（GWO）优化支持向量机(SVM)模型，构建 GWO-SVM 岩爆分级预测模型。选取围岩最大切向应力、岩石单轴抗压强度、岩石单轴抗拉强度等，组成 3 种不同的输入指标组合，构建岩爆分级预测指标体系。将 153 组岩爆案例作为数据集输入 4 种模型进行训练、测试，比较不同输入组合下模型的预测效果。结果表明：GWO-SVM 比标准 SVM 模型预
2、测准确率提升7.41%18.52%，在输入指标组合 2 下，GWO-SVM 模型预测准确率最高达 92.59%，基于 GWO-SVM 的岩爆分级预测方法优于其他方法。关键词：深部岩土工程；岩石力学；岩爆预测；灰狼算法；预测指标中图分类号：TD32文献标志码：A文章编号：1003 8825(2023)01 0049 06 0 引言岩爆是在高地应力状态下岩体受到开挖等扰动影响，出现的动力失稳现象。随着岩爆等级的增加，岩体以不同形式剥离、弹射、崩裂，并伴有不同程度爆炸声响。剧烈岩爆时，岩体甚至以散体形式抛掷，严重危害施工人员安全，影响工程进度。高山深谷地貌地区，地形起伏较大，地下应力场构造更为复杂，
3、岩爆是亟待解决的关键问题。国内外学者对岩爆分级预测方法的研究大致分为 3 类。工程设计初期，基于岩爆产生机理的单指标岩爆判据，如强度判据1、能量指标等实现岩爆分级预测，判据不同，岩爆分级预测结果也略有不同。工程施工阶段，基于现场实时观测的岩爆分级预测法，如声发射法2、微震法3等，通过传感器获取岩体破裂所释放的弹性波、脉冲信号等前兆信息，实现实时岩爆预测。采用集成算法，充分考虑岩爆复杂成因的多指标岩爆分级预测，如 BP 神经网 络4-5、随 机 森 林6、模 糊 综 合 评 价 法7、灰色关联法8，云模型9等，较为全面地描述了岩爆特征，有一定参考价值。以上研究从不同角度描述岩爆现象，揭示岩爆发展
4、规律，丰富了岩爆预测理论。但岩爆形成机制极为复杂，各要素间非线性关系叠加，仍需结合多种理论，充分挖掘各影响因素间与岩爆等级间的内在联系，才可能实现岩爆等级的准确预测。本文采用灰狼算法（GWO）优化支持向量机（SVM）模型，构建新的岩爆预测模型 GWO-SVM模型，直接拟合输入指标与岩爆等级之间的关系。采用灰狼算法（GWO）优化 SVM 模型参数，避免人工设置惩罚参数 c 和核函数参数 g 对 SVM 模型影响较大的问题，既保留 SVM 模型强鲁棒性和泛化性，又优化 SVM 参数全局寻优的能力，提高预测模型性能。基于 153 组岩爆实测样本，结合3 组不同的输入指标组合，对 GWO-SVM 模型
5、进行训练、测试。综合模型预测准确率、召回率等多方面，对比其余 3 组模型（PNN 模型、Elman 模型、SVM 模型）预测效果，分析灰狼算法和支持向量机组合进行岩爆分级预测的可行性。1 模型原理利用灰狼算法（GWO）优化 SVM 模型，构建 GWO-SVM 模型原理，即利用 GWO 算法寻找SVM 模型最优参数（惩罚参数 c 和核函数参数 g），构建最佳 GWO-SVM 模型，实现岩爆等级预测。GWO 优化过程（寻找参数 c、g 最优解）即狼群捕猎过程（包围猎物狩猎搜寻猎物攻击捕获猎物），猎物的位置即为 c、g 的最优解。1.1 划分社会等级 收稿日期：2022 10 28基金项目：西藏自治
6、区科技重点研发计划项目资助（XZ202201ZY0034G）作者简介：吴菡（1996），女，江苏镇江人。硕士研究生，研究方向：工程结构安全监测。E-mail：。吴 菡，等：基于 GWO-SVM 岩爆分级预测模型 49 狼群按适应度的大小分为、和 四种狼。狼是决策者，其他灰狼必须执行 狼的决定。狼死后 狼会代替 狼做出正确的选择。狼从属于前两种狼，是狼群的重要组成部分。狼服从所有等级高于自己的狼，在狼群内部关系中起到平衡作用。猎物的位置便是目标函数的最优解。1.2 包围猎物狼群寻找猎物（最优解）数学模型?D=|?C?XP(t)?X(t)|（1）?X(t+1)=?XP(t)?A?D（2）?A=2a
7、?r1a（3）?C=2?r2（4）?XP(t)?X(t)?A?Ca?r1?r2式中：为猎物位置；为灰狼位置。式（1）为灰狼与猎物间的距离公式，灰狼根据距离改变而发生的位置更新式是式（2）。、为系数。为随着线性迭代次数的增加而减小的收敛因子；、为 0,1 之间的随机向量。1.3 狩猎理论上灰狼识别猎物（最优解）过程由 狼指导、和 狼共同完成的，但问题较复杂，空间特征不明显，解的精确度不高，需引入、狼。、狼具有较强的捕猎定位能力，每次迭代后，需保留适应度最好的 3 匹狼位置，再确定最优解。|?D=|?C1?X?X|?D=|?C2?X?X|?D=|?C3?X?X|（5）|?X1=|?XA1?D|?X
8、2=|?XA2?D|?X3=|?XA3?D|（6）?X(t+1)=?X1+?X2+?X33（7）?X、?X、?X?X?D、?D、?D?X(t+1)式中：为、狼位置；为捕猎灰狼位置；为当前灰狼与当前适应度最好 3 匹狼之间距离。为根据、狼最优位置，捕猎灰狼更新后的位置。1.4 攻击与勘探?Aa?A1系数受收敛因子 的影响，随 a 变化。当时，表示狼群分散，灰狼需扩大全局搜索范围；当?A1?C?A?C时，表示狼群开始集中，正在进行某个特定范围的搜索，能够找到猎物位置。为 0,2 的随机数，用于提供随机权重，便于优化算法避开局部最优解。随机系数 和 不会线性减小，这将对GWO算法的寻优性能产生一定影
9、响。2 模型建立 2.1 GWO-SVM 适用性分析国内外关于岩爆等级研究尚未统一，目前研究1-21岩爆通常分为（轻微岩爆）、（中级岩爆）、（强烈岩爆）、（剧烈岩爆）4 类，且指标量化，每组数据指标有且仅对应一种确定的岩爆类型。岩爆预测问题的本质是挖掘输入指标与 4 种岩爆等级间的内在映射关系，根据已测量的数据指标，预测该组数据指标所对应的岩爆类型，该过程与 GWO-SVM 模型分类过程相似。支持向量机模型结构简单，可调参数少，易于实现，对小样本非线性问题有较好分类效果19。GWO-SVM在保留 SVM 模型强鲁棒性和泛化性的前提下，进一步优化了 SVM 模型的预测性能，是一种高效的岩爆预测模
10、型，较符合实际工程岩爆等级分类预测任务。2.2 预测模型输入指标选取/cc/tWetctWetct/cc/tWet影响岩爆的因素具有随机性、突发性等特点10，岩爆分级预测指标选择需综合考虑各种因素11。选取反映岩石主要特征的力学参数及反映围岩性质的指标，组成 3 种输入指标组合：一是岩石应力系数，岩石脆性系数，弹性能量指数；二是围岩最大切向应力（MPa），岩石单轴抗压强度（MPa），岩石单轴抗拉强度（MPa），弹性能量指数；三是、单轴抗压抗拉之差与之和的比值 B2、。2.3 GWO-SVM 算法的岩爆预测流程GWO-SVM 模型岩爆预测流程，见图 1。开始更新灰狼位置输出预测结果是否输入岩爆数
11、据集 并进行归一化处理初始化GWO算法参数计算初始种群适应度、最优位置更新参数A、C计算灰狼与猎物间的位置计算最佳适应度 更新头狼位置满足终止准则输出最优参数c、g 训练SVM模型图1GWO-SVM 模型岩爆预测流程 路基工程 50 Subgrade Engineering2023 年第 1 期（总第 226 期）3 模型分析 3.1 捕猎跟踪分析153 组岩爆实测样本：级 19 组，占 12.42%；级 30 组，占 19.61%；级 81 组，占 52.94%；级 3 组，占 15.03%。样本总量 18.00%为测试集，82.00%为训练集，为探索各模型的最佳输入指标组合，以模型准确率为
12、识别框架，GWO-SVM、SVM、PNN、Elman 模型分别结合 3 种指标组合，预测结果，见表 1。表1不同输入指标组合下模型准确率%组合GWO-SVMSVMPNNElman181.4870.3721.5415.38292.5974.0734.6230.77388.8981.4840.0061.54 SVM、PNN、Elman 模型预测准确率与输入指标种类成正比关系，输入指标种类越多，越能充分描述岩爆特征，预测准确率越高。与标准 SVM模型比较，GWO-SVM 模型预测准确率普遍提升7.41%18.52%，表明 GWO 一定程度上优化了SVM 分类性能，准确率最高可达 92.59%，证明G
13、WO-SVM 模型适宜应用于岩爆预测领域，且GWO-SVM 模型的最佳岩爆分级预测指标组合为组合 2。最优参数及其预测结果，见表 2。不同输入组合下 GWO-SVM 模型适应度曲线，见图 2。表2最优参数及其预测结果输入指标组合最优参数值最佳适应度/%惩罚参数c核参数g141.5513.7481.48226.4510.6192.593 9.54 3.1588.89 010 20 30 40 50 60 70 80 90 100进化代数0.740.750.760.770.780.790.800.810.82适应度010 20 30 40 50 60 70 80 90 100进化代数0.760.7
14、80.800.820.840.860.880.900.920.94适应度最佳适应度平均适应度最佳适应度平均适应度最佳适应度平均适应度010 20 30 40 50 60 70 80 90 100进化代数0.550.600.650.700.750.800.850.90适应度 a 组合1 b 组合2 c 组合3Best gam=41.5453 sig2=13.7379 Best Accuracy=81.4815%Best gam=26.4464 sig2=10.6147 Best Accuracy=92.5926%Best gam=9.5372 sig2=3.1489 Best Accuracy=
15、88.8889%图2不同输入组合下 GWO-SVM 模型适应度曲线 3 种输入指标组合的岩爆预测性能分析，组合2 下 GWO-SVM模型的最佳适应度最高，达到92.59%，且其余组合下模型的平均适应度均收敛，最佳适应度均高于 80.00%，进一步验证GWO-SVM 模型与实际岩爆模型拟合程度高，适宜应用于岩爆预测领域。此外，与组合 1 和组合 3 比较，组合 2 下的模型平均适应度表现稳定，验证了 GWO-SVM 模型与输入组合 2 结合，应用于岩爆分级预测的可行性。3.2 模型评价GWO-SVM 算法是一种监督学习算法，采用混淆矩阵，进一步评价 GWO-SVM 算法对岩爆等级的分类性能，见表
16、 3、表 4。表 4 显示了在不同输入组合下，SVM 和 GWO-SVM 模型的精确率，召回率和 F1 得分。针对分布不均匀的样本来说，上述三个指标更能体现算法的优劣程度12。GWO-SVM 的精确率最高可达97.4%，对比同等条件下的 SVM 算法提升了 4.0%33.8%。与输入组合 2 结合的 GWO-SVM 模型召回率和F1得分，均明显优于其余模型组合，说明本文的GWO-SVM 算法与输入组合 2 结合，进行岩爆预测分级方法是合理且有效的。表3GWO-SVM、SVM 算法混淆矩阵输入组合真实情况GWO-SVM算法预测结果SVM算法预测结果130003000012001200017002141003100312300030000120021000170031310004002233000300002100210021500314000040013 吴 菡，等：基于 GWO-SVM 岩爆分级预测模型 51 表4各模型测试集的基础评估模型输入组合精确率/%召回率/%F1得分SVM164.360.20.623263.673.30.681381.981.00.814GWO-SVM194.
