1、基于 GA-SVM的燃气轮机 NOx排放预测研究向彬彬（重庆交通大学机械与车辆工程学院，重庆400041）摘要：为解决燃气轮机发电站存在 NOx超标排放问题，根据燃气轮机运行过程的环境变量和工艺过程参数，提出一种基于 GA-SVM 模型的 NOx排放预测方法。以 UCI 中的燃气轮机运行数据集进行试验。本文提出 RMSE 和MAE 评估模型。结果表明：该模型输出均方根误差 RMSE 为 8.79 mg/m3，平均绝对误差（MAE）为 6.23 mg/m3，并通过与 KNN 模型和 RF 模型进行比较，验证了所提方法能够对燃气轮机 NOx排放浓度进行准确的预测。关键词：燃气轮机遗传算法支持向量机
2、NOx排放中图分类号：TK474.8；TP18文献标识码：A文章编号：1003-773X（2023）02-0047-03引言在电力工业中，燃烧过程是向大气中释放有害污染物 NOx。随着燃气轮机的快速发展及其总设备容量的持续改进，燃气轮机 NOx排放抑制技术越来越引人关注1。各国环保意识不断提高，196 个国家通过了巴黎气候变化公约。该公约旨在减少全球温室气体排放，签署国已经通过了严格的环境法律，包括对碳排放征税。公约核心“空气污染物”一词包括所有可能危害生物的物质。发电厂和车辆使用的化石燃料的燃烧 过 程 构 成 了 空 气 污 染 的 主 要 部 分。NOx（NOx=NO2+NO）被认为是大
3、气的主要污染物，因为它们造成了环境问题，如光化学烟雾、酸雨等2。所以，世界各地严格的环境规则将这些发电厂排放限制在一定的限度内，人们也特别关注减少发电厂排放的相关技术。在确保各单元的安全运行的前提下，为了使NOx的排出最小限度，在季节变化时需要对燃气轮机的运行进行调整3。近年来，各个领域都在与人工智能相结合，为一些多参数、非线性、强耦合相关问题提供了便捷方法。专家们找到了燃气轮机实时运行数据和 NOx排放之间的关系4。张宝凯5使用结合多种特征选择的深度置信网络方法，以燃气轮机多种运行参数为输入变量，NOx的浓度进行了准确的预测。赵刚等6使用大量燃气轮机的过往运行数据建立神经网络 NOx预测模型
4、，并对影响燃烧性能的相关因素进行敏感性分析，以此来优化排放。为提高燃气轮机 NOx排放的预测精度，本文提出基于 GA-SVM模型的 NOx排放预测方法，使用加利福尼亚大学欧文开放数据库（UCI）燃气轮机电厂的运行数据训练该模型。1支持向量机与遗传算法1.1支持向量机支持向量机（SVM）算法7是一种有监督的学习模型，不要求有严格的数据分布，广泛应用于各类数据的预测。线性与非线性都可用，在线性可分 SVM中要求所有样本数据必须线性可分，但是实际生活中，样本数据总是存在着噪音数据，也就是说样本数据中大部分数据是线性可分的，存在少量数据不可分的情况。因此，线性可分 SVM允许存在一定的误差，一般引入软
5、间隔来解决此问题。它可以将非线性函数问题映射为高维空间的线性问题，是分离超平面的符号函数。超平面表达式 f（x）为：f（x）=T（xi）+b.（1）式中：为权重；（xi）为映射函数；b 为偏置顶。将其转化为二次规划问题的公式为：min122+cli=1（i+*i）.（2）式中：c 为惩罚因子；i、i*为松弛变量。利用拉格朗日优化方法将其转化为对偶形式，最终得到回归函数f（x，）为：f（x，）=ni-1（*i-i）K（xi，xj）+b.（3）式中：i、*i为各样本对应的拉格朗日乘子向量；K（xi，xj）为核函数。通过预先的简单试验，本文选用 linear 基核函数。为选择更好的 SVM 模型超参
6、数对模型效果进行优化，使用遗传算法（genetic algrthm，GA）对SVM 进行优化。1.2遗传算法遗传算法（GA）就是将需要解决的问题转换成类似生物进化问题，最终达到最优解的过程。无论所需解决问题是线性还是非线性，离散还是连续都可用用。有适用性好、寻优效率较高、搜索速度快、应用范围广等优点8。算法首先就是进行编码得到“染色体”，根据不同的研究目标，选择合适的编码形式，然后进行选择、交叉、变异等操作找出问题的最优解。收稿日期：2022-05-16作者简介：向彬彬（1997），女，硕士研究生，毕业于重庆交通大学机械与车辆工程学院，主要研究方向为数据挖掘与人工智能。总第 238 期2023
7、 年第 2 期机械管理开发MechanicalManagementandDevelopmentTotal 238No.2，2023DOI:10.16525/14-1134/th.2023.02.018试验研究机械管理开发第 38 卷2基于 GA-SVM 的燃气轮机 NOx排放预测模型2.1试验数据本文采用 UCI 中的燃气轮机运行数据集进行试验。数据集由 10 个变量（9 个输入变量和 1 个目标变量）的每小时平均传感器测量值组成。5 年期间共收集了 36 733 起案件。9 个输入变量（自变量）可分为环境变量（如温度、湿度、压力）和工艺参数（如涡轮发电量、空气过滤器压差）两大类。实例中未给出
8、日期，但数据按时间顺序排序。为了确保训练和测试数据的清晰分离，并允许在未来的研究中进行可比性，本文将前 3 年的数据作为预测模型的训练集，后面 2 年的数据作为测试模型的测试集。本研究中所使用的变量的名称、缩写汇总如表 1 所示。2.2数据归一化由于试验数据中，各变量的量纲不都相同，无法进行比较。一般在输入模型前需要对各变量进行数据归一化处理。其表达式如下：X=X-XminXmax-Xmin.（4）式中：X 为连续型特征；Xmin、Xmax分别作为特征的最小值和最大值。本文将在输入预测模型前对输入变量均做数据归一化处理，映射到0，1范围。2.3特征选择皮尔逊相关系数（Pearson Corre
9、lation）是一种度量各特征间相关性的相关系数9。输出的范围为-1+1，绝对值越大，说明两个变量相关性越强。一般用表 2判断相关程度。其计算方法如下：cor（x，y）=1Nni=1（xi-mx）（yi-my）/（xy）.（5）式中：x、y 为两组随机变量；N 为样本数；mx和 x分别为 x 的均值和标准差；my和 y分别为 y 的均值和标准差。本文选择皮尔逊相关性系数作为相关性分析的评价指标，对 10 个变量进行相关性系数分析，并用热力图显示结果（见图 1）。图 1 中利用颜色表达相关性，颜色的深浅对应相关性的强弱。若特征间的相关系数过大，将会造成模型的不稳定性，导致每一次模型预测波动高，最
10、终使模型鲁棒性差。从个变量皮尔逊相关系数热力图可知，燃气轮机排气压力（GTEP）与涡轮机发电量（TEY）与多个变量均有强相关性，且都与目标变量 NOx相关性极弱，所以将变量 GTEP 和 TEY 作删除处理。从 NOx与各输入变量的相关系数表 2 可得，NOx排放质量浓度与环境温度 AT 的相关性最强为-0.59，说明在更高的温度下工作更适合减少 NOx的排放，可将环境温度 AT作为重要调整因素。2.4预测模型建立本文在训练 SVM模型时，通过调整惩罚因子 c进行优化模型。c 为惩罚参数，c 越大，对误差的容忍性更小；c 越小，对误差的容忍性更高。传统 SVM对 c关键参数调优一般采用手动调整
11、，通常过度依赖主观经验，不仅效率低小，若问题过于复杂则难以实现优化效果。GASVM模型的步骤如下：1）数据归一化：输入预测模型前对输入变量均作数据归一化处理。2）设置 GA 与 SVM参数：设置 SVM需要优化参数的范围和遗传算法的相关参数。变量（缩写）单位环境温度（AT）环境压力（AP）Pa环境湿度（AH）%空气过滤器压差（AFDP）Pa燃气轮机排气压力（GTEP）Pa涡轮机入口温度（TIT）涡轮机后温度（TAT）涡轮机发电量（TEY）kW h压缩机排气压力（CDP）Pa氮氧化物（NOx）mg/m3表 1各变量的名称、缩写相关系数范围强弱程度0.81.0极度相关0.60.8强相关0.40.6
12、中等程度相关0.20.4弱相关0.00.2极弱相关或无相关表 2相关程度强弱对应图 1皮尔逊相关系数热力NOxNOx1-0.35-0.560.11-0.0470.0990.34-0.19-0.09-0.59-0.3510.0190.0580.120.079-0.230.180.170.19-0.560.0191-0.24-0.2-0.250.01-0.11-0.180.160.110.058-0.2410.680.62-0.480.640.67-0.18-0.0470.12-0.20.6810.88-0.760.980.99-0.140.34-0.230.01-0.48-0.76-0.381-
13、0.72-0.75-0.0520.0990.079-0.250.620.881-0.380.90.9-0.2-0.090.17-0.180.670.990.9-0.750.991-0.11-0.190.18-0.110.640.980.9-0.7210.99-0.055-0.590.190.16-0.18-0.14-0.2-0.052-0.055-0.1111.00.80.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6CDPTEYTATTITGTEPAFDPAHAPATATAPAHAFDPGTEPTITTATTEYCDP482023 年第 2 期图 2GA-SVM模型预测值与实际值对比模型MAE
14、/（mg m-3）RMSE/（mg m-3）GA-SVM6.238.79KNN11.9013.84RF10.9112.38表 3各模型评价指标对比1201008060406 0004 0002 0008 00010 00012 00014 0000样本NOx排放浓度/（mg m-3）预测值实际值3）编码设计与种群初始化：本文采用实数和整数混合编码法对支持向量机的 c 进行编码，并设置初始种群个数为 5 个。4）计算适应度：计算所有个体，从中选择最优个体。5）停止算法条件：对种群进行选择、交叉、变异，直至搜寻到最优参数 c 满足 GA终止条件。6）使用最优参数建立 SVM预测模型。2.5模型评价
15、指标本文使用回归评价指标均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）来对模型的预测效果进行评估。评价指标的值越小越好。定义如下：MAE（y，y?）=1nni=1|yi-y?i|.（6）RMSE（y，y?）=1nni=1|yi-y?i|2.（7）式中：yi为样本数据的真实值；y?i为对应样本的预测值。3试验结果为了避免过拟合，划分了测试集，在训练集上训练的模型的超参数在验证集上进行优化。对训练数据进行数据归一化以及特征选择后，把训练样本输入GA-SVM模型中，进行遗传算法的参数寻优。寻优过程如图 2 所示，由图 2 可知，随着遗传算法的进行，最佳适应度曲线呈现出先下降再平稳的趋势，说明遗传算法
16、对 c 的参数寻优过程表现良好。最后的优化结果为惩罚因子 c 为 1.66。将最优参数 c=1.66 代入 SVM模型中进行训练。然后用训练好的模型对测试集进行预测，由测试结果可知，模型对测试样本拟合效果较好，其 MAE 为 6.23mg/m3、RMSE 为 8.79 mg/m3。为 验 证 GA-SVM 模 型 的 合 理 性，本 文 将GA-SVM得到的预测结果与 K-近邻算法（K-NearestNeighbor，KNN）模型和随机森林（Random Forest，RF）模型进行对比分析，评价指标如表 3 所示。从表 3 中可知，KNN 模型评价指标 RMSE 和MAE 分别为 13.84 mg/m3、11.90 mg/m3，RF 模型评价指标 RMSE 和 MAE 分别为 12.38 mg/m3、10.91 mg/m3。通过对比各评价指标，GA-SVM模型的预测结果效果明显优于传统 KNN 模型和 RF 模型，证明 GA-SVM模型具有合理性。4结论1）为预测燃气轮机 NOx的排放，本文以加利福尼亚大学欧文开放数据库（UCI）燃气轮机电厂的运行数据为例建立 GA-SVM模型，并分
