1、第 20 卷 第 2 期 装 备 环 境 工 程 2023 年 2 月 EQUIPMENT ENVIRONMENTAL ENGINEERING 117 收稿日期：20220312；修订日期：20220331 Received：2022-03-12；Revised：2022-03-31 作者简介：崔乐晗（1996），女，硕士研究生，主要研究方向为设备故障诊断及监测。Biography：CUI Le-han(1996-),Female,Postgraduate,Research focus:equipment fault diagnosis and monitoring.通讯作者：于洋（1967）
2、，女，博士，教授，主要研究方向为机械设备故障健康监测与故障诊断技术。Corresponding author：YU Yang(1967-),Female,Doctor,Professor,Research focus:health monitoring and fault diagnosis technology of mechanical and equipment faults.引文格式：崔乐晗,于洋.基于 GWO-VMD 算法的齿轮故障自适应特征提取J.装备环境工程,2023,20(2):117-124.CUI Le-han,YU Yang.Adaptive Feature Extrac
3、tion of Gear Fault Based on GWO-VMD AlgorithmJ.Equipment Environmental Engineering,2023,20(2):117-124.基于 GWO-VMD 算法的齿轮故障 自适应特征提取 崔乐晗，于洋（沈阳工业大学，沈阳 110870）摘要：目的目的 齿轮产生故障时，利用其声发射信号进行自适应特征提取后诊断。方法方法 利用变分模态分解方法（VMD）对齿轮发生故障时的声发射信号进行分解。在现实状况中，采集声发射原信号噪声干扰大，导致特征提取准确度低，并且模态分解时参数需要人为调试设定。鉴于此，引入灰狼优化算法（GWO），对模态
4、分解个数 k 和二次惩罚因子 自适应选择最优参数后，对信号分解得到本征模态函数（IMF）。通过相关系数选出最佳 IMF 作为特征分量，计算其峭度和样本熵。结果结果 计算了各分量的相关系数，选取与原始信号最为相近的分量，分别计算其峭度和样本熵。分解后，齿轮故障声发射信号峭度高于正常的情况，而样本熵则偶然性表现为正常情况下的值大于故障条件下的值。结论结论 采用支持向量机对特征向量集进行分类识别，对比改进后的试验结果，GWO-VMD 结合峭度样本熵的方法能够有效地提取故障特征，判断齿轮状态是否健康。关键词：齿轮；声发射信号；变分模态分析；灰狼优化；峭度；样本熵；支持向量机 中图分类号：TH165+.
5、3 文献标识码：A 文章编号：1672-9242(2023)02-0117-08 DOI：10.7643/issn.1672-9242.2023.02.016 Adaptive Feature Extraction of Gear Fault Based on GWO-VMD Algorithm CUI Le-han,YU Yang(Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)ABSTRACT:The work aims to make use of the acoustic emission signal when faul
6、t occurs for adaptive feature extraction and diagnosis.The variational mode decomposition method(VMD)was used to decompose the acoustic transmission signal when fault occurs.In reality,collecting acoustic signal noise interference causes low feature extraction accuracy due to the large original nois
7、e interference,and mode decomposition parameters need artificial debugging set.The Gray Wolf Optimization(GWO)algorithm was introduced to obtain the intrinsic mode function(IMF)through signal decomposition after adaptive selec-tion of optimal parameters for mode decomposition k and quadratic penalty
8、 factor.The peakedness and sample entropy were calculated by selecting the based on correlation coefficient.The correlation coefficient of each component was calculated.The peakedness and the sample entropy of the component most similar to the original signal were calculated respectively.After the 1
9、18 装 备 环 境 工 程 2023 年 2 月 decomposition,the gear fault acoustic emission signal was higher than normal,while the sample entropy was more than the nor-mal value under the fault condition.Support vector machine is used to classify and identify feature vector sets.Compared with the improved experimenta
10、l results,GWO-VMD combined with peakedness-sample entropy method can effectively extract fault features and determine whether the gear state is healthy.KEY WORDS:gear;acoustic emission signal;variational mode decomposition;grey wolf optimization;peakedness;sample entropy;support vector machine 现今，智能
11、化应用在航空、武器装备等各行各业中，所以零件的健康状况对设备的运行至关重要1。齿轮在工作中承受的压力较大，并且对啮合精度要求高，大部分设备离不开齿轮。据资料表明，设备中受到冲击的齿轮会导致设备整体的状况堪忧2。齿轮发生磨损的情况出现频繁，超过允许量或发生断裂等严重故障时，甚至对人身安全也有很大威胁。齿轮故障诊断提前预测可防止危险发生，还可节省不必要的支出3。考虑声发射技术反应时间短，还有包含信息量大4等优点，因此从齿轮声发射信号中提取出有效的故障特征，是识别出齿轮故障的重要前提，也是确保齿轮健康安全运行的关键。引入声发射技术的早期，郑州工业大学的韩捷等5根据齿轮信号的特性（如故障成分较大、周期
12、小）研究了故障信号频谱的原理，并总结了不同时期的齿轮频率特性。研究者们可以根据频谱图初步判断故障与正常齿轮的区别，但因为真实环境中噪声较大，结果会受影响。湖南大学的于德介等6将希尔伯特黄变换方法引入齿轮箱故障诊断，对分解后的信号作希尔伯特变换来提取信号的特征，建立了基于齿轮故障振动信号的齿轮故障诊断模型，效果比小波分析好，但是噪声问题仍有较大影响。边杰7采用变分模态分解算法，结合 1.5 维普分析结果，能更有效地显示故障的冲击信号，比包络谱效果更优，但是模态分解中调参对信号分解较大，结果受到影响。长安大学的廖攀8通过对样本熵以及 BP 神经网络等进行研究，提出了声发射信号用于齿轮故障诊断的改进
13、方向，将熵特点应用于故障特征提取中受到推广。齿轮的故障诊断问题一直是比较热点的研究课题之一，但是实际工作中现场情况复杂，采集到的声发射信号可能出现大量噪声，会淹没齿轮伤损信号。以美籍华裔学者 Norden E.Huang 提出的经验模态分解（EMD）为代表的自适应信号分解方法近年来备受关注，在机械故障诊断领域已经取得了许多有益成果。不同于小波变换等传统的通过基函数展开的信号分解方法，EMD 是完全由数据驱动的，它既不需要构造任何先验基来匹配信号的特征结构，也不需要在时域、频域或时频域上施加任何约束，因而能够实现对任意信号的自适应分解。然而此方法迭代计算的运行效率较低，并且容易造成误差累积，会显
14、著影响子信号的分解精度。因此，2014 年，Dragomiretskiy等9提出了变分模态分解方法（VMD）。与 EMD 及其变体方法相比，VMD 具有完备的数学理论支撑，无需进行迭代求解，可以避免由迭代计算造成的误差累积，并有效解决了 EMD 等迭代算法效率低下的问题。本文采用 VMD 自适应算法对采集的原始声发射信号去噪，其效果在抗模态混叠和抗虚假分量方面的优越性超过 EMD、EEMD 算法。用 VMD 算法对原信号进行分解时10，参数选择是个难题，一般凭经验且手动调整参数，既费时，又低效11。因此，考虑到参数不合理带来的分解问题，引用灰狼优化算法参数寻优，达到信号自适应分解的最佳效果。再
15、计算时域特征峭度和熵特征样本熵的值，根据其特性来判断针对齿轮声发射信号哪个效果更突出、稳定。最后，通过对比故障和正常模拟试验下的结果，可为现场进行设备齿轮故障诊断提供一定的参考。1 灰狼优化变分模态算法及工作原理 1.1 变分模态分解基本原理 VMD 是非递归模式的自适应分解信号算法，根据分量窄带条件，建立约束优化问题，从而估计原信号分量 x，实现 IMF 分量有效分离12。约束变分方式如式（1）、（2）所示。()()j2t2,min|e|kkktkukjtutt-|+|(1)()kkutx=(2)式中：kU为第k个分解的 IMF 信号，kU=12,kkkNUUU；k和ku为中心频率。通过拉格
16、朗日乘法算子和二次惩罚项，变为非约束性变分问题扩展，见式（3）。()()()()()()()()kj2222k,|e|,kkttkkkkkLujtutx tutttx tut-=+-+|-(3)通过 Parseval 定理，将表达式变换到频域求解13。首先初始化带限本征模态信号和中心频率，然后通过第 20 卷 第 2 期 崔乐晗，等：基于 GWO-VMD 算法的齿轮故障自适应特征提取 119 交替轮流算法更新1+nku、1+nk和1+nk，如式（4）（6）所示。()()()()()12212nii knknkxuu+-+-?(4)()()2110210ddnknknkuu+?(5)()()()()11nnnkkxu+-+|?(6)式中：1nku+?、x?和n 1+?分别是1nku+、x 和1n+的频域表示。从式（4）、（5）看出，中心频率是更新的IMF 的重心。停止迭代的条件为结果达到精度，停止迭代条件见式（7）。12222|nnkknkkuuu+-?(7)1.2 灰狼优化算法介绍 在 VMD 分解信号时，需要人为设置参数k和的值。值太大会使信号过分解，相反，如果该值太小，部分信号频段
