1、第 卷 第期 年月钢铁 ，：基于 的 双相不锈钢热变形行为预测姬亚锋，王晓军，孟媛，王海深，刘瑜，李旭（太原科技大学机械工程学院，山西 太原 ；山西省信息产业技术研究院有限公司，山西 太原 ；首钢股份公司迁安钢铁公司，河北 唐山 ；东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，辽宁 沈阳 ）摘要：针对传统数理统计方法建立的本构方程不能精确地反映材料热加工特性的问题，提出了机器学习结合优化算法的热变形预测模型。利用 热模拟试验机进行了单道次热压缩试验，研究了在加热温度为 、应变速率为 条件下 双相不锈钢的流变行为，构建了考虑应变修正的 模型和基于粒子群算法改进的 神经网络模型（），并且采用 模型预
2、测值绘制了基于动态材料模型（）的热加工图。通过计算均方相关系数（）、均方根误差（）和平均相对误差（），评估了两种模型的预测能力和稳定性。结果表明，模型在预测 双相不锈钢流动特性方面具有更好的性能，其、和 分别为 、和 ，相对于应变补偿 本构模型提高了，和 分别降低了 和 ，且绘制的热加工图与试验热加工图吻合良好，最佳加工工艺区间的加工温度为 ，应变速率为 。因此，所提出的 模型具有较强的可靠性和适用性，可以精确地描述 双相不锈钢的热变形特征，为 双相不锈钢的锻造、轧制等工艺提供理论指导和技术支撑。关键词：双相不锈钢；热变形；流变应力；本构模型；神经网络文献标志码：文章编号：（），（，；，；，；
3、，）基金项目：国家自然科学基金资助项目（）；山西省重点研发资助项目（）；东北大学多金属共生矿生态化冶金教育部重点实验室开放课题资助项目（）作者简介：姬亚锋（），男，博士，教授；：；收稿日期：通讯作者：李旭（），男，博士，教授；：，（），（）（），（）（），第期姬亚锋，等：基于 的 双相不锈钢热变形行为预测 ，：；双相不锈钢是由铁素体相与奥氏体相组成，它能够将两者优良特性结合在一起，因此被广泛应用到石化、核电、建筑、交通等多个领域。在热变形过程中，由于两相组织具有不同的软化机制和不匀称的应力应变分布，所以导致其热塑性差，严重影响产品质量和后续加工。因此建立描述变形参数与流变应力之间本构关系的高精
4、度预测模型，对工艺制定和提高产品质量具有积极意义。目前，模型的建立方法已被广泛应用在钛合金、高温合金和不锈钢等材料的本构模型建立，但传统本构模型所需计算量大且预测结果精度低。近年来，随着大数据技术的飞速发展，人工神经网络、支持向量机、粒子群优化算法和遗传算法等被视为描述和解决高度非线性问题的有力方法。等采用粒子群优化算法结合神经网络建立了粒度分布预测模型，证明了机器学习具有表征粒度分布的可行性。于加学等基于深度神经网络对带钢头部厚度进行预测，预测效果明显。王东城等通过遗传算法优化神经网络模型建立了带钢边部线状缺陷预报模型，使缺陷发生率降低 左右。等将智能优化算法与支持向量机结合，提出了热轧带钢
5、板形质量预报模型。汪雅婷等采用神经网络模型预测了 微合金钢流变应力，该模型可以充分描述热变形行为。任军帅等建立 神经网络模型成功预测了钛合金的热变形行为，相对传统理论模型具有更高的精度。本文利用 热模拟试验机再现了 双相不锈钢在加热温度为 、应变速率为 条件下的受热、受力过程，并构建了应变修正的 模型和 模型来描述变形参数与流变应力之间的本构关系，还采用预测数据绘制了热加工图，为 双相不锈钢的实际热加工提供理论指导和依据，提高了产品质量。数据采集及分析试验原料为某钢厂熔炼制备的 双相不锈钢，利用电火花线切割技术将试样加工成尺寸为 的圆柱体，并在 热模拟 试 验机 上 进 行 热 压 缩 试 验
6、。试 验 温 度 为 （间 隔 ），应 变 速 率 为 、和。不同条件下的压缩完成后，立即采用水冷 的 方 式 来保 护变形组 织。数 据 通 过 热模拟试验 机 自 带 的数 据采集系 统 进 行 收 集。不同温度和应变 速率 下 的真应力应变曲线如图所示。由图可知，加工硬化在形变初期的主导作用导致了流变应力的迅速增大；而后，动态回复和动态再结晶的流动软化速率高于加工硬化率，流动应力减缓增长；最后，加工硬化和流动软化达到动态平衡，流动应力趋于稳定。建立 模型 双相不锈钢的热变形受多个变形参数影响，是一个热激活过程，可以用 模型 来描述，其表达式为 （）（）（）（）（）（）（）（烅烄烆）（）式
7、中：为流变应力，；为应变速率，；为变形温度，；为气体常数，（）；、为材料常数；、为加工硬化指数；为热变形激活能，。和 提出温度补偿应变速率因子，其表示为 （）（）（）为了确定不同变形条件下、的值，采用线性拟合的方法对真应力应变数据进行处理。由于变形过程中流变应力是不断变化的，为了更全面准确预测流变应力的变化，采用应变补偿本构方程 的建立，通过多项式拟合将材料常数、表达为应变的函数关系，即钢铁第 卷（）应变速率为 ；（）应变速率为；（）应变速率为；（）应变速率为。图 双相不锈钢真应力真应变曲线 （）式中：、为参数，。现以应变为 时为例求解将应变纳入本构方程所需的材料参数，对式（）两端求自然对数，
8、得出 （）烅烄烆（）应力与应变速率和温度的关系如图所示。当温 度 恒 定 时，对 式（）中 的 、和 （）分别进行线性拟合，如图（）（）所示，将拟合直线的斜率求平均值，可得 、，故 。对 （）进行线性拟合，如图（）所示，将拟合直线的斜率求平均值，可得 ，所以热变形激活能为 。对式（）两边取自然对数，得出 （）（）根据式（），对 （）进行线性拟合，拟合结果如图所示，拟合直线的斜率为 ，拟合直线与纵轴的截距为 ，所以 。本文采集了不同变形条件下真应变为 所对应的流变应力，间隔为 。然后采用上述相同的方法求解本构材料常数，并将得到的材料常数与应变量进行多项式拟合。拟合结果表明，以次多项式拟合效果最好
9、，拟合表达式的各系数值见表。将表各项系数代入式（），即可得到 双相不锈钢在不同变形条件下的本构模型为（）（）（）烅烄烆（）第期姬亚锋，等：基于 的 双相不锈钢热变形行为预测（）；（）；（）（）；（）（）。图应力与应变速率和温度的关系 ，图应力与参数的关系 神经网络模型的建立 神经网络人工神经网络模型在预测非线性关系方面具有较强的学习能力，它主要是通过神经网络训练和学习样本数据，找出一定的规律，并用它来预测样本的输出值。它通常由输入层、隐藏层和输出层组成。本文神经网络结构的输入层为 双相不锈钢热压缩试验的变形温度、应变速率和应变输出层为流变应力，而隐含层节点数根据经验公式调整确 定 为。神经网络
10、的结构框架图如 图 所示。表材料常数与应变拟合多项式系数 材料常数 钢铁第 卷图 神经网络的结构框架 结合 的模型构建 算法 的启发式最优解搜索方法可以在大空间内搜索 神经网络的最优权值和阈值，在求解优化问题的过程中不断更新粒子在解空间中的速度和位置，其更新规则为（）（）（）（）（）（）（）（）（）（烅烄烆）（）式中：为粒子的更新速度；为惯性权重；为迭代时间；和为到之间的随机数；和为学习因子；为粒子；和 分别为上一代的个体极值和全局极值。为了保证训练过程中不同输入参数的无差别状态，训练前应对数据进行归一化处理以提高预测精度。归一化处理的公式为（）（）（）式中：为归一化后的值；为原始参数；和 分
11、别为最大值和最小值。本文共选取了 组数据，以的分配比分别用于网络训练和测试。优化算法和神经网络的参数设置为：进化次数为 ，粒子群规模为，网络最大迭代训练次数为 ，网络目标误差为 。模型流程图如图所示。结果与分析 模型验证通过将测试数据导入本文所建立的两种本构模型，对比分析两种模型的预测效果。本构模型、本构模型与试验真应力真应变曲线对比如图所示。由图可知，两种模型预测值与试验值整体吻合良好，都可以很好地描述 双图 模型流程图 相不锈钢的流变行为。但 本构模型在低温和高应变速率时，模型的误差大，适用性低，而 本构模型误差相对较小。从试验数据和 模型预测数据中分别选出应变为、和 的流变应力值绘制热加
12、工图如图所示。等高线数值为功率耗散因子（），灰色部分为失稳区，其余部分为稳定区。根据试验值和预测值分别绘制的热加工图对比分析可以看出，两种方法绘制的热加工图基本一致，最优工艺区间的加工温度为 ，应变速率为 。模型评价分析为了量化两种模型的预测性能，引入均方相关系数（）、均方根误差（）和平均相对误差（）来评价模型的性能。（）（珔）（）（）槡（）（）式中：为样本数量；为第个样本的预测值；为第个样本的真实值。两种模型试验值与预测值对比结果如图所示，可以看出 模型的、和 第期姬亚锋，等：基于 的 双相不锈钢热变形行为预测（）应变速率为 ；（）应变速率为；（）应变速率为；（）应变速率为。图 模型、模型对
13、 双相不锈钢变形抗力的预测值与试验值比较 （）应变为；（）应变为；（）应变为；（）应变为；（）应变为；（）应变为。图预测热加工图与试验热加工图比较 钢铁第 卷（）模型预测结果；（）模型预测结果。图模型预测结果 分别为 、和 ，其评价指标值均优于传统 模型的 、和 ，说明 模型具有更优的预测能力，也证明了其用于表征 双相不锈钢热变形特征的可靠性。结论（）基于试验数据建立了 模型，该模型的、和 分别为 、和 ，其各项评价指标均优于包含应变补偿的 模 型，证 明 了 模 型 用 于 描 述 双相不锈钢的准确性和可靠性。（）基于理论，利用 模型的预测值建立了 双相不锈钢的预测热加工图，并与试验热加工图
14、对比证实了其准确性，最终预测出最优工艺区间的变形温度为 ，应变速率为 ，对实际热加工工艺的制定具有重要的指导意义。参考文献：宋志刚，丰涵，吴晓涵，等中国双相不锈钢的发展及研究进展中 国 冶 金，（）：（，（）：），（）：于加学，孙杰，张殿华基于深度学习的热轧带钢头部厚度的命中预测 钢铁，（）：（，（）：）王东城，徐扬欢，段伯伟，等数据驱动的热轧带钢边部线状缺陷智能 预 报 模 型 钢 铁，（）：（，（）：），（）：汪雅婷，黎俊良，袁楷峰，等基于改进 神经网络预测热变形流变应力模型的建立 材料工程，（）：（，（）：）任军帅，李欣琳，肖松涛，等新型 钛合金热变形行为及基于 神经网络模型的本构关系研
15、究材料导报，（）：（，（）：）何婵，邹德宁，赵洁，等 超级双相不锈钢的流变应力本构关系及热加工图金属热处理，（）：（，（）：）李华英，刘国祥，宋耀辉，等 含 铜抗菌不锈钢的热变形行为 钢铁，（）：（，（）：）王庆娟，王钦仁，杜忠泽，等 钢的热变形模型及动态再结 晶 行 为 钢 铁，（）：（，第期姬亚锋，等：基于 的 双相不锈钢热变形行为预测 ，（）：）马昕，许斯洋，周舸，等 形状记忆合金的热变形行为中 国 冶 金，（）：（，（）：）万鹏，王克鲁，鲁世强，等基于应变补偿和 神经网络的 合金本构关系材料工程，（）：（，（）：）姜炳春，卢立伟，文泽军，等 镁锂合金流变应力预测模型 材 料 热 处 理 学 报，（）：（，（）：）刘书含，孙文强，石晓星，等基于 神经网络的热风炉群煤气消耗量预测 中国冶金，（）：（，（）：）陈兵，唐晓垒，韩烬阳，等基于粒子群算法的拉矫机工艺参数优化设计钢铁，（）：（，（）：）岳远旺，温彤，刘澜涛，等基于 神经网络预测的 热加工图稀有金属，（）：（，（）：檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵）（上接第 页）孟耀青，王伟，李家杨，等硅脱氧弹簧钢 玻璃态夹杂在铸坯加热过程中的结晶变化炼钢，（）：（，（）：），（）：，：，（）：
