1、第 18 卷增刊 2地 下 空 间 与 工 程 学 报Vol.182022 年 12 月Chinese Journal of Underground Space and EngineeringDec.2022基于 PCA-SOFM 模型的岩爆烈度等级预测陈则黄1,2,李克钢1,2,李明亮1,2,秦庆词1,2,毛明发3(1.昆明理工大学 国土资源工程学院,昆明 650093;2.云南中-德蓝色矿山与特殊地下空间利用重点实验室,昆明 650093;3.云南驰宏锌锗股份有限公司,云南 曲靖 655011)摘要:岩爆受多种条件因素影响,需要岩爆预测指标体系的完整性。取弹性变形能指数Wet、应力系数/c
2、、脆性系数 c/t、单轴抗压强度 c、单轴抗拉 t和围岩切向应力 等指标构建岩爆倾向性预测指标体系。采用主成分分析(PCA)法对指标降维处理、提取指标数据主要信息,得到 3 个线性无关的主成分输入向量。将处理后的指标作为输入向量对 3 种不同自组织特征映射神经网络(SOFM)模型进行训练与测试,比较 3 个模型的方差和竞争层神经元聚类效果,得到输出层神经元个数为 16 的最优预测模型。最后引入 12 组国内外工程实例与多维正态云模型、模糊综合评价法、灰类白化权函数聚类法、Russense 判据所预测的岩爆烈度等级进行比较,研究表明:基于 PCA-SOFM 岩爆烈度等级预测结果与工程实际情况吻合
3、度高,可行性较好,为岩爆烈度等级预测提供一种新的研究方法。关键词:岩石力学;主成分分析法;自组织特征映射神经网络;岩爆烈度等级预测;欧氏距离中图分类号:TU45文献标识码:A文章编号:1673-0836(2022)增 2-0934-09Prediction of Rockburst Intensity Based on PCA-SOFM ModelChen Zehuang1,2,Li Kegang1,2,Li Mingliang1,2,Qin Qingci1,2,Mao Mingfa3(1.School of Land and Resources Engineering,Kunming Uni
4、versity of Science and Technology,Kunming 650093,P.R.China;2.Yunnan Key Laboratory of Sino-German Blue Mining and Utilization of Special Underground Space,Kunming 650093,P.R.China;3.Yunnan Chihong Zn&Ge,Co.,Ltd.,Qujing,Yunnan 655011,P.R.China)Abstract:Rockburst is affected by many conditional factor
5、s,requiring the integrity of rockburst prediction index system.Prediction index system of rockburst intensity grade is constructed by selecting the elastic deformation energy index Wet,stress coefficient/c,brittleness coefficient c/t,uniaxial compressive strength c,uniaxial tension t,and tangential
6、stress of surrounding rock.PCA method is used to reduce the dimension of the index,extract the main information of the index data,and obtain three linearly independent principal component input vectors.The processed indexes are used as input vectors to train and test three different SOFM models.The
7、variance of the three models and the clustering effect of neurons in the competitive layer are compared,and the optimal prediction model with 16 neurons in the output layer is obtained.Finally,12 groups of engineering examples at home and abroad are introduced to compare the rock burst intensity gra
8、de predicted by multidimensional normal cloud model,fuzzy comprehensive evaluation method,grey whitening weight function clustering method and Russense criterion.The research shows that the prediction result of rock burst intensity grade based on PCA-SOFM is highly consistent with the actual situati
9、on of the project.The model is feasible and has certain engineering 收稿日期:2022-06-04(修改稿)作者简介:陈则黄(1998),男,江西九江人,硕士生,主要从事于岩石力学方面的研究。E-mail:2236777412 通讯作者:李克钢(1978),男,山西晋中人,博士,教授、博士生导师,主要从事岩石力学方向的研究工作。E-mail:106146135 基金项目:国家自然科学基金(41672303,51934003);云南省高校科技创新团队支持计划applicability,It provides a new rese
10、arch method for the prediction of rockburst intensity.Keywords:rock mechanics;principle component analysis(PCA);self-organizing feature mapping neural network;prediction of rockburst intensity grade;Euclidean distance0引言岩爆是地下工程开挖过程中出现的典型地质灾害现象,危及现场作业人员和设备安全。目前,矿山、隧道、水电站等地下工程不断地向深部进军,建设要求和难度也随之加大,岩爆灾
11、害必将变得愈加频繁1。为准确预测岩爆的烈度等级,近年来国内外众多学者利用非线性预测理论发展出数学方法和机器学习算法,前者如模糊数学综合评价法2、云模型理论3、Russense 判据4、层次分析法5等,这些理论为岩爆预测提供了不同的思路与方法。而岩爆的发生具有时间序列上的随机性和模糊性,虽然上述方法可以在一定程度上和范围内预测岩爆等级,但依然存在不足,例如 Russense判据预测指标过于单一,而岩爆的发生是由多种指标和状态的综合影响等;模糊数学综合评价法存在着计算复杂,对指标权重矢量的确定主观性较强,不利于岩爆准确性预测;层次分析法在预测岩爆烈度等级中会造成定量数据少、定性成分多,预测结果可信
12、度不高。后者如广义回归神经网络6、支持向量机方法7等,虽然这些模型扩展了岩爆预测的方法,但在某种程度上存在一些不足。孙臣生8建立的基于改进 MATLAB-BP 神经网络算法预测模型使用的指标过多,且指标之间存在一定程度的相关性,导致信息重叠等问题。随机森林算法9对于样本空间较小、数据维度低的预测效果较差。主成分分析-自组织特征映射神经网络算法是一种无导师的竞争性神经网络10。自组织特征映射网络与其他人工神经网络的不同之处在于它使用一个临近函数来保持输入空间的拓扑性质。相关实践表明,自组织特征映射神经网络聚类能力较强11,对 岩 爆 分 级 模 糊 问 题 有 相 当 程 度 的 效果12。由于
13、自组织映射的特性,即不需要预先给予每组数据的标签,其分类结果不会受人为分级的约束和影响。训练结果的输出层各神经元的聚类效 果 在 模 型 的 输 出 空 间 中 能 更 直 观 地 展 示 出来13。而主成分分析方法(PCA)不仅能消除指标之间相关性问题,还能对指标数据进行降维处理。综上,本文提出基于主成分分析-自组织特征映射神经网络(PCA-SOFM)建立岩爆倾向性预测模型的方法。该方法首先利用 PCA 法对原始指标进行降维处理,消除原始指标之间相关性,用处理后的 30 组数据作为训练集,12 组作为测试集,根据竞争层拓扑结构拓展并建立 3 种不同模型,通过比较后对得出的最优模型与多维正态云
14、模型、模糊综合评价法、灰类白化权函数聚类法、Russense 判据的预测结果进行对比分析。1方法原理1.1主成分分析方法在进行数据处理的过程中,往往会面临数据维度过大、指标间存在一定的相关性,而导致数据处理步骤的复杂化、结果的可信度不高等问题。主成分分析(PCA)是针对高维度数据的特征信息提取方法,使之投影到低维层面,即把原多个指标缩减为少数没有相关性,却能表达原数据集大部分特征的主成分分析指标。主成分分析法的核心思想是通过将原始指标线性组合,使之成为一组新的、包含大部分原始信息的,互相独立的综合指标集,以达到降维的目的14-15。具体步骤如下:(1)原始数据标准化。假设样本总数为 n,指标维
15、度为 p,则原始样本矩阵为:X=x11x12x1px21x22x2pxn1xn2xnp|(1)原始数据各个指标之间会因为量纲差异过大而对主成分数据相关性产生影响。先对原始数据进行标准化处理,使得处理后的数据方差为 1,平均值为 0。标准化处理数据:xij=(xij-xj)sj(i=1,2,n;j=1,2,p)(2)xj=ni=1xijn,sj=ni=1(xij-xj)2n-1(3)式中:xj为均值;sj为标准差。5392022 年增刊 2陈则黄,等:基于 PCA-SOFM 模型的岩爆烈度等级预测(2)计算样本相关系数矩阵 R。即:R=(rkl)np(k,l=1,2,p)(4)其中,rkl(rk
16、l=rlk)计算公式为:rkl=ni=1(xik-xk)-(xil-xl)ni=1(xik-xk)2ni=1(xil-xl)2(5)(3)计算相关系数矩阵 R 的特征值 12p和特征向量 1,2,p。(4)选择主成分数。主成分分析可以得到 p个主成分,根据各个主成分累计贡献率的大小选取前 k 个主成分。这里的方差贡献率(i)为第 i 个主成分特征值占总特征值的比重,即:i=i/pi=1i(6)式中:i为第 i 个主成分的方差贡献率。贡献率越大,说明该主成分包含的原始指标的信息越强。一般要求累计贡献率达到 85%以上、特征值大于 1 的前 k 个主成分。sum=ki=1s/mi=1s(k=1,2,m)(7)式中,sum为前 k 个主成分的累计贡献率。(5)计算提取主成分的主要得分。根据标准化的原始数据,分别代入主成分表达式 Fs,即可计算得出样本下的主成分得分。若从指标内提取前 k 个主成分,则有下式:Fs=Xps=(x1,x2,xp)ps(s=1,2,k)(8)1.2自组织特征映射神经网络(SOFM)自组织特征映射神经网络由 Kohonen 提出,是一种无监督学习算法,通过竞争层神经元
