1、第 14 卷 第 1 期2023 年 2 月Vol.14 No.1Feb.2023航空工程进展ADVANCES IN AERONAUTICAL SCIENCE AND ENGINEERING基于 RBF神经网络补偿的航空发动机 H自适应控制研究薛红阳，蔡开龙，李黄琪，濮志刚（南昌航空大学 飞行器工程学院，南昌 330063）摘要：航空发动机控制系统是飞行器的重要机构，航空发动机存在的控制增益衰减和未建模动态等不确定性问题影响了其控制性能，为此设计将 H自适应控制和补偿控制相结合的控制器。首先，基于混合灵敏度理论设计 H自适应控制器；然后，基于 Lyapunov严格稳定理论设计 RBF神经网络补
2、偿控制器对不确定性进行拟合补偿，并通过与误差相关的线性函数调整拟合速度；最后，以归一化后的航空发动机模型为被控对象进行多变量仿真试验。结果表明：本文设计的自适应控制器能够有效补偿不确定性，相比 H控制器，超调量和调节时间都有所降低。关键词：航空发动机；多变量控制；不确定性；混合灵敏度；RBF神经网络补偿中图分类号：V233.7 文献标识码：ADOI:10.16615/ki.1674-8190.2023.01.15Research on H adaptive control of aero-engine based on RBF neural network compensationXUE Ho
3、ngyang，CAI Kailong，LI Huangqi，PU Zhigang（College of Aircraft Engineering，Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，China）Abstract：Aero-engine control system is an important mechanism of aircraft，the uncertainty of control gain attenuation and unmodeled dynamics of aero-engine can affect its contr
4、ol performance，therefore，a controller combining H adaptive control and compensation control is designed.Firstly，the H adaptive controller is designed based on the mixed sensitivity theory.And then，based on Lyapunov strict stability theory，the radial basis function（RBF）neural network compensation con
5、troller is designed to compensate the uncertainty，and the fitting speed is adjusted by the linear function related to the error.Finally，the normalized aero-engine model is taken as the controlled object to carry out the multi-variable simulation test.The results show that the adaptive controller des
6、igned in this paper can effectively compensate the uncertainty and reduce the overshoot and adjusting time compared with the H controller.Key words：aero-engine；multi-variable control；uncertainty；mixed sensitivity；RBF neural network compensation文章编号：1674-8190（2023）01-128-07收稿日期：20220228；修回日期：20220508
7、基金项目：江西省双千计划(jxsq2018106057)通信作者：蔡开龙,引用格式：薛红阳,蔡开龙,李黄琪,等.基于RBF神经网络补偿的航空发动机H自适应控制研究J.航空工程进展,2023,14(1):128-134.XUE Hongyang,CAI Kailong,LI Huangqi,et al.Research on H adaptive control of aero-engine based on RBF neural network compensationJ.Advances in Aeronautical Science and Engineering,2023,14(1):1
8、28-134.(in Chinese)第 1 期薛红阳等：基于 RBF神经网络补偿的航空发动机 H自适应控制研究0引 言航空发动机存在控制增益衰减和未建模动态等不确定性问题。基于标称模型设计的航空发动机控制器，在存在较大不确定性的实际工况运行时，控制性能会受到影响，超调量增大1，甚至无法保证系统的稳定2。因此，为了不突破安全限制，控制器通常采用保守的 PID控制器，不能达到最优控制效果3。自适应控制可在不确定条件下灵活调整，以取得更好的控制效果。M.Morteza 等4将模型预测控制（MPC）技术应用于涡扇发动机控制，并采用反馈校正技术补偿被控对象与模型不匹配带来的影响；I.Furtat等5针
9、对非线性时不变系统，设计了一种具有扰动补偿的输出反馈控制律，在随机噪声条件下表现良好；肖红亮等6提出了基于增广控制的模型参考自适应滑模控制方法，保证了全局渐进稳定和鲁棒性；金鹏飞7提出了一种改进参考模型的模型参考自适应控制，改善了模型动态响应性能；肖红亮等8设计了基于线性二次型调节基准控制器的增广补偿控制，对不确定性具有较好的补偿作用；曹惠玲等9设计了滑模控制与状态动态补偿结合的控制算法，消除了转速控制的超调与抖振；黄如意等10设计了 PID 控制，序列二次规划采集数据，最小二乘支持向量机训练进行前馈补偿的控制器，改善了过渡态控制效果。上述文献采用多种方法进行航空发动机自适应控制研究，但针对不
10、确定性问题进行的航空发动机多变量补偿控制研究中，补偿控制器大多需要根据数据进行预训练，或不具备学习和记忆能力。黄馨阁11设计了基于神经网络的滑模控制器，但神经网络权值采用梯度下降法设计，易陷入局部最优。本文针对航空发动机多变量控制的不确定性补偿问题，以 H自适应控制器为主控器，基于可变拟合速率的 RBF 神经网络设计补偿控制器，通过Lyapunov 理论设计神经网络权值，并通过仿真结果对比分析 H自适应控制器的控制性能。1基于 RBF 神经网络补偿的 H自适应控制器设计1.1混合灵敏度混合灵敏度 H自适应控制器设计需要综合考虑各种因素12-13，主要用于降低由内外因素引起扰动的影响，并匹配执行
11、器，使设计的控制器具有良好的控制性能。控制器原理如图 1所示，其中G为被控对象函数；K为 H自适应控制器函数；r为指令；d为外界干扰；e为跟踪误差；u为控制器输出；y为系统输出；W1、W2、W3为加权函数；z1、z2、z3为系统控制性能要求。图 1 中，从r到e、从r到u、从r到y的传递函数为 S=()1+GK-1R=KST=GK()1+GK-1（1）式中：S为灵敏度函数，既反映系统动态响应性能，又反映干扰对系统输出的影响；R为控制输入函数，反映了系统对执行器输出的要求；T为补灵敏函数，反映了未建模状态对系统的影响。混合灵敏度问题将抑制外界干扰、动态性能和执行器输出三者结合考虑，寻求合适的加权
12、函数W1、W2、W3，在保证系统稳定前提下满足式（2）所示的 H优化设计问题，既而求得控制器K。min W1SW2RW3TT 1（2）1.2神经网络理论RBF 神经网络具有非常强的非线性函数拟合特性，本文根据 Lyapunov稳定理论14-15，设计 RBF神 经 网 络 权 值 自 适 应 律，保 证 系 统 的 稳 定 性。RBF神经网络采用式（3）表示。f(xr)=wTh=w1h1+w2h2+wmhm（3）式中：w 为神经网络权值，w=w1，wmT；h为径向基函数，采用高斯核函数如式（4）所示。h=exp(-xr-c22b2)（4）图 1 混合灵敏度控制图Fig.1Mixed sensi
13、tivity control diagram129第 14 卷航空工程进展1.3控制器设计RBF自适应控制器分为基准控制器和 RBF补偿控制器两部分。参考模型由基准控制器和标称模型组成，如图 2所示。航空发动机状态空间模型为x?=Ax+Bu+f(x)（5）y=Cx（6）式中：x，u，y分别为系统状态量、控制量及输出量；A，B，C为相应系数矩阵且已知；Rm m为执行机构输出不确定性，是未知正常量组成的对角矩阵；f(x)为系统匹配不确定性16。定义参考模型为x?ref=Axref+BuH（7）yref=Cxref（8）引入系统输出与参考模型状态误差：er=x-xref（9）定义u=uH+uR，uH
14、为 H自适应控制器输出uH=Ke；uR为神经网络输出，uR=f(er)。将u代入式（5）得到：x?=Ax+B u+f(x)=Ax+BuH+B uH+uR-uH+f(x)（10）理想情况下，RBF 神经网络可对执行机构性能衰减与匹配不确定性进行完全补偿。uR=f(er)=-uH+-1uH-f(x)（11）可以得出x?=Ax+BuH。在未能进行完全补偿前，假设f?(er)=w?Th(er)为实际输出，f(er)=wTh(er)为理想输出，w?=w?-w，则f?(er)=w?Th表示理想输出与实际输出之间的误差。航空发动机状态空间模型改写为x?=Ax+BuH+Bf?(er)（12）y=Cx（13）联
15、立式（7）和式（12）得到系统状态输出与参考模型状态输出误差：e?r=Aer+Bf?(er)（14）使用 Lyapunov直接方法对系统稳定性进行分析，选取式（15）作为候选函数。V(er，w)=eTrPer+tr(w?Tw?)（15）式中：一般为常数，用于调整神经网络拟合速度，本文将更改为与状态误差范数相关的线性函数，仍为正值。Lyapunov方程一般形式为PA+ATP=-Q（16）Q=QT 0，Q的取值将影响神经网络补偿效果，P=PT 0是唯一符合要求的解。对式（15）求时间微分。并将式（14）代入式（15）得到：V?(er，w)=e?TrPer+eTrPe?r+2tr(w?Tw?)=-e
16、TrQer-2trw?T()heTrPB-w?（17）令 RBF神经网络权值自适应律为w?=heTrPB（18）则有：V?(er，w)=-eTrQer 0（19）可 以 得 到 式（15）Lyapunov 候 选 函 数V 0，V?0；对于任意初始状态er(t0)0，在t t0，除er=0时，有V?(er)=0外，V?(er)不恒等于 0；且er，V(er)，满足 Lyapunov 理论的全局渐进稳定条件，因此式（14）是全局一致渐进稳定的，即t，er 0，进而推导出系统输出以有界误差稳定跟踪指令。本文将不确定性引起的大误差，转化为神经网络补偿引起的小误差。式（12）可以改写为x?=Ax+BuH+d（20）式中：d为总误差，d=Bf?(er)，即 H自适应控制器设计中的外界干扰，利用 H自适应控制器将误差影响降低。2仿真分析2.1航空发动机模型选用高度 H=10 km、马赫数 Ma=1.5 的状态点1，进行控制器的设计。采用主燃油流量qm，f和图 2 控制器原理示意图Fig.2Schematic diagram of controller principle130第 1 期薛红阳等：基
