1、 收稿日期 基金项目国家自然科学基金项目“预应力桥钢绞线张力的非线性声测理论分析与模型试验研究”（）、“基于尾波干涉的混凝土结构应力场非加卸载式测量研究”（）。第一作者郑罡（），男，博士，研究员，博士生导师，现主要从事桥梁结构动力学方面的研究工作，。为共同第一作者郑罡，陈伟基，陈鹏，等 基于残差矩阵 的混凝土梁超声信号温湿度干扰去除算法 长江大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：基于残差矩阵 的混凝土梁超声信号温湿度干扰去除算法郑罡，陈伟基，陈鹏，彭宇重庆交通大学省部共建山区桥梁及隧道工程国家重点实验室，重庆 摘要研究混凝土梁超声尾波信号的温湿度干扰去除算法。在环境温湿度自然变化的室内条
2、件下，开展混凝土梁超声测试试验，采集受环境温湿度干扰的超声尾波信号，以信号间的归一化夹角作为信号的波动指标。构造测试信号与参考信号的偏差为残差矩阵，建立了一种基于残差矩阵 （奇异值分解）的信号环境温湿度干扰去除算法，根据试验的环境温湿度影响确定算法的参数，由此标定左奇异向量中的干扰方向向量，去除信号在干扰方向向量上的投影，从而实现信号的温湿度干扰去除。研究结果表明：针对超声尾波信号的温湿度干扰去除问题，建立的算法在混凝土工字梁上得到验证，信号波动指标从原来的 降低至 ，降幅超过。关键词混凝土；超声尾波；信号波动指标；温湿度干扰去除 中图分类号 文献标志码 文章编号 （），：，：；长江大学学报（
3、自然科学版）年 第 卷 第期 （），DOI:10.16772/ki.1673-1409.20220929.001超声波在混凝土结构传播时受材料非均匀性影响，会发生多次散射、衍射与折射现象，由此形成的尾波蕴藏着丰富的介质变化信息，这一特点使得尾波逐渐成为近十余年来测量评估混凝土结构应力领域的研究热点。研究表明，尾波干涉测量混凝土结构应力的分辨率可达 ，然而在实际测量中，尾波的高灵敏性也意味着应力测试评估结果易受温湿度等环境因素不同程度的干扰。尤其是环境温度变化的影响，温度变化会导致材料的几何形状和弹性模量发生改变，从而导致超声波波速变化，评估结果发生改变，在大多数情况下这种影响是不利的。因此，有
4、必要去除温湿度等环境因素对结构超声测试结果的影响。目前，已有学者针对该问题展开了研究，以下种方法较为典型。方法一，热补偿技术，测试样本承受与参考样本相同的温度变化，通过使用参考样本补偿由温度变化引起的尾波干涉测量结果的波动，。方法二，最优基线选择法，事先存储不同环境情况下的基线数据，然后评估选取出与新测量波形最相似的基线，调整该基线，计算信号与调整后的波形之间的误差参数，将该参数与阈值进行比较以确定结构状态 。上述种方法均取得较好的理论效果，但实际测试中，这些方法的应用常受参考样本缺失、大型数据库建立困难 等问题制约。因此，为规避上述困难，推动超声尾波测量结构应力领域向工程应用靠近，研究发展新
5、技术是必要的。基于前期取得的混凝土超声应力测试经验 ，笔者进一步探明超声测试的干扰来源，并针对性地建立算法去除信号中环境温湿度干扰成分，获得稳定性较好的超声尾波信号，为后续混凝土结构应力测量方法的研究创造条件。图试验系统总体布置示意图 试验方案为探究环境条件对混凝土超声测试的影响，借鉴文献，的试验方案，在环境温湿度自然变化的室内条件下，同时开展两片试验梁的超声尾波测试，两片试验梁放置在邻近位置，梁体均处于自重状态，可认为处于无荷载扰动状态。试验系统主要由试验梁和测试系统两部分组成，图为试验系统总体布置示意图。试验梁笔者所采用试验梁为文献 中同批次浇筑的两片钢筋混凝土工字梁，分别命名为号梁、号梁
6、。工字梁梁长 ，梁高 ；顶底板宽 ，厚 ；腹板高 ，厚 。混凝土标号为 ，配筋构造如图所示。图工字梁配筋图（单位：）（：）测试系统测试系统包括超声测试系统和环境温湿度记录仪。第 卷 第期郑罡 等：基于残差矩阵 的混凝土梁超声信号温湿度干扰去除算法图换能器布置图（单位：）（：）其中，超声测试系统由 （）非金属声波检测仪、型换能器、数据线和环氧树脂耦合剂等设备构成。采用环氧树脂固定可避免由于换能器耦合条件的变化而影响信号的稳定性。每片试验梁均选择一发双收采集超声尾波信号，发射端的换能器布置于梁一端横截面中心，两个接收端的换能器则对称布置于梁另一端横截面对称轴的上下部，如图所示。此外，根据文献 的仪
7、器参数设置，经过多次反复调试，确定了该试验中声波检测仪中采样点数、采样间隔与增益等个仪器关键参数，具体参数如表所示。环境温湿度记录仪采用 环境温湿度自动记录仪。表声波检测仪参数设置 采样点数采样间隔增益 脉宽触发延时发射电压 试验数据采集为使得试验结果可进行相互验证，在同一环境温湿度变化区间内对两片试验梁均进行两组超声测试试验，每组试验进行 。考虑获得更多信号样本，每天进行 个连续时段的超声测试，每时段内仪器将自动完成 次采集，一次采集得到条含 点的超声尾波信号。此外，每天试验测试前均对超声测试仪器进行 预热工作，待仪器示值稳定时再进行正式测试。超声测试时记录环境温湿度，记录频次为每 一次。数
8、据处理方法 数据预处理每片试验梁采集得到的数据均进行以下预处理：计算得到单天平均超声数据；每条单天平均数据进行零均值化；每条单天平均数据再进行归一化。预处理后，每组试验的每个接收端均可得到 条单天样本数据。由于同一片试验梁体上下两个接收端的数据处理分析结果基本一致，文中仅以上接收端的数据为例进行讨论分析。信号波动评估每条超声尾波数据均可看成 维的空间列向量，本文利用方向余弦导出归一化夹角反映数据之间的相似性，以此评估测试信号的波动状况。设、为预处理后的任意两条尾波数据，两者的方向余弦夹角由下式得：（）（）需要明确的是，该夹角为时，表示两者为相同信号；为 时，两者正交，即无相似性。由此可知，夹角
9、越接近，两测试信号的相似性越高，其测试波动越小。为便于比较，本文将信号间夹角进行归一化处理，归一化夹角，其值域为，将作为信号波动状况的评估指标，简称信号波动指标。长江大学学报（自然科学版）年月 基于残差矩阵 （奇异值分解）的信号环境干扰去除算法 残差矩阵 设测试得到条维的超声数据，对其进行零均值化和单位化处理，并将其组成矩阵，记为测试信号矩阵，。再将中条数据的平均数据进行单位化，记为参考信号。构造残差矩阵，即中每条数据均减去其在参考信号上的投影，意为测试信号与参考信号的偏差：（，），（，），（，）（）式中：（，）为与的方向余弦。对残差矩阵进行 ，得：（）式中：表示转置运算；和分别为和的正交矩阵
10、。的列向量为奇异值中的左奇异向量，其组成了维空间的一组标准正交基，即，文中该列向量视为信号中干扰方向的向量。为的对角矩阵，由下式定义：（，），）（，）（，），）（）式中：为零矩阵；为 （，）；为的奇异值，且，其反映的是中相应干扰方向向量的权重，即奇异值越大，相应方向干扰成分占比越大；和分别取值为 和。标定环境条件干扰方向向量选定信号环境条件干扰的去除阶次，标定中前个列向量为环境条件干扰方向向量。由于中列向量具有正交性，值需根据独立的环境影响因素数量确定。本文测试信号的主要干扰来源于环境温湿度两个因素的变化，故值取为。去除环境条件干扰标定环境条件干扰方向向量后，对测试得到一待处理信号进行干扰去除
11、，先对其进行去零均值化和单位化处理，并记为，按下式依次去除信号在各个标定干扰方向向量上的投影：（，），（）式中：为去除环境条件干扰后的信号；（，）为与的方向余弦。笔者算法意义可理解为将测试信号偏转至参考信号的环境条件所对应的高维空间方向上，以去除环境条件变化的影响。此外应注意，为使得数据具有可比性，对去除环境条件干扰后的信号均重新进行了单位化。结果与分析 超声测试信号的干扰来源 两片试验梁信号波动的相关性为探究超声测试信号的干扰来源，笔者采用了与文献 同样的思路，对两片邻近位置的试验梁同步进行超声测试，理论假设认为两者的测试结果变化趋势具有一致性，原因在于两者处于同一环境干扰条件下。因此针对每
12、片试验梁，计算其每组试验中 条单天样本数据两两之间的信号波动指标，以此计算结果为依据，分析两片试验梁信号波动的相关性，如图所示。由图可知，两组试验中，两片试验梁信号波动指标均表现出良好的相关性，其相关系数可达 ，显著性分析值低于 ，这种高度相关性反映两片试验梁测试信号的波动趋势具有一致性，表明两者信号受到相同的主要因素干扰，这与本文的理论假设是一致的。而两片试验梁信号波动程度存在微小的差别，这是由于试验梁微观结构和仪器等因素具有差异。另外，由于两片试验梁信号波动的高度相关性，下文分析两者的结果是基本一致的，故仅以号梁为例。第 卷 第期郑罡 等：基于残差矩阵 的混凝土梁超声信号温湿度干扰去除算法
13、图两片试验梁信号波动的相关性 环境温湿度变化对信号波动的影响图试验环境温湿度变化散点图 上节分析得知两片试验梁受到相同的主要干扰源影响，本节进一步分析环境条件中共同变量（即温湿度）对信号波动的影响。为减小另一变量对分析结果的干扰，采用多样本平均方法分别分析环境温度与湿度变化对信号波动的影响。图为两组试验的环境温湿度变化情况，图中每一数据点代表单天的平均温度与平均相对湿度。可以看出，两组试验数据的环境温湿度变化区间是基本相同的，故可在分析时将两组试验数据合并考虑，以两组试验数据相应的温度和湿度中心点为基准点（温度基准为，湿度基准为 ），逐步扩大温度和湿度变化范围，选取对应的单天样本数据，分析不同
14、温度和湿度变化范围内的信号波动性，结果如图所示。图中纵坐标为每一范围内所有单天样本数据信号波动指标（相对于其所在范围的平均波形数据）的平均值。需要说明的是，温湿度变化范围的扩大步长分别为 和，选取湿度变化范围的数据样本时仅选取温度段为 的数据，以减小温度的影响。图环境温湿度变化对信号波动的影响 长江大学学报（自然科学版）年月图两组试验干扰方向向量的波形图对比 由图可知，信号波动指标平均值随环境温度或湿度变化范围的增大而增大，即整体上，环境温度或湿度变化越剧烈，信号的波动也将越大。且对比分析图（）与图（）中的数据可知，相较环境温度变化而言，湿度的变化对信号波动影响略小，即表明环境温度变化是超声测
15、试信号干扰的主要来源，湿度变化为次要来源，这与文献，研究的结果是一致的，温度变化是影响混凝土超声应力测试的主要因素。算法处理效果 两组试验数据的干扰方向向量比较由于两组试验数据所对应的环境温湿度变化区间基本相同，根据笔者算法残差矩阵的构造原理，两者的干扰方向向量应该是相似的，这实质上决定了算图算法处理前后信号的波形图对比 法的正确性。故分别构造每组试验 条单天样本数据的残差矩阵，分析比较两组试验数据所标定的干扰方向向量，依据上文分析，信号干扰去除阶次取（即考虑环境温度和湿度两个信号干扰因素），两组试验数据的干扰方向向量的波形图如图所示。由图（）可知，两组试验数据的干扰方向向量的波形较为接近。相
16、较而言，由图（）可知，两者的干扰方向向量的波形差别较大，这是因为方向上的干扰成分占比较低，但波形的总体走势基本是相同的。这表明在误差范围内两组试验数据所标定的干扰方向向量是基本一致的，而两者的差异是由于两组试验数据所对应的温湿度区间不完全一致造成的。由此检验了笔者所建立的信号环境温湿度干扰去除算法的正确性。算法处理前后信号波动性对比本节对算法的有效性进行多层次检验，检验分两种做法，分别为：做法一，首先每组试验单天样本数据去除其各自标定的干扰方向向量上的投影；做法二，在做法一基础上，以其中一组（可视为训练组）试验数据标定环境条件干扰方向向量，另一组（可视为测试组）试验数据去除在该标定的干扰方向向量上的第 卷 第期郑罡 等：基于残差矩阵 的混凝土梁超声信号温湿度干扰去除算法投影。算法处理效果由图、图描述，图和图分别为算法处理前后信号归一化波形对比图与信号波动指标对比图，需要说明的是，图的结果仅以第组试验 条单天样本数据的结果为例进行分析，图中的信号波动指标为单天样本超声数据相对于其组内总平均数据的计算结果。图算法处理前后信号波动指标对比 由图可知，相较于处理前，经过做法一处理后，信号的波形
