1、第 21 卷 第 1 期2023 年 2 月福建工程学院学报Journal of Fujian University of TechnologyVol21 No1Feb 2023doi:103969/jissn16724348202301010基于多模式轨迹和车速自适应的变道超车规划张彬岑1，高秀晶1，2，洪汉池1，2，曾方正1，黄雯垠1(1 厦门理工学院 机械与汽车工程学院，福建 厦门 361024;2 福建省客车及特种车辆研发协同创新中心，福建 厦门 361024)摘要:针对智能汽车变道超车规划中轨迹模式和速度策略单一的问题，提出一种安全高效、多模式轨迹和车速自适应的变道超车规划方案。通过
2、建立可调参数的三段式变道超车模型，利用五次多项式设计变道轨迹拟合算法，以安全性为要求设计侧翻约束和碰撞约束边缘条件。基于多目标优化函数进行多模式轨迹优化，得到不同模式变道轨迹的解集空间，并基于超车阶段的时间进行速度自适应规划。通过 MATLAB/Simulink 构建仿真测试试验，结果表明该方案在全速域，满足安全条件约束下，能输出 3 种模式(效率模式、舒适模式和综合模式)的变道超车轨迹，输出的轨迹特性稳定，在两车相对速度较小时自适应速度规划能够有效提升超车效率。关键词:汽车工程;变道超车模型;多模式轨迹规划;约束条件;自适应速度规划中图分类号:U46199文献标志码:A文章编号:167243
3、48(2023)01006309Lane-change overtaking planning based on multi-modetrajectory and vehicle velocity adaptationZHANG Bincen1，GAO Xiujing1，2，HONG Hanchi1，2，ZENG Fangzheng1，HUANG Wenyin1(1 Mechanical and Automotive Engineering，Xiamen University of Technology，Xiamen 361024，China;2 Fujian Collaborative In
4、novation Center for D of Coach and Special Vehicle，Xiamen 361024，China)Abstract:Aiming at the problem of single trajectory mode and velocity strategy of intelligent vehicle lane-change overtaking，a safe，efficient，multi-mode trajectory and velocity adaptive planning scheme for lanechanging and overta
5、king was proposed By establishing a three-stage lane-change overtaking model with adjust-able parameters，a quintic polynomial was used to design a lane-changing trajectory fitting algorithm，and withsafety as the requirement，the edge conditions of rollover constraints and collision constraints were d
6、esignedBased on the multi-objective optimization function，the multi-mode trajectory optimization was carried out，andthe solution set space of different modes of lane-changing trajectories was obtained，and the velocity adaptiveplanning was designed based on the time of overtaking phase A simulation t
7、est was constructed using MAT-LAB/Simulink esults show that the planning scheme can output three modes(efficiency mode，comfortmode and comprehensive mode)lane-change overtaking trajectories in the full velocity range and under theconstraints of safety conditions，and the output trajectory characteris
8、tics are stable At the same time，adaptivevelocity planning can significantly improve the overtaking efficiency when the relative velocity of the two vehi-cles is smallKeywords:automotive engineering;lane-change overtaking model;multi-mode trajectory planning;constraintconditions;adaptive velocity pl
9、anning收稿日期:20221205基金项目:国家高端外国专家项目(G20200221011);福建省自然科学基金(2020J01273)第一作者简介:张彬岑(1997)，男，福建莆田人，硕士研究生，研究方向:自动驾驶技术。通信作者:高秀晶(1984)，男，福建福清人，副教授，博士，研究方向:自动驾驶技术、智能控制技术、主动安全技术、水下机器人系统研发。福建工程学院学报第 21 卷错误判断变道时机和错估安全距离容易导致超车事故，科学的变道超车轨迹规划可以有效提高智能车辆的安全性能。超车规划可以看作是在限定条件下，求解一条符合要求的轨迹，变道超车轨迹规划离不开可以准确描述超车过程的物理模型。C
10、hai 等1 提出了一种多目标约束最优控制模型来描述自动超车过程。许伦辉等2 根据车辆不同运行特性和道路限速要求，设计了双车道的超车模型。Dixit 等3 基于横向位置和纵向速度进行碰撞约束，生成局部风险再通过鲁棒 MPC模型预测方法在中高速结构道路中进行超车轨迹规划。Yamada 等4 基于最优求解问题提出平滑无碰撞的自动超车最优轨迹生成方法。Karlsson等5 利用与前车的相对距离进行采样，用速度逆矩阵代替速度状态，并利用控制变量的非线性变化求解超车问题。上述研究在相对速度接近时的速度规划考虑甚少，导致两车并行时间过长，超车效率低;输出的轨迹单一，导致无法适应多种道路工况和乘坐需求。本研
11、究基于改进的可调参数三阶段变道超车模型，在变道阶段使用五次多项式插值算法进行轨迹拟合，并进行侧翻约束和碰撞约束;建立综合考虑变道效率和舒适性的多目标优化函数，根据约束条件求得不同权重比值区间的多模式变道轨迹;制定自适应速度规划策略，根据超车持续时间，判断是否需要开启加速超车，并选定合理的加速度进行加速超车。1变道超车模型及轨迹拟合算法11三阶段变道超车模型111模型整体及场景定义将变道超车的车辆称为“主车”，被超车的车辆称为“交通车”，车辆动力学约束条件参考使用轿车的标准。假设在变道超车过程中，除被超车以外无其他障碍车辆，交通车保持速度恒定，且两车在车道中央线上行驶。主车超车行为包括换道、超车
12、和并道，根据主车和交通车 3 个阶段的始末相对位置，将变道超车的行驶区间分别划分为:换道阶段(主车 P0P1，交通车 C0C1)，超车阶段(主车 P1P2，交通车 C1C2)，并道阶段(主车P2P3，交通车 C2C3)。如图 1 所示。定义车道线向右为 x 轴的正方向，车道线向上为 y 轴正方向，以主车初始位置 P0在车道中央线投 影 为 原 点 建 立 坐 标 系，则 P0的 坐 标 为0，d2()，d 为车道宽。S0是换道开始时两车相对距离(S00)，d1是换道结束时或超车开始时两车相对距离(d1可小于 0)，d2是超车结束时或并道开始时两车相对距离(d2可小于 0)，d3是并道结束时两车
13、相对距离(d30)。图 1三阶段变道超车整体模型Fig1Overall model of threestage lanechange overtaking112换道阶段主车从初始位置 P0以初速度 vm0与前方交通车距离 S0时开始换道，经历时间 tc纵向行驶距离Sm1、横向行驶距离 d(y 轴正方向)后到达位置P1，末速度为 vm0。交通车从初始位置 C0，以恒速vc0经历时间 tc纵向行驶距离 Sc1到达位置 C1。换道结束时，主车和交通车纵向距离 d1，如图 2(a)所示。以主车和交通车行驶的距离为关系，得到式(1)(3):Sm1=S0+Sc1d1=vm0tc(1)Sc1=vc0tc(2
14、)tc=S0d1vm0vc0(3)113超车阶段假定主车从超车起始位置 P1以初速度 vm0在纵向与交通车距离 d1时开始超车;经历时间 to，纵向行驶 Sm2后到达位置 P2，超车过程平均加速度为 ao，末速度为 vm1。交通车从位置 C1，以恒速vc0经历时间 to纵向行驶 Sc2到达位置 C2。超车结束后，主车和交通车纵向距离 d2。其中，Lm为主车车长，Lc为交通车车长，如图 2(b)所示。以主车和交通行驶的距离为关系，得到式(4)(7):46第 1 期张彬岑，等:基于多模式轨迹和车速自适应的变道超车规划Sm2=d1+Sc2+Lc+d2+Lm=vm0to+12aot2o(4)ao=vm
15、1vm0to(5)Sc2=vc0to(6)to=d1+d2+Lc+Lmvm0+vm12vc0(7)114并道阶段主车从并道起始位置 P2，以初速度 vm1纵向与交通车距离 d2时开始并道，经历时间 tm纵向行驶距离 Sm3，横向(y 轴负方向)行驶距离 d 后到达位置 P3，末速度为 vm1。交通车从位置 C2，假定以恒速 vc0经历时间 tm纵向行驶距离 Sc3到达位置C3。并道结束时，主车和交通车纵向距离 d3，如图 2(c)所示。以主车和交通行驶的距离为关系，得到式(8)(10)。Sm3=(Sc3+Lc+d3+Lm)(Lc+d2+Lm)=Sc3+d3d2=vm1tm(8)Sc3=vc0t
16、m(9)tm=d3d2vm1vc0(10)图 2各阶段建模结果Fig2Modeling results at each stage115三阶段变道模型总结从上述模型计算中可以得到变道超车需要的最小安全空间是 Sm=Sm1+Sm2+Sm3，变道超车总时间是 tcom=tc+to+tm。在其他条件不变下，通过改变 S0、d1、d2、d3的值可以得不同性状的变道超车轨迹，能够满足不同需求的规划。12基于五次多项式插值的轨迹拟合算法换道和并道阶段使用五次多项式插值算法对轨迹进行拟合(将换道和并道统称为变道)。假设车辆纵向运动和横向运动相对独立，与变道超车模型的坐标系相同，使用大地坐标系(x 轴为纵向，y 轴为横向)，变道期间任意时刻 t 的纵横向位置 x(t)、y(t)可以表示成五次多项式方程如式(11)，a0，a1，a5和 b0，b1，b5分别为纵向和横向的五次多项式方程系数。x(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5y(t)=b0+b1t+b2t2+b3t3+b4t4+b5t5(11)分别对位置方程进行一次和二次求导，得到纵横向速度 x(t)，y(t)和纵横向加速度 x
