1、第 40 卷，总第 236 期2022 年 11 月，第 6 期 节 能 技 术 ENEGY CONSEVATION TECHNOLOGYVol.40，Sum.No.236Nov 2022，No.6基于二元函数最小二乘法的工业锅炉过热蒸汽焓值在线计算陈志刚1，2，刘畅1，2，许崇涛1，2，陈奇祥3(1 天津市特种设备监督检验技术研究院，天津300192;2 国家市场监管重点实验室，特种设备数字孪生共性技术，天津300192;3 哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院，黑龙江哈尔滨150001)摘要:为了更好的计算过热蒸汽工业锅炉的热效率，本文利用最小二乘法提出了过热蒸汽区压力 1 6 3 2 MP
2、a、温度 240 360的范围条件下计算焓值的拟合式，并通过穷举法选取数值验证拟合式。发现拟合式与真值相对误差绝对值在 0 24%之间，验证所得到的拟合值与真值间的相对误差在 0 2%以内，均处在工程接受范围内。之后采用该方法以某过热蒸汽锅炉为原始数据提取相关参数，进行热效率在线计算，并将拟合计算结果与原测试热效率对照，发现该计算方法可以应用于限定范围内的工业锅炉热效率在线计算。与原有热效率计算方法相比，该计算方法具有灵活性高、实用性强、稳定性强等优点，使热效率计算更加方便。关键词:工业锅炉;过热蒸汽;焓值;拟合值;真值;热效率中图分类号:TK229文献标识码:A文章编号:1002 6339(
3、2022)06 0521 05收稿日期2022 05 25修订稿日期2022 06 10基金项目:天津市市场监督管理局科研项目(2018 W22)作者简介:陈志刚(1983 )，男，硕士，高级工程师，锅炉检验师，主要从事锅炉的安全、能效和环保检验检测及技术管理工作及相关研究。Online Calculation of Superheated Steam Enthalpy of Industrial Boiler basedon Binary Function Least Square MethodCHEN Zhi gang1，2，LIU Chang1，2，XU Chong tao1，2，CHE
4、N Qi xiang3(1 Tianjin Special Equipment Inspection Institute，Tianjin 300192，China;2 Key Laboratory of Digital TwinGeneric Technology in Special Equipment for State Market egulation，Tianjin 300192，China;3 School of Energy Science and Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)Abst
5、ract:In order to calculate the thermal efficiency of the superheated steam industrial boiler，the paperproposes the calculated enthalpy fitting formula under the range conditions of the area pressure of1 6 MPa 3 2 MPa and the temperature of 240 360，and verifies the fitting formula by selecting theexh
6、austive method It is found that the absolute value of the relative error of the fitted formula and thetrue value is between 0 24%，and the relative error between the fitted value and the true value is with-in 0 2%，which is in the engineering acceptance range This method is used to extract relevant pa
7、ram-eters from a superheated steam boiler as the original data，and calculate the thermal efficiency online，and then the fitting calculation results are compared with the original test thermal efficiency It is foundthat the calculation method can be applied to the online calculation of the thermal ef
8、ficiency of industrial125boilers within a limited range Compared with the original thermal efficiency calculation method，it hasthe advantages of high flexibility，strong practicability and strong stability，which makes the thermal effi-ciency calculation more convenientKey words:industrial boiler;supe
9、rheated steam;enthalpy value;fitting value;true value;thermal effi-ciency工业锅炉热效率在线监测可以定量分析各参数对工业锅炉能效的影响，高效、准确、全面的热效率监测及测试是使用单位进行热效率提升的技术和数据基础。锅炉出力是锅炉热效率正平衡测试和表征该锅炉性能的首要参数，其计算主要涉及压力、介质流量、介质温度、焓值等内容。介质流量、介质温度、压力可以通过成熟的检测仪器实时测试。焓值则是通过介质压力和温度通过查表或拟合公式求得。最小二乘法是一种很常见的曲线拟合方法，被广泛应用于预测和估计各行业传感器的工作曲线中。刘利敏1 等运
10、用 Matlab 将获得数据进行了拟合与优度检验。刘茹2 等将最小二乘法运用在汽车检测和汽车设备校准当中，得出的预测值对后续的使用有很大的参考意义。在热能方面，最小二乘法曲线拟合也被广泛应用，张雨萌3 等建立储能电池模型和火电机组模型，利用最小二乘法完成参数辨识及仿真和验证，弥补了火电机组的调频缺陷。杨国田4 等利用最小二乘法对燃煤锅炉 NOx排放数据进行预测和分析。武钰晖5 等利用最小二乘法来实现锅炉内温度分布的测量。工业锅炉热效率方面，P S Silva6 等利用动量和能量守恒方程拟合锅炉蒸发器气体侧流动传热方程，并比较不同工艺流动特性对锅炉热效率的影响。马金凤7 等基于加权最小二乘法和不
11、确定度分析原理，以某电厂200 MW 机组为例计算了锅炉热效率。李加护8 等利用最小二乘法拟合了几种烟气酸露点计算式，准确预测烟气酸露点有助于避免低温腐蚀和提高锅炉热效率。工业锅炉作为平常生活最常用的特种设备，对其热效率的预测研究尤为重要。针对过热蒸汽的拟合及最小二乘法在过热蒸汽工业锅炉热效率计算应用，现阶段研究不足。卓旭升9 等将过热蒸汽的比焓和密度拟合成压力和温度的双线性函数，计算出温度和压力在一定范围内过热蒸汽的比焓和密度，对最小二乘法进行了扩展。本文通过最小二乘法，提出了一种适用于工业锅炉水、汽焓值计算方法，并采用该方法进行热效率在线计算。根据工业锅炉运行参数范围和焓值变化规律，本文焓
12、值计算的区域为:过热蒸汽区:可预期的压力范围为 1 6 3 2 MPa、温度 240 360。1工业锅炉焓值计算焓值是热力学中表征物质系统能量的一个重要状态参量，工业锅炉涉及的焓值计算主要分为三个区域，分别是过冷水区、饱和蒸汽区、过热蒸汽区。焓值可以由查表法得到或者由公式给出，但在工业现场的在线应用中，查表法效率太低，而由水和蒸汽性质国际协会(IAPWS)所给出的公式又太过复杂，无法直接用于计算。IAPWS 97 公式是最主流的水与水蒸气性质计算公式10，根据状态不同，如图 1 所示，共分为5 个区域，适用范围:压力 p100 MPa 条件下，温度0T800;当压力 p10 MPa 时，800
13、T2 000。根据区域的不同，温度通过参数无量纲化、基本方程、导出方程、反推方程以及数十种指数、系数的迭代计算，可实现对压力、温度、比容、比内能、比焓、比熵、声速、密度等多种参数的计算求解。郑林11 学者通过 IAPWS 97 的各个区域导出方程，将其应用于火电厂的仿真。图 1IAPWS 97 的分区1 1过冷水区和饱和蒸汽区焓值计算在一般的工业应用中，工质焓值的计算，可以通过查表法来获得特定压力、温度下的焓值。但该方法需要将大量的数据输入到计算机，显然不能用于在线实时计算锅炉出力。根据水与水蒸气性质表数据量和介质本身性质，对过冷水区和饱和蒸汽区进行一元函数最小二乘法拟合，得到拟合式12 g(
14、p，T)T=(，)=34i=1ni(7 1 )Ii(1 222)Ji225g(p，T)Gibbs 自由焓;(，)无因次自由焓;气体常数 =0 461 526 kJ/(kg)。=p/p*，=T/T*，p*=16 53 MPa，T*=1 386。1 2过热蒸汽区焓值计算与过冷水区和饱和蒸汽区的焓值可以近似为一元函数拟合不同，过热蒸汽焓值是关于温度和压力的二元函数 h=f(T、P)。拟合过程中，先将温度 T视为第一自变量，以查表法得到数据为基础，进行最小二乘多项式拟合，得到如表 1 所示拟合结果。表 1对温度的拟合结果P/MPah=aT2+bT+c16h=00011T2+2 9739T+2241 9
15、18h=00014T2+3 1691T+2200 62h=00017T2+3 3796T+2156 622h=0002T2+36086T+2109 424h=00023T2+3 8562T+2058 926h=00027T2+4 1251T+2004 728h=00031T2+4 4168T+1946 63h=00035T2+4 7373T+1883 632h=0004T2+50874T+1815 5再将压力 P 视为第二自变量进行最小二乘多项式拟合，最终确定采用六阶多项式拟合，表 1 中a、b、c 的拟合公式分别为a0 002026P6+0 028767P50 16813P4+0 51732
16、1P30 883562P2+0 79278P 0 29236b0 047888P6+0 69069P54 0903P4+12 773P322P2+20 651P 5 6984c67998P698818P5+58945P418543P3+3212P23086 5P+3612表 2 为拟合点与真值误差对比，相对误差绝对值在 0 0 24%之间，工程上是可以接受的。图 2为拟合过程的曲线及拟合优度的统计量 2，2越接近 1 说明拟合度越好。由图 2 可以看出在工业锅炉的过热蒸汽区工作温度范围内，预估拟合的蒸汽焓值和压力、温度的关系和真值成类似线性关系，所以俩者的相对误差不大。2拟合检验为验证拟合曲线的正确性，采用穷举法。根据表 1 所得到的拟合曲线和工业锅炉过热蒸汽的压力、温度范围，随机选取压力 1 7 MPa、2 5 MPa 和2 7 MPa，温度为 270、290 和 310 的过热蒸汽条件，得到拟合值。数值表 3 为随机拟合值与真值误差对比。表 2拟合点与真值误差对比P/MPaT=260 T=280 T=300 T=320 拟合值真值相对误差%拟合值真值相对误差%拟合值真值相对误差%拟
