1、第 1 期2023 年1 月电子学报ACTA ELECTRONICA SINICAVol.51 No.1Jan.2023基于多相分解的BOC信号高效捕获算法刘瀛翔，谢郁辰，唐小妹（国防科技大学电子科学学院导航与时空技术工程研究中心，湖南长沙 410073）摘要：为了能够更好地利用频率资源，全球导航卫星系统的多种信号使用了二进制偏移载波（Binary Offset Carrier，BOC）调制.传统基于匹配滤波的BOC信号捕获算法为了防止相关峰中的零点降低检测概率，需要采用较小的码相位搜索间隔，这会大幅提升相关处理的计算复杂度.针对该问题，本文提出了基于多相分解的BOC信号高效捕获算法.该算法对
2、捕获中的相关累加进行多相分解，通过基带数据重采样和选择特定码相位搜索间隔，实现了不同搜索相位下相关值的高效复用.对于北斗系统所采用的BOC（1，1）和BOC（14，2）调制，为了达到相同的检测性能，本文所提算法的计算复杂度仅约为传统算法的1/4和1/2，这对卫星导航终端的小型化和低功耗设计具有重要意义.关键词：卫星导航；二进制偏移载波信号；信号捕获；多相分解；匹配滤波；计算复杂度基金项目：国家自然科学基金（No.62003354）；区域创新发展联合基金（No.U20A0193）中图分类号：TN967.1；TN911.7 文献标识码：A文章编号：0372-2112(2023)01-0001-10
3、电子学报URL:http:/DOI:10.12263/DZXB.20211625An Efficient BOC Signal Acquisition Method Based onPolyphase DecompositionLIU Ying-xiang,XIE Yu-chen,TANG Xiao-mei(School of Electronic Science,National University of Defense Technology,Changsha,Hunan 410073,China)Abstract:In order to make better use of freque
4、ncy resources,binary offset carrier(BOC)modulation is used for various signals of the global navigation satellite system.Small code phase search interval is needed for traditional BOC signal acquisition algorithm based on matched filtering to avoid lower detection probability because of the zero poi
5、nts in the correlation peak,which will greatly increase the computational complexity of correlation processing.To solve this problem,an efficient BOC signal acquisition method based on polyphase decomposition is proposed in this paper.The correlation process is polyphase decomposed,and correlation v
6、alue of different code phase could be reused by re-sampling the baseband data and selecting a specific search interval.For the BOC(1,1)and BOC(14,2)modulation used in BDS,the computational complexity of the proposed algorithm is only about 1/4 and 1/2 of that of the traditional algorithm to achieve
7、the same detection performance,which is of great significance for the miniaturization and low-power design of satellite navigation terminals.Key words:satellite navigation;BOC signal;signal acquisition;polyphase decomposition;matched filtering;computation complexityFoundation Item(s):National Natura
8、l Science Foundation of China(No.62003354);Regional Innovation and Development Joint Fund(No.U20A0193)1引言为了能够更好地利用宝贵的频率资源，全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）采用了多种参数的二进制偏移载波（Binary Offset Carrier，BOC）调制技术.相比传统导航信号所采用的二进制相移键控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）调制技术，BOC调制技术在扩频码上增加了方波副载波调制，将信号
9、频谱搬移至中心频点的两侧，实现了不同信号间的频谱分离1.BOC调制在改善伪码跟踪精度、抗多径和抗干扰性能的同时，也给信号的捕获和跟踪带来了诸多挑战.收稿日期：2021-12-06；修回日期：2022-09-21；责任编辑：李勇锋电子学报2023 年信号捕获由相关、搜索、判决三个相互独立的环节所组成2.由于BOC信号具有比同码率BPSK信号更宽的频谱，且相关峰存在零点和旁瓣3，这导致BOC信号捕获算法在相关环节需要不同于BPSK信号的处理方法.目前对BOC信号捕获算法的研究主要关注如何在相关环节降低计算复杂度和消除相关峰旁瓣.从检测性能的角度，本地信号与接收信号一致的匹配滤波捕获算法无疑是最优的
10、4.但BOC调制被展宽的信号频谱要求更高的基带数据速率，同时相关峰中的零点要求码相位搜索使用更小的码相位搜索间隔5，这两个因素导致BOC调制使用传统匹配滤波捕获算法时具有较高的计算复杂度.为了降低BOC信号捕获的计算复杂度，文献 6，7 提出的BPSK-like算法将 BOC 信号的上下边带视作 BPSK 信号进行捕获，但由于仅使用了单个边带的信号能量，其检测性能存在较大的损失.尤其是在弱信号条件下，需要大幅增加后积累次数才能实现与匹配滤波捕获相当的检测性能.无模糊捕获算法是 BOC 信号捕获的另一研究热点，并且在这方面目前已取得了大量的研究成果821.这类算法均是通过提高码相位捕获结果的准确
11、性来避免码跟踪环路出现错锁，但由于BOC信号无模糊捕获算法使用的本地信号与接收信号并不一致，这必然导致检测性能的下降.更为严重的是，在抑制相关峰旁瓣之后，需要使用更小的码相位搜索间隔才能保证较高的检测性能.因此为了防止BOC信号在跟踪阶段发生错锁，更优的策略是使用无模糊的跟踪算法，或者在捕获结束后的牵引阶段进行码相位的精细估计，而不是在捕获阶段以检测性能为代价来提高码相位的估计精度.综上所述，目前BOC信号捕获需要解决的主要问题是以较低的计算复杂度达到与传统匹配滤波捕获算法相当的检测性能.为了解决该问题，本文提出了基于多相分解的BOC信号高效捕获算法.该算法对捕获中的相关累加进行多相分解，通过
12、基带数据重采样和选择特定码相位搜索间隔，实现不同搜索相位下多相分量相关值的高效复用.相比传统匹配滤波捕获算法，本文所提算法能够在计算复杂度显著降低的情况下实现相当的检测性能，解决目前 BOC 信号捕获所面临的问题.2BOC调制及其相关函数特性BOC 调制是在扩频码cn(t)的基础上增加副载波cs(t)调制，其表达式为c(t)=cn(t)sgnsin(2fsct+)cn(t)cs(t)（1）其中，cn(t)和cs(t)的取值均为1,-1，sgn()表示取符号函数，fsc表示副载波速率，表示副载波相位.当等于0和90时，分别表示正弦和余弦相位的BOC调制.如无特别说明，本文中的BOC均是指正弦相位
13、的BOC调制.BOC 调制副载波速率通常为扩频码速率的整数倍，将副载波速率fsc为m1.023 Mcps，扩频码率fc为n1.023 Mcps的BOC调制简记为BOC（m，n），并将q=m/n的定义为BOC调制的阶数.目前北斗系统使用的BOC调制包括BOC（1，1）和BOC（14，2），这两种调制方式正好是典型的低阶和高阶BOC调制，因此本文将主要以这两种调制方式为例进行分析.在有限带宽条件下，BOC调制和BPSK调制的自相关函数的绝对值如图1所示.图1BPSK，BOC（1，1）和BOC（14，2）信号在主瓣带宽下自相关函数的绝对值由图1可见，不同于BPSK信号三角形状的相关函数，BOC信号的
14、自相关函数包含多个零点.这使得BOC信号捕获时需要使用更小的码相位搜索间隔，以避免相关峰零点所导致的漏检.3BOC信号的匹配滤波捕获算法3.1判决检测量假设接收到的BOC信号s(t)的表达式为s(t)=2C d(t-0)c(t-0)cos2(f0+fd)t+0+n(t)（2）其中，C表示信号功率，d(t)表示电文符号，c(t)表示测距码，0表示传输延迟，f0表示标称的射频频率，fd表示多普勒频率，0表示载波初相，n(t)表示噪声.经过数字采样和正交下变频后的基带复信号sk为sk=2C d(kTs-0)c(kTs-0)ej()2fdkTs+0+nk（3）其中，Ts=1/fs表示基带数据的采样周期
15、，nk表示基带复信号中的噪声分量.-1-0.500.5100.20.40.60.81码相位/码片值对绝数函关相 BSPKBOC(1,1)BOC(14,2)2第 1 期刘瀛翔:基于多相分解的BOC信号高效捕获算法信号捕获是典型的二元假设检验问题，其最大似然比检验准则下的最优检测量为TG(s)=maxd()t,0,fd|k=0T/Ts-1|s k d()kTs-0c()kTs-0e-j2fdkTs|2（4）其中，T表示总的积分时间.很显然，由于需要遍历所有可能的码相位延迟、多普勒频率和电文符号，最优检测量是无法实现的.在实际接收机中，通常是将整个时频不确定范围按一定的间隔分为若干搜索方格，并采用分
16、段相干和包络累加来代替长时间的相干积累，检测量的具体表达式如式（5）所示TM(s)=maxu,vl=0L-1|k=lTi/Ts()l+1 Ti/Ts-1|sk+uc()kTse-j2vfkTs|2（5）其中，Ti表示相干积分时间，L表示后积累次数，是以采样周期Ts为单位的码相位搜素间隔，f为多普勒频率搜索间隔.为了保证符号周期内不存在符号翻转，上述检测量采用移动基带数据sk的方式实现码相位的搜索.由于使用的本地信号与接收信号一致，因此将其称为匹配滤波捕获算法.为了表述简洁，下文将其称为匹配滤波捕获（Matched Filtering Acquisition，MFA）算法.3.2码相位搜索间隔BOC信号相关峰中包含多个零点，为了避免相关峰零点导致的漏检，需要更小的码相位搜索间隔.下面分析码相位搜索间隔对 BOC 信号 MFA 算法性能的影响.易知，MFA算法单次后积累相关值的信噪比RSN为RSN=rfC/N0TiR2()sinc2(fTi)bcfR0SN（6）其中，C/N0表示输入信号的载噪比，R()表示BOC信号的自相关函数，和f分别表示码相位和多普勒频率偏差，R0SN=C/N0Ti表
