1、2023 年试验研究20基于波动理论改进标准贯入试验的研究陈吓俤（福建磐基岩土工程有限公司，福建 龙海 363100）摘 要 为了建立标准贯入试验与土体其他物理力学参数之间精细化和定量化的相关关系，以福建省某迁建项目为例，基于一维阿尔伯特波动理论，求解了弹性应力波加速度与速度、位移的关系；运用现场实测的手段，采集了不同土层标准贯入锤击条件下的弹性应力波加速度时程曲线，建立了与标贯击数对应的应力波最大速度与土体地基承载力特征值、内摩擦角的相关关系。结果表明，弹性应力波最大速度与地基承载力特征值存在显著的对数关系，与内摩擦角则呈现幂指数拟合关系，拟合关系系数均0.80。关键词 标准贯入试验；岩土勘
2、察；波动理论；原位测试；加速度0 引言标准贯入试验是一种操作简单、成本低廉、成熟且稳定的原位测试方法，是不可或缺的岩土力学性能测试手段。其成果可以判别土体的分层、相对密实度、砂土液化、预测地基承载力等，为岩土勘察资料、岩土设计和岩土施工提供了所需的岩土参数1。标准贯入试验获得的锤击数受到多种因素的影响，诸如上覆土压力、地下水位、探杆长度等。为了得到反映土体真实物理力学性质的岩土参数，国内外学者对实测的标准贯入击数展开了大量的实测和分析，通过标准贯入击数与其他物理力学参数进行函数拟合，以求解实际问题中的复杂问题和降低测试成本，并总结出相关的经验公式2。同时，在对标准贯入试验的定量化研究中发展出了
3、大量方法，比如能量法、数学物理统计方法、深度学习及人工智能等方法3。1 工程背景1.1 工程基本条件福建省某迁建项目主要由器材库、消防泵房、消防水罐、机修库、备件间、生活用房、综合管理用房、结算大厅、油泵房等组成，基础形式均采用桩基础结构。拟建建筑物的基本概况如表1所示。表1 拟建项目设计基本情况建构筑物名称层数/层结构型式拟采用的基础型式器材库1框架桩基础消防泵房、消防水罐1框架桩基础机修库、备件间2框架桩基础生活用房3框架桩基础综合管理用房4框架桩基础结算大厅、休息室、地磅房、门卫2框架桩基础油泵房2框架桩基础A1a油罐（1万t）（4栋）1混凝土桩基础A1b油罐（5千t）（1栋）1混凝土桩
4、基础A1c油罐（4千t）（4栋）1混凝土桩基础1.2 场区工程地质条件现拟建场地地貌分区属河漫滩地貌。场地内地形相对平整，勘探孔孔口地面高程为7.3610.54m，最大高差3.18m，根据现场地质调查，场区地层主要由8层组成，场区岩土工程地质特征如表2所示。2 一维阿尔伯特弹性波理论阿尔伯特（D Alembert）弹性波理论是一维波动方程在一维杆件中的具体应用，能够描述弹性应力波在标准贯入试验探杆贯入过程中的传播过程，当贯入过程遇到不同土体性质界面时，其弹性波的波阻抗也相应的产生变化，导致弹性波产生反射和折射，应力波的运动速度、加速度、振幅等呈现相应的变化。在一维阿尔伯特（D Alembert
5、）弹性波理论中，应力波在标准贯入探杆中的运动平衡方程如式（1）所示4-6。作者简介：陈吓俤（1984），男，本科，工程师，从事岩土勘察工作。第1 期（总第261 期）试验研究21 2u-A+dx A+qAdx=Adx （1）x t2式中：A为标准贯入试验的探杆截面面积；q为标准贯入试验的探杆内力；u为标准贯入试验的探杆位移；为标准贯入试验的探杆密度；为探杆应力；x为探杆任意计算点的坐标。根据弹性波理论，不考虑标准贯入试验的探杆内力时，式（1）变换为式（2）7。2u 1 2u =（2）x2 c t2式中：c为应力波在标准贯入试验探杆中的传播速度；t为传播时间。对式（2）进行求解，得到式（3）：u
6、（x,t）=f（x-ct）+g（x+ct）（3）式中：函数f和函数g分别为弹性应力波以速度c向杆件+x方向传播位移和向-x方向传播位移。对式（3）进行求一阶导数和二阶导数，可以得到应力波的速度函数和加速度函数。在实际工程中，一般采用的是加速度传感器，当标准贯入试验重锤冲击探杆时，锤击压力被传感器内部的电子元件感受并转换为电信号，电信号传输至电脑被数字采集卡放大和采集，转换为加速度数据，通过对得到的加速度值进行一阶积分和二阶积分，分别得到应力波的速度函数和位移函数8。3 基于波动理论的标准贯入试验定量分析3.1 各岩层土标准贯入试验在标准贯入试验测试中，标贯锤击数往往对淤泥、淤泥质土和软弱土的分
7、辨率不高。为了更为定量地研究标准贯入试验，需要将标贯锤击数的定量表征参数变换为锤击加速度和锤击能量，建立锤击加速度和锤击能量与土体其他物理力学参数的相关关系，以达到精细化和定量化表征的目的9。具体的测试方法是，在现场测试各层土的标贯锤击数过程中，在探杆中安装加速度传感器和能量传感器，分析不同土层标准贯入试验锤击数与测试加速度指标之间的相关关系，并应用于预测土体的其他物理力学参数10。表3为现场各岩土层的标准贯入试验实测值。从表3中可以看出，各层土的标准贯入试验存在明显差异，淤泥质粉质黏土和淤泥质粉质黏土标贯锤击数最大值均5，分辨率较小。这是因为标贯锤击过程中探杆的长度、上覆土厚度等原因极易对标
8、贯锤击数产生扰动，导致标贯锤击数的误差，从而导致判别土体力学性质存在误差。因此，需要更为精细化的参数进行标准贯入锤击数的表征。表3 各岩层土的标准贯入试验击数实测值 地层名称数量n/个实测锤击数N/击标准差变异系数标准值最小值最大值平均值淤泥质粉质黏土91.02.01.40.50.361.1粉细砂夹粉质黏土2610.015.012.61.40.1112.2淤泥质粉质黏土92.05.03.31.10.342.6粉质黏土夹粉细砂98.014.010.22.10.218.9含砾粗砂735.044.039.73.10.0837.4强风化泥质砂岩956.063.059.22.50.0457.73.2 各
9、岩层土的加速度曲线解译表2 场区岩土工程地质特征岩土名称特征平均厚度/m 平均埋深/m 平均层底标高/m杂填土灰褐色，稍湿，松散，含植物根茎及有机质等，欠固结高压缩性土2.212.215.69淤泥质粉质黏土灰黑色，湿，流塑，有嗅味，标贯击数12击/30cm，平均为1.4击/30cm，高压缩性土6.568.77-0.87粉细砂夹粉质黏土灰黑色，饱和，稍密，标贯击数1015击/30cm，平均为12.6击/30cm，中等偏高压缩性土4.6913.46-5.56淤泥质粉质黏土灰黑，湿，流塑，有嗅味，标贯击数25击/30cm，平均为3.3击/30cm，高压缩性土12.5526.01-18.11粉质黏土夹
10、粉细砂灰黄色，湿，可塑，标贯击数814击/30cm，平均为10.2击/30cm，中等偏高压缩性土3.629.61-21.71含砾粗砂灰褐色，饱和，密实，标贯击数3544击/30cm，平均值为39.7击/30cm，中等偏低压缩性土2.1931.74-23.83强风化泥质砂岩灰黄色，结构基本破坏，大多已风化成壤及砂，标贯击数5663击/30cm，平均值为59.2击/30cm，属低压缩土2.3434.02-26.12中风化泥质砂岩灰黄色，岩石质量指标RQD为5065，采取率约为60%。其岩体基本质量等级为V类，属微压缩性中风化极软岩未揭穿未揭穿未揭穿2023 年试验研究22加速度传感器元件材料为压电
11、陶瓷晶体，将它安装在与钻杆尺寸相似的可拆卸短钻杆上，测试时将短钻杆与钻杆相连，锤击探头冲击短钻杆，产生高频应力振动波信号。数据采集卡为美国DAQ数据采集卡，采样率为1MB/s。限于篇幅，以层粉质黏土夹粉细砂中标贯试验（标贯锤击数N=10击）时采集的加速度时程曲线（如图1所示）为例进行分析。从图1可以看出，层粉质黏土夹粉细砂中最大加速度幅值可以达到2.0104m/s，而大部分加速度幅值居于-5.0103m/s 5.0103m/s。图1 标准贯入试验加速度-时间测试曲线对图1进行快速傅里叶变换，将加速度的时间域曲线转换为频率域曲线，得到结果如图2所示。从图2中可以看出，标贯锤击数N=10击的层粉质
12、黏土夹粉细砂锤击加速度频谱分布为050kHz，主频主要分布在06kHz的低频范围内，6kHz以上的高频信号可以采用滤波方式进行噪声滤除，以得到有效加速度。图2 标准贯入试验加速度-频率测试曲线表4为各岩土层的标准贯入试验各加速度测试结果经过傅里叶变换和低通滤波后的解译成果。其中，速度最大值和总位移分别为加速度的一阶积分和二阶积分。表4 各岩土层的加速度曲线解译成果岩土名称标贯锤击数平均值N/击最大加速度a/（m s-2）最大速度v/（m s-1）总位移u/mm淤泥质粉质黏土1.4115695.58331.13粉细砂夹粉质黏土12.62520031.46012.38淤泥质粉质黏土3.364398
13、4.44219.27粉质黏土夹粉细砂10.22000021.03010.39含砾粗砂39.78900010.87018.02强风化泥质砂岩59.21350004.53818.863.3 弹性应力波最大速度与地基承载力特征值和内摩擦角关系结合各岩土层的原位地基承载力特征值测试及室内试验内摩擦角测试成果，建立弹性引力波最大速度与地基承载力及内摩擦角之间的关系，结果如图3和图4所示。图3 标准贯入试验锤击最大速度与地基承载力特征值关系图4 标准贯入试验锤击最大速度与内摩擦角关系从图3中可以看出，不同土层的标贯试验锤击最大速度值存在明显的不同，因此能够较为精确地反映各个土层的物理力学性质。同时，随着弹
14、性引力波最大第1 期（总第261 期）试验研究23速度的增加，地基承载力特征值呈线性减小，两者的回归关系为对数关系，如式（4）所示：fak=-97.232ln（v）+499.73 （4）式中：v为与各土层标贯击数对应的弹性应力波最大速度；fak为各土层的地基承载力特征值。从图4中可以看出，不同土层的标贯试验锤击最大速度值存在明显的不同，没有显著的相互分离现象，不同土层之间的内摩擦角存在着离散性。随着弹性应力波最大速度的增加，各层土的内摩擦角呈线性减小，两者的回归关系为幂指数关系，如式（5）所示：k=34.124v-2.01 （5）式中：v为与各土层标贯击数对应的弹性应力波振动速度；k为各土层的
15、内摩擦角。4 结语以福建省某迁建项目为例，基于一维阿尔伯特波动理论，求解弹性应力波加速度与速度、位移关系，运用现场实测的手段，采集不同土层的标准贯入锤击条件下的弹性应力波加速度时程曲线，建立与标贯击数对应的加速度指标与土体地基承载力特征值、内摩擦角的相关关系，得到以下几个结论（1）各层土的标准贯入试验存在明显差异，淤泥质粉质黏土和淤泥质粉质黏土，其标贯锤击数最大值均5，分辨率较小；标贯锤击过程中探杆的长度、上覆土厚度等原因极易对标贯锤击数产生扰动，导致标贯锤击数的误差，从而导致判别土体力学性质存在误差。因此，需要更为精细化的参数进行标准贯入锤击数的表征。（2）选取应力波的最大速度作为标准贯入锤
16、击数的表征参数，建立弹性应力波最大速度与地基承载力特征值和内摩擦角的关系。结果表明，弹性应力波最大速度与地基承载力特征值存在显著的对数关系，与内摩擦角则呈现幂指数拟合关系，拟合关系系数均0.80。参考文献1 李玥.波速测试与标贯试验在预估砂土密度中的应用研究J.吉林水利,2021（4）:22-27.2 刘裕华.基于波动理论改进标准贯入试验的研究D.南京:南京大学,2019.3 葛一荀,张洁,郑文棠,等.基于标准贯入试验的土体液化判别准则模型误差分析及土体液化概率预测C/中国地质学会.2019年全国工程地质学术年会论文集.北京:工程地质手册 编辑部,2019:498-505.4 葛一荀,张洁,祝刘文,等.砂土场地国标与美标标准贯入试验能量分析及击数转换关系研究J.工程地质学报,2022,30（2）:507-519.5 李雪,曾毓燕,郁飞,等.基于地面运动强度及标准贯入试验的上海地区砂土地震液化评价J.地质力学学报,2021,27（6）:998-1010.6 张宗联.分析岩土工程勘察中标准贯入试验（SPT）的N值运用及校正J.工程建设与设计,2020（19）:63-66.7 罗珍珍.某工程
