1、基于多径信道能量随机动态打散的隐蔽无线通信方案林钰达*金梁黄开枝楼洋明孙小丽(中国人民解放军战略支援部队信息工程大学郑州450002)摘要：为应对无线通信中的未知非法检测威胁，该文提出一种随机跳径隐蔽通信方案，实现了信号能量在多径上随机动态打散。首先，基于我方多径信道信息设计了隐蔽传输策略，并构建了敌方检测模型。接着，通过引入相关性纠偏因子，分别推导了所提方案、选最强径方案和经典最大比发送方案的敌方平均接收信噪比(SNR)闭式表达式，并基于曲线拟合的方法计算了我方最小平均隐蔽概率，完成了隐蔽性能定性和定量评估。然后，推导了我方平均接收信噪比闭式解，分析了系统速率性能。仿真实验表明，所提方案不仅
2、在未知敌方任何信息的一般情形下具有隐蔽性能优势，而且在敌方抵近我方的极端情形下可以最大程度地解决隐蔽通信失效问题。关键词：隐蔽无线通信；多径信道；隐蔽概率中图分类号：TN918.81文献标识码：A文章编号：1009-5896(2023)02-0505-11DOI:10.11999/JEIT211396Covert Wireless Communication Scheme Based on Random DynamicDiffusion of Energy over Multipath ChannelLINYudaJINLiangHUANGKaizhiLOUYangmingSUNXiaoli(
3、PLA Strategic Support Force Information Engineering University,Zhengzhou 450002,China)Abstract:Focusingontheunknownandillegaldetectingthreatofwirelesscommunication,arandompathhoppingschemeisproposedinthispaper,whichachievesrandomdynamicdiffusionofsignalenergyonmultipath.Firstly,acoverttransmissionst
4、rategyisconstructedbasedonthemultipathchannelaswellasthedetectingmodel.Secondly,theclosedexpressionsoftheenemysaveragereceivedSNR(SignaltoNoiseRatio)arederivedrespectivelyundertheproposedscheme,therandompathhoppingschemeandtheclassicmaximumratiotransmissionscheme,andtheminimalaveragecovertprobabilit
5、yiscalculatedbythecurvefittingmethodforthequalitativeandquantitativeevaluationofcovertperformance.Finally,theclosedexpressionofthelegalreceiversSNRisalsoderivedforevaluatingrateperformance.Thesimulationsrevealthattheproposedschemenotonlyhastheadvantageofcovertperformanceinthegeneralcaseofenemyunknow
6、n,butalsocansolvethedisabledproblemofcovertcommunicationmosteffectivelyintheextremecaseofenemyapproachingthelegalreceiver.Key words:Covertwirelesscommunication;Multipathchannel;Covertprobability1 引言在一些高机密等级场景下进行敏感信息无线传输时，仅仅通信行为的暴露就可能导致无法承担的严重后果，此时的核心问题是防范未知非法检测1。隐蔽无线通信是一种基于信号处理、系统设计等手段的综合性技术，能够通过物理层
7、信号能量隐藏实现通信行为隐身的效果，是解决上述问题的“杀手锏”。nn隐蔽无线通信的经典实现方式包含猝发通信、扩频及跳频通信等，其基本原理是将信号能量在时间或频率上打散，以此增加敌方信号检测难度。一方面，隐蔽传输的速率极限一直未得到深入研究，直到2013年Bash等人2证明了隐蔽无线通信的平方根律：AWGN(AdditiveWhiteGaussianNoise)信道下通过 次信道使用最多能够隐蔽且可靠地传输不超过比特量级的信息。另一方面，由于上述方式利用的是时、频域等公共资源，一旦敌方具备同等条件甚至更强大的能力，例如获知跳时、扩频及跳频序列，或者采用盲检测技术，这些传统隐收稿日期：2021-1
8、2-01；改回日期：2022-03-16；网络出版：2022-03-30*通信作者：林钰达基金项目：国家自然科学基金(61871404)，重点院校和重点学科专业建设项目FoundationItems:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61871404),TheKeyUniversitiesandAcademicDiscip-linesConstructionProject第45卷第2期电子与信息学报Vol.45No.22023年2月JournalofElectronics&InformationTechnologyFeb.2023蔽通信手段的
9、隐蔽效能将大打折扣。因此，亟需在最新基础理论体系支撑下开展隐蔽无线通信系统研究3。考虑到敌方非法检测相比我方接收解调具有很强的非对称性优势，目前隐蔽通信研究基本采用引入或利用不确定性的方式来制造敌方检测错误，降低隐蔽通信实现难度，例如基于辅助干扰的不确定性4,5、基于噪声功率的不确定性6,7、利用掩体信号的随机性8等。需要指出的是，上述研究都考虑单天线发射机，事实上，无线信道作为天然的空域资源具有随机性和第三方不可复制性的特征9，关于如何基于多天线技术利用私有空域资源实现或增强隐蔽通信性能的研究并不多。具体来说，文献10,11分别研究了最大比发送方案在泊松干扰网络和噪声不确定场景下对隐蔽通信的
10、性能提升，文献12,13进一步将其扩展到3D波束成形情形，文献14则利用公开通信链路的信道差异性实现了基于迫零预编码的隐蔽通信。但是这些研究基本都以隐蔽容量最大化为目标进行最优发射功率设计，这就需要建立在敌方位置已知的前提上。考虑到实际场景中往往难以获知敌方任何信息，本文围绕“如何通过精细利用空域资源，即多径信道，设计出性能更优的隐蔽通信方案”这一基本问题展开研究，主要贡献可概括为以下3个方面：(1)提出了一种随机跳径隐蔽通信方案，实现了信号能量在我方多径信道上随机动态打散；(2)构建了敌方检测模型，分别推导了所提方案、选最强径方案和经典最大比发送方案的双方平均接收信噪比以及我方最小平均隐蔽概
11、率闭式表达式，完成了隐蔽性能和速率性能评估；(3)仿真实验表明，所提方案虽然有一定的速率性能损失，但是在未知敌方任何信息的一般情形下具有隐蔽性能优势，在敌方抵近我方的极端情形下可以最大程度地解决隐蔽通信失效问题。2 系统模型与设计M K本文考虑一个在有限散射传输环境下的隐蔽无线窄带通信系统，如图1所示，包含基站Alice、合法接收方Bob以及非法检测方Willie。其中，Alice配备阵面天线，行列方向共包含个阵元，Bob和Willie分别配备单天线。假设信道相干时间大于通信块持续时间，Bob周期性发送上行导频，Alice估计多径信道信息并进行隐蔽传输方案设计，而Willie试图成功检测通信行
12、为以便后续信息破译。2.1 信道模型考虑采用经典的SV(SalehValenzuela)多径信z道模型，则Alice与节点 之间的多径信道服从复高斯分布，可表示为haz(z,z)=(l)zej(l)z CLz1(1)z=(l)zTz=(l)zT(l)zz(l)z0,2)(l)z Rayleigh(z)(l)z U(0,2)Lzz b,w其中，和分别表示多径幅度和相位，且服从参数为的瑞利分布，服从上 的 均 匀 分 布，即，；表示多径数量，表示Bob或Willie。z=(l)zTz=(l)zTzHaz假设多径相对天线阵面的水平角和仰角分别为和，则Alice与节点 之间的响应信道可表示为Haz=T
13、mk(z,z)haz(z,z)CMK1(2)mk(z,z)=mk(l)z,(l)z)T CLz1m kLz(,)其中，表示第个阵元对条多径的模式响应，表示阵面方向图，且有(,)=Ta(,)=Mm=1Kk=1mk(,)=Mm=1Kk=1mkamk(,)(3)=mkT CMK1a(,)=ej2(m1)d/sinTej2(k1)d/sinT CMK1d其中，表示阵面的幅相调整权值，表示阵面导向矢量，表示阵元间距，表示信号波长。zgaz由于考虑的是窄带通信系统，可基本忽略多径传输时延带来的影响，因此，Alice与节点 之间的等效信道可表示为gaz=MKv=1Hazv=Mm=1Kk=1mkLzl=1am
14、k(l)z,(l)z)(l)zej(l)z(4)hazHazgaz需要注意的是，多径信道反映了多径环境信息，响应信道则还包含了天线阵面对于多径信道的响应信息，而等效信道进一步表征了叠加后的等效增益信道信息。图1基于随机跳径方案的隐蔽通信系统506电子与信息学报第45卷2.2 隐蔽传输策略一般来说，设计一个完整的隐蔽传输策略一般包含信号编码、不确定性引入、发送方案设计、系统性能评估和最优功率设计等过程15。xirixi CN(0,P)ri CN(0,2n)i=1,2,.,IP2nI首先，本文考虑采用常用的复高斯随机编码和噪声不确定性。具体来说，复高斯随机编码保证了发送码字与接收噪声具有近似的分布
15、，因此Willie无法通过信号与噪声的分布差异来检测通信行为。其中，和分别表示发射信号功率和噪声功率，表示通信块长度。噪声不确定性指的是对噪声功率的观测存在不确定性或者噪声功率本身发生随机性波动。在实际应用中，由于环境噪声、热噪声、量化噪声等的综合影响，以及收发机观测动态环境的资源有限，噪声不确定性或多或少的存在。在低信噪比时，噪声不确定性能够使得Willie无法准确判断接收能量波动是来自于隐蔽信号还是噪声本身，是造成敌方发生检测错误的关键。由于最优发射功率设计需要敌方位置信息，本文考虑针对未知敌方位置的一般情形，重点研究发送方案设计对系统性能的影响。具体来说，提出了随机跳径方案，实现了信号能
16、量在多径信道上的动态打散，并与选最强径方案和经典最大比发送方案对比。下面依次介绍3种方案以及相应的阵面方向图设计。Lb(b,b,b,b)TN 1tntn=(n 1)T/Nn=1,2,.,Ntnn(1)随机跳径方案。基于条多径信道信息，Alice在通信块持续时间 内等间隔改变次方向图，使主波束在时刻随机对准Bob的一条多径，并作相位校准，其中，。因此，可以得到时刻阵面的幅相调整权值为n=mknT=1MK(amk(ln)b,(ln)b)ej(ln)b)T CMK1(5)N(,)进而，随机跳径方案的阵面方向图可表示为N(,)=n(,)T=(n)Ta(,)T=1MKMm=1Kk=1 amk,n(,)T CN1(6)amk,n(,)=ej2(m 1)d(sin sin(ln)b)ej2(k1)d(sinsin(ln)b)ej(ln)b其 中，。Lb(2)选最强径方案。基于条多径信道信息(b,b,b,b)lest=argmax(1)b,(2)b,.,(Lb)b(,)，Alice选取与Bob间的一条增益最强的多径进行主波束对准和相位校准。记所选最强径的序号为，则该方案的幅相调整权值和阵面方向图分别可
