1、CONSTRUCTION MACHINERY 1212023/02总第564期基于多样性SVR模型的路面工程成本预算方法史刚雷，玉俊杰（华杰工程咨询有限公司，北京 100029）摘要针对目前提出的路面工程成本预算方法预算误差较大的问题，本文引入多样性SVR模型设计了一种新的路面工程成本预算方法，通过变量检测确定逐步回归目标，利用支持向量机理论对逐步回归完成的变量进行非线性样本点的映射输出，得到线性回归函数，确定向量回归参数集，通过赋予初始权值实现参数训练，使用SVR学习器计算误差值，分析误差权重，确定学习函数，引入OWA算子进行路面工程特征值赋权，根据灰色关联分析确定相似度，建立BP神经网络，
2、通过BP神经网络同时完成正向传递学习和反向传递学习，利用迭代计算实现成本预算。实验结果表明，基于多样性SVR模型的路面工程成本预算方法能够通过多次预算使预算误差低于1%，对于路面工程实际发展具有关键意义。关键词多样性SVR；SVR模型；路面工程；工程成本；成本预算；预算方法中图分类号TK89 文献标识码B 文章编号1001-554X（2023）02-0121-06Cost budget method of pavement engineering based on diversity SVR modelSHI Gang-lei，YU Jun-jie某地区公路项目主线为一级公路，设计时速为80k
3、m/h，路基标准横断面为33.5m；连接线既是城市主干路又是公路，设计时速为40km/h，路基标准横断面为70m。该项目的建设地理环境属于平原至丘陵低山的过渡区域，整条路线穿越了多种地貌环境。其中主线的建设地貌以丘陵-堆积-侵蚀浅丘地貌为主，整体地势较为平缓，施工条件比较便利；连接线建设地貌以堆积-侵蚀浅丘地貌为主，整体地势起伏变动不大，施工条件也较为便利。项目附近有多条道路，施工所需的建设材料和机具均可以便捷地运送到位。项目施工建设周边场地的路料资源也较为丰富，砂岩、石灰岩和各类碎石资源可以满足工程建设所需，只需要额外购买钢材、水泥、木材和沥青等原料即可，在一定程度上减少了成本支出。周边的电
4、网建设也较为成熟，可以利用附近的变电站对建设项目地进行稳定持续供电，施工地点还配有备用发电机。1 多样性SVR模型建立路面工程成本预算过程相对复杂，由于预算过程中不仅会受到自变量的影响，同时也会受到因变量的影响，因此本文通过建立多样性SVR模型实现向量回归，利用多次向量回归计算学习器权重，根据权重计算结果实现预算1-2。1.1 逐步回归多样性支持向量回归（SVR）模型的建立需要首先从多元回归模型中寻找可靠的自变量，尤其是在路面工程成本预算方法中，路面工程成本的变量种类繁多且复杂，所以还需要重点分析多元回归模型中的向量关系，通过常规的线性模型无法计算出精准结果，结合以上原因，本文在支持向量回归模
5、型建设前引入逐步回归法，更为精准地计算不同种类变量在路面工程成本预算中的数值3-4。逐步回归法是将路面工程成本的影响变量代入偏回归平方中，从中计算出新的变量数值，然后再对新的变量数值进行变量检验，将成本特征不显著的变量做去除处理，从而保证模型中所有的参数均具有活跃性。经过逐步回归后的变量是整个路面工程成本预算相关变量中最为突出的，为多样性SVR模型的建立起到了数据筛选的作用，也为下一 DOI:10.14189/ki.cm1981.2023.02.019收稿日期2022-10-13通讯地址史刚雷，安徽省合肥市包河区绿地中心122 建筑机械设计计算DESIGN&CALCULATION步的向量回归提
6、供了可靠的参数集5-6。逐步回归常用回归模型表达式如下()ni nf xac=+（1）式中 f（x）代表逐步回归目标；a代表逐步回归模型中的待定系数；n代表变量种类数量；c代表计算系数。应用在路面工程成本预算的变量种类主要有人力成本、气象预测、钢材价格、木材价格、风电机组容量等。在实际应用的过程中，可以有选择性地将部分变量代入回归模型中，然后逐步实现回归分析，将得到的回归结果定义为解释影响变量的最佳因子。由于因子在模型中的代表范围较小，所以有效提升了回归模型的精准度，也可以预测回归模型的算法不确定性7-8。1.2 向量回归向量回归通过支持向量机理论对逐步回归完成的变量进行非线性样本点的映射输出
7、。在非线性模型环境中，输入变量的初始值进行第一阶段的映射，根据映射建立线性回归函数9。函数表达式如下()ni nf xac=+()()f xxb=+11ln2-=11()()rrrrH xx=0kzziziCC=1zk=minmax()maxrr krr+=+()()()minmaxminjkjjkjkjjkjjkccrcc-=-jkr 1 11()kif xa xc=+（2）式中 11ln2-=11()()rrrrH xx=0kzziziCC=1zk=minmax()maxrr krr+=+()()()minmaxminjkjjkjkjjkjjkccrcc-=-jkr 1 11()kif x
8、a xc=+代表映射结果；b代表线性回归函数系数。函数中的所有样本变量经过计算处理后，多样性SVR模型可以减少核函数和相关参数变化而带来的负面影响10-12。为实现向量回归的映射输出，多样性SVR预测模型运行步骤如图1所示。选取n组路面工程成本变量作为模型的训练样本，对每个训练样本赋予初始权值。设定训练样本在模型中的核函数，训练样本在核函数中以核参数的身份体现，SVR模型对核参数进行弱学习并加强对核参数的训练，训练结果定义为基学习器。计算基学习器的输出值与实际值之间的差距，设定误差阈值并对每个基学习器的输出值进行预测。计算基学习器权重，将信息误差设定为；权重为()ni nf xac=+()()
9、f xxb=+11ln2-=11()()rrrrH xx=0kzziziCC=1zk=minmax()maxrr krr+=+()()()minmaxminjkjjkjkjjkjjkccrcc-=-jkr 1 11()kif xa xc=+；则基学习器权重可表示为11ln2-=11()()rrrrH xx=0kzziziCC=1zk=minmax()maxrr krr+=+()()()minmaxminjkjjkjkjjkjjkccrcc-=-jkr 1 11()kif xa xc=+（3）确定训练模型样本对样本赋予初始权值设定核函数输出值和实际值是否吻合？计算学习器权重样本训练参数训练优化跌
10、换开始结束结果输出YNYN图1 多样性SVR预测模型运行步骤经过r轮的样本训练后，设定学习函数H（x）如下11()()rrrrH xx=0kzziziCC=1zk=minmax()maxrr krr+=+()()()minmaxminjkjjkjkjjkjjkccrcc-=-jkr 1 11()kif xa xc=+（4）2 基于多样性SVR模型的路面工程成本 预算在完成向量回归后，得到不同学习器的权重，利用SVR学习器对路面工程特征值进行赋权，根据赋值结果进行多次预算，提高预算精度。2.1 路面工程特征值赋权在完成逐步回归和向量回归后，得到权重结果，根据得到的权重结果进行路面工程特征值赋权。
11、由于路面工程成本预算由多种类结构共同组成，代表着路面工程成本特征值赋权具有多样性特点，在路面工程的成本预算过程中对不同种类的成本特征赋权值检索程度也有所不同，所以需要根据不同变量的成本特征属性确定相应的赋权13。本CONSTRUCTION MACHINERY 1232023/02总第564期文主要运用专家打分法从不同的主观角度对变量成本特征属性做出判断并做出独特的出权值。但是专家打分法容易受到成本特征极值大小的影响，所以本文还在专家打分法基础上引用OWA算子。OWA算子是一种群集结方法，能够对权值做出平等化的计算，有效减少极值对权值结果的影响程度14。引用OWA算子后对路面工程特征值进行赋权的
12、专家打分法，实现步骤如图2所示。开始分析成本特征赋权向量计算特征平均分配？加权集合结构集成确定成本特性属性排布特征时间特征NNYY结束图2 专家打分法实现步骤采集n名专家对路面工程成本变量成本特征的观点和对成本特征的属性定义，并对不同种类的成本特征进行评分，计算出n名专家对每种成本特征的评分平均值，然后从小到大依次排列。对排列完毕的数据进行赋权向量计算。计算公式如下0kzziziCC=1zk=minmax()maxrr krr+=+()()()minmaxminjkjjkjkjjkjjkccrcc-=-jkr 1 11()kif xa xc=+（5）式中 代表赋权向量；z代表成本特征评分平 均
13、值。得到赋权向量后对排列数据组的成本特征进行整体加权求和，最终得到路面工程成本特征属性权值。加权求和公式如下1zk=minmax()maxrr krr+=+()()()minmaxminjkjjkjkjjkjjkccrcc-=-jkr 1 11()kif xa xc=+（6）2.2 灰色关联分析在完成赋权后，比较灰色关联度，利用灰色关联度计算结果辅助赋权分析结果，筛选错误信息。多样性SVR模型中有大量的路面工程成本预算案例和相关案例的变量，通过灰色关联可以从SVR模型中寻找与本次路面建设工程成本预算最为相似的案例。灰色关联对SVR模型中的相关变量进行检索时具有全面性和简单便捷的特点，依靠变量与
14、变量之间的相似度确定模型中案例适应的实际环境，灰色关联下的变量选择也使得SVR模型中的变量发挥出最大的效果15。使用灰色关联法对路面工程成本预算的最相似案例进行提取的过程如下。确定实际路面工程的成本预测环境和变量成本特征，计算实际变量成本特征与SVR模型中变量成本特征的相似度，计算公式如下minmax()maxrr krr+=+()()()minmaxminjkjjkjkjjkjjkccrcc-=-jkr 1 11()kif xa xc=+（7）式中（k）代表相似度；代表分辨系数；r代表实际变量成本特征和SVR模型中变量成本特征的平均值。提取最为接近的案例变量，对比案例成本与实际成本之间的高相
15、似变量，为实际成本预测提供可参考数据。本文利用灰色关联分析对相似度较高的案例进行迭代计算，从数据模型中分析出更多相似度较高的变量，使灰色关联分析对象深入到变量层次。部分案例之间虽然有较高的相似度，但是其中的变量相似度和实际工程变量有较大差异，而将灰色关联分析对象深入到变量层次刚好可以解决此类问题，同时还可以从变量层次进行更为直接的成本预算。2.3 基于BP神经网络的成本预算经过灰色关联分析得到与实际路面工程建设成本案例后，可以对实际路面工程建设成本设定一个成本预测范围，在预测范围内再进行精准成本的预算。本文在多样性SVR模型中应用回归计算方法实现成本的预算，所采用的回归方法为BP神经网124
16、建筑机械设计计算DESIGN&CALCULATION络法。该方法是一种基于回归模型的成本特征推算方法，利用BP神经网络在规定的范围内精准地确定工程成本。BP神经网络结构如图3所示。111ii1123图3 BP神经网络结构BP神经网络模型将路面工程建设成本的相关变量分别代入到数据输入层、隐含层、输出层和数据连接通道中，每个数据层与连接通道之间均可以对变量成本特征进行识别。例如在模型中的数据输入层可以从11个元素方面对变量特征进行识别，每个元素可以代表不同的路面工程变量成本特征属性，元素的最终对外表达则代表着工程造价的预测结果。BP神经网络对成本的预算过程也是一个对变量学习的过程，整个过程划分为正向传递学习和反向传递学习。其中，正向传递学习是将变量成本特征从输入层开始进入到隐含层最后到达输出层，若输出层中对变量成本特征的期望值较低，则需要将变量成本特征反向传递学习；反向传递学习的过程中，数据连接通道不断对各个层次之间的变量成本特征进行权值的误差缩小和建立特征关联信息，当所有的变量成本特征之间有成熟的关联信息则可以顺畅进行正向传递学习。对以上步骤进行多次迭代，不断降低期望值，使BP神经网路模
