1、文章编号：1002-2082(2023)01-0175-07基于投影强度的快速高动态范围三维形状测量周国平1，朱文韬2，易传华1，曾龙辉1，黄舒欣1，祝振敏2（1.江西省水投建设集团有限公司，江西南昌330029；2.华东交通大学电气与自动化工程学院，江西南昌330013）摘摘 要：要：条纹投影轮廓术由于具有速度快、精度高、对环境光照和表面纹理具有鲁棒性等优点，在许多领域得到了广泛应用。但是，它容易受到高动态范围（highdynamicrange,HDR）对象的影响。因此提出了一种快速计算最佳投影亮度的方法。通过求解相机与投影仪之间的响应关系，结合所提出的一个简便的投影亮度确定方法，可以得到测
2、量所需要的投影亮度。再基于所提出的图像融合算法融合求得的各个亮度下的原始图片，从而获得高质量的融合图片，实现对 HDR 物体的高精度的三维重构。相较于传统方法，无需盲目投射和拍摄大量图片或计算复杂的单应性矩阵，仅需要投影一张均匀白光至被测物体，即可快速求解出相机和投影仪之间的响应函数，从而获得所需的投影亮度，使得测量速度有极大的提升。关键词：关键词：机器视觉；投影强度；三维测量；相机响应函数中图分类号：TN247文献标志码：ADOI：10.5768/JAO202344.01030093D shape measurement in fast high dynamic range based on
3、 projection intensityZHOUGuoping1，ZHUWentao2，YIChuanhua1，ZENGLonghui1，HUANGShuxin1，ZHUZhenmin2（1.JiangxiWaterInvestmentConstructionGroupCo.,Ltd.,Nanchang330029,China；2.SchoolofElectricalandAutomationEngineering,EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013,China）Abstract：Fringeprojectionprofilometryisw
4、idelyusedinmanyfieldsduetoitsadvantagesofhighspeed,highaccuracy,androbustnesstoambientlightingandsurfacetextures.However,itissusceptibletohighdynamicrange(HDR)objects.Therefore,amethodtoquicklycalculatetheoptimalprojectedbrightnesswasproposed.Bysolvingtheresponserelationshipbetweencameraandprojector
5、,andcombinedwithaproposedsimplemethodofprojectionbrightnessdetermination,therequiredprojectionbrightnesscouldbeobtained.Then,basedontheproposedimagefusionalgorithm,theobtainedoriginalimagesundereachbrightnesswerefusedtoobtainhigh-qualityfusedimagesandachievehigh-precisionthree-dimensionalreconstruct
6、ionofHDRobjects.Comparedwiththetraditionalmethods,therewasnoneedtoblindlyprojectandtakealargenumberofpicturesorcalculatecomplexhomographymatrices.Itonlyneededtoprojectauniformwhitelighttothemeasuredobject,andtheresponsefunctionbetweenthecameraandtheprojectorcouldbequicklysolved,soastoobtaintherequir
7、edprojectionbrightness,whichgreatlyimprovedthemeasurementspeed.Key words：machinevision；projectionintensity；3Dmeasurement；cameraresponsefunction引言光学测量是一种表面非接触式三维形状测量技术1，光学测量技术具有非接触、速度快、精度高等优点，已被广泛应用于工件检测、游戏模型、文物数字化、水库大坝形变或连接缝检测等场合中。光学方法包括定时飞行法、立体视觉法、阴影收稿日期：2022-04-11；修回日期：2022-08-29基金项目：国家自然科学基金项目（52
8、065024）;江西省重点研发计划（20202BBE53022）;江西省 03 专项（20212ABC03A20）作者简介：周国平（1970），男，研究生，工程师，主要从事偏振结构光三维测量等技术研究。E-mail：通信作者：祝振敏(1984)，男，博士，教授，硕、博士生导师，主要从事偏振结构光三维测量等方面的教学与科研工作。E-mail：第44卷第1期应用光学Vol.44No.12023年1月JournalofAppliedOpticsJan.2023估计法、激光距离扫描法和结构光法2-6。其中，结构光法是应用最广泛的三维形状测量技术之一。结构光测量系统通常由投影仪和摄像机组成。投影仪将编码
9、好的图形序列投影到被测物体表面，与此同时，使用相机捕捉被物体表面调制后的图案，这些图案携带有价值的物体深度信息，可通过相移算法检索。可以利用得到的绝对相位图，通过对系统进行标定，计算出物体表面的三维坐标。由于 HDR 物体的反射率范围较大，会导致所拍摄的图像出现过亮或过暗的问题。为了克服这个问题，Zhang 提出了一种 HDR 扫描的技术7。此技术通过拍摄多组不同曝光时间的条纹图像，从低曝光图像中提取高反射率区域，从高曝光图像中提取低反射率区域。最后基于像素最大不饱和原理对图像进行融合，从而得到高信噪比的图像。此方法能够很好地测量 HDR 物体。但是，由于并未对曝光时间进行量化，导致在测量复杂
10、的HDR 物体时，必须利用相机捕捉大量不同曝光时间的图像。因此，该方法存在图像数据耗时和冗余的缺点。为了克服这些缺点，Jiang 等人提出了一种通过同时调整曝光时间和投影光强来捕获原始条纹图像的技术8。从原始图像中选择像素点合成复合条纹图像时，考虑的是最高调制强度而不是最亮的非饱和强度；因此，获得了较高的信噪比（signaltonoiseratio,SNR）和环境光效应最小化。调整投影仪的光强是解决 HDR 问题的另一种方法。Waddington 和 Kofman 提出了一种用修改后的最大灰度值来投影条纹图案的技术9，以此来适应可变的环境照明，从而解决图像饱和。由于该方法只调整了条纹图的最大灰
11、度值，因此在测量反射率较低的表面区域时，可能会降低条纹图像的信噪比。Zhang 等人提出了基于黑白单色条纹用于三维重构，通过使用自适应强度模版对所投影的图案的亮度进行动态调节，以消除图像高光的影响10。但是其中的问题是相机到投影仪的单应性矩阵难以被准确求解。倘若求解出的单应性矩阵不精确，就会导致坐标映射出现误差，从而会在后续三维测量中产生误差。此外，还有使用偏振滤光片11-13、彩色信息14-15以实现对 HDR 物体进行测量。然而，它们都需要额外的硬件来提高系统的性能，这可能会增加成本或复杂的计算。本文则提出了一种基于投影强度的快速的测量方法，该方法通过求解相机和投影仪之间的响应函数，并结合
12、所提出的一种简便的最佳投影亮度的确定方法以及图像融合算法，能够得到高信噪比的融合图片，再基于该融合图片实现对被测物体的三维重构，能够有效提高其三维重构的精度。此外，该方法无需盲目投射和拍摄大量图片或计算复杂的单应性矩阵，使得测量速度有极大的提升。1 基本原理1.1 相机与投影仪的响应关系如若要建立相机与投影仪的强度响应函数，前提是探究结构光系统中射进相机的光线的组成。一般情况下把进入系统的相机镜头的光分 3 类：1)由投影仪投射出的光经被测物体表面反射进入相机镜头；2)直接射进相机镜头的环境光；3)环境光射至被测物体表面而被反射入相机镜头。图 1即显示了系统中的上述 3 类光线。其中 Ip是由
13、投影仪发出的投影光强度，Ia为射至被测物体表面的环境光强，Ib为直接射进相机镜头的环境光强，表示被测物体表面的反射率。物体投影仪相机IpIa Ip IaIb图 1 进入相机的光线组成Fig.1 Composition diagram of light to enter camera所以可以推导出相机拍摄的图片的强度公式为I(x,y)=kt(x,y)(Ip+Ia)+ktIb（1）式中：I(x,y)为结构光系统中相机所拍摄的图片灰度；(x,y)是被测物的表面反射率；t 与 k 分别代表了相机曝光时间及增益。假设测量时外界环境是黑暗的，仅有投影仪发出的光，此时可以认为 Ia与Ib为零。所以为了简化该
14、相机-投影仪的响应关176应用光学第44卷第1期k系，测量时需保证为黑暗环境。此外在测量过程中对相机参数和其位置不做改变，而只改变系统中投影仪所射出的投影亮度时，这意味着参数(x,y)、t 和 均不发生改变。因此上述 3 个参数的积则应该是一个确定的常数，可以将之定义为k1(x,y)=kt(x,y)（2）由于 k1(x,y)为一个确定常数，而测量环境为黑暗时参数 Ia及 Ib均为零。所以公式（1）可以写为I(x,y)=k1(x,y)Ip（3）假设结构光系统中的投影仪投射出一个已知的光照强度到被测物体上，另一边由相机拍摄此强度下被测物体的图片，就能够快速计算出参数k1(x,y)的值：Ic1(x,
15、y)=k1(x,y)Ip1（4）式中：Ip1是投影仪投射出的已知强度的光；Ic1(x,y)表示在 Ip1下拍摄的图片强度。并且为了保证标定的参数 k1(x,y)的准确性，投影仪所投射出的光强度应该在一个较低的灰度水平，确保相机拍摄的图片不过曝，即 Ic1(x,y)中不出现灰度值为 255 的像素点。此时能够推导出参数 k1(x,y)为k1(x,y)=Ic1(x,y)Ip1（5）结合上述公式，可得最终的相机-投影仪响应关系的关系式为Ipideal=Ip1Iideal(x,y)Ic1(x,y)（6）式中：Ipideal表示最佳投影亮度；Iideal(x,y)则表示了所期望的相机拍摄的图片灰度。由公
16、式（6）可知，能够基于确定所期望的图片灰度 Iideal(x,y)求解出最佳投影亮度。1.2 确定投影亮度策略就理论而言，Iideal(x,y)的期望值是 254，这代表相机所拍摄的图片的像素点灰度值最大且不过曝。然而由于相机响应函数本身存在非线性因素，并且测量中还存在噪声所带来的影响，这便意味着要给 Iideal(x,y)预留一些值，从而避免该非线性及噪声的影响。通过大量的实验表明，Iideal(x,y)的值为 250 时测量效果最佳。所以将 Iideal(x,y)为250 代入公式（6）：Ipideal=250Ip1Ic1(x,y)（7）由于一张图片上拥有许许多多的像素点，因此基于参数 k1(x,y)所计算出的最佳投影亮度亦数量惊人。倘若要使得融合图片的每个像素灰度值均达到最大不饱和状态，就需要很多投影亮度进行补偿，这无疑会大幅降低测量速度。所以为保证测量效率，本文提出了一种简便的最佳投影亮度确定策略。正常情况下使用几个投影亮度即可较好地补偿被测物体。这是由于被测物体表面反射率(x,y)接近时，只用一个投影亮度即可。而对于HDR 物体(x,y)较大时，则能够把(x,y)划分成若干个
