1、2023 年第 36 卷第 1 期Electronic Sci.Tech./Jan.15，2023https:/journa-收稿日期:2021-06-17基金项目:国家自然科学基金(U1804143)National Natural Science Foundation of China(U1804143)作者简介:王玉梅(1963 )，女，教授。研究方向:供电技术与智能电网。郑义(1997 )，男，硕士研究生。研究方向:微电网电能质量检测。基于改进小波阈值去噪和 CEEMDAN-HT 融合的谐波检测技术王玉梅，郑义(河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作 454000)摘要针对电网
2、环境噪声导致自适应噪声的 CEEMDAN 谐波检测精度低的问题，文中提出了一种基于改进小波阈值去噪和 CEEMDAN HT 融合的谐波检测技术。利用修正因子 Tj自适应调整阈值，通过可调参数 调节阈值函数软、硬特性，并将改进的小波阈值去噪方法应用于谐波信号的预处理。经预处理的信号再进行 CEEMDAN 分解，可有效抑制模态混叠束缚。运用相关度判据去除虚假分量，并利用 Hilbert 变换解调包含谐波特征的分量，准确提取其幅频信息。经MATLAB 仿真可知，改进小波阈值去噪与 CEEMDAN HT 的融合算法可将稳态谐波检测平均误差被控制在 1%以下，暂态谐波检测平均误差被控制在 2 1%以下，
3、呈现出良好的抗噪性能。关键词改进小波阈值去噪;CEEMDAN;模态混叠;修正因子;虚假分量;相关度判据;谐波检测;Hilbert 变换中图分类号TN911;TM74文献标识码A文章编号1007 7820(2023)01 060 07doi:10.16180/ki.issn1007 7820.2023.01.009Harmonic Detection Technology Based on Improved Wavelet ThresholdDenoising and CEEMDAN HT FusionWANG Yumei，ZHENG Yi(School of Electrical Engine
4、ering and Automation，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China)AbstractIn view of the low accuracy of CEEMDAN harmonic detection of adaptive noise caused by power gridenvironmental noise，a harmonic detection technology based on improved wavelet threshold denoising and CEEMDAN HT fusion is pr
5、oposed in this study The threshold value is adaptively adjusted by the correction factor Tj，the softand hard characteristics of the threshold function are adjusted by the adjustable parameter，and the improved wave-let threshold denoising method is applied to the preprocessing of harmonic signals The
6、 preprocessed signal is decom-posed by CEEMDAN，which can effectively suppress the mode aliasing binding elatedness criterion is used to re-move false components，and the Hilbert transform is used to demodulate the components containing harmonic charac-teristics，and the amplitude frequency information
7、 is accurately extracted MATLAB simulation results show that thefusion algorithm of improved wavelet threshold denoising and CEEMDAN HT controls the average error of steady state harmonic detection below 1%，and the average error of transient harmonic detection below 2 1%，showing goodanti noise perfo
8、rmanceKeywordsimproved wavelet threshold denoising;CEEMDAN;modal aliasing;correction factor;false compo-nent;correlation criterion;harmonic detection;Hilbert transform随着电网中分布式新能源渗透率逐渐提高，大量非线性和冲击性的负荷被投入使用，导致电网电压与电流发生畸变，谐波含量上升。谐波治理过程中，电网环境噪声使谐波信号极值分布及大小呈现随机性变化1 2，谐波信号易出现间歇情况。经验模态分解(Empirical Mode Deco
9、mposition，EMD)检测染噪谐波易导致模态混叠和端点效应等问题3。文献 4 发现高斯白噪声具有零均值特性。文献 5 7提出将高斯白噪声加入原始信号弥补信号缺失尺度的改进算法，例如集总经验模态分解(Ensemble Empirical Mode De-composition，EEMD)、互补集总经验模态分解(Comple-mentaryEnsembleEmpiricalModeDecomposition，CEEMD)，在一定程度上克服了模态混叠。但是噪声的随机性使每次 EMD 分解得到的固有模态函数(In-trinsic Mode Function，IMF)数量不同，平均化处理时难以对齐
10、。文献 8 将自适应噪声的完全集合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decompositionof Adaptive Noise，CEEMDAN)应用于谐波检测，有效克服了模态混叠和难以平均化的问题，但该方法忽略06王玉梅，等:基于改进小波阈值去噪和 CEEMDAN HT 融合的谐波检测技术Electronic Science and Technologyhttps:/journa-了噪声引起迭代次数增加的问题。小波变换良好的自适应性符合低频信号变换缓慢和高频信号变化迅速的特点，能较好地保留有效信号中的突变和尖峰部分 9。此外，软、硬阈值因去噪计算
11、量小、去噪效果好的优势而得到广泛应用，但阈值的选取和阈值函数的构造将直接影响去噪效果。文献 10在综合软硬阈值函数和 Garrote 阈值函数的基础上，通过引入一个0 1 的可调参数来克服原有的偏差性和不连续问题，但该算法整体计算量较大。文献 11 13 以不同的可调参数优化阈值函数，去噪效果有所改善，但阈值无法根据信号中噪声分布自适应调节。为更好地抑制噪声影响，有效保留谐波信号特征，保证 CEEMDAN 检测准确性和实时性，本文提出基于改进阈值函数和自适应修正阈值的小波去噪与CEEMDAN HT 融合的检测新方法，克服了 CEEM-DAN 带噪分解存在的模态混叠现象，同时解决了希尔伯特变换(
12、Hilbert Transform，HT)检测出现负频率的情况。研究结果表明，所提出的新方法能够在噪声环境下对电网的稳、暂态谐波精确检测和识别。1改进小波阈值去噪1.1自适应修正阈值传统阈值表达式如下=2lnN(1)式中，噪声标准差 11 的作用是对信号整体中的噪声进行近似估计;N 表示信号长度。传统阈值由信号长度决定，但随着分解层数增加，阈值是逐渐减小的，噪声则均匀分布在小波域，采用固定阈值会使某些小波分解层噪声去除过多，损失有效信息，因此需要建立分解层数与阈值的约束关系14 j=2lnNln(e+j 1)(2)式中，j表示每一层小波系数的阈值;j 表示分解层数，当j越大时，j越小。使用过程
13、中，需运用一种基于峰和比的修正因子 Tj对阈值进行修正15，首先定义第 j 层小波系数的峰和比如下PSj=max(|j，k|)Njk=1j，k|(3)式中，PSj表示第 j 层小波系数中有效信息与噪声信息的近似含量，其值越大代表该层有效信息越多，反之则相反。由峰和比引出修正因子，定义如下Tj=LPSjj(4)式中，Lj为第 j 层小波系数的长度。将修正因子代入式(2)得到自适应修正阈值，如式(5)所示。j=2lnNln(e+j 1)Tj(5)1.2改进阈值函数传统的小波阈值函数主要有两种:硬阈值函数和软阈值函数，其表达式分别为式(6)和式(7)。j，kj，k，|j，k|0，|j，k|(6)j，
14、k=sgn(j，k)(|j，k|)，|j，k|0，|j，k|(7)利用式(6)对信号进行去噪，保留大于 的小波系数，将小于 的小波系数直接置零，从而实现去噪，但在 处不连续，存在间断点。式(7)弥补了式(6)处不连续的缺点，但其收缩变换的性质导致去噪后与原信号存在恒定偏差15。为解决以上问题，对阈值函数进行改进，如式(8)所示。j，k=j，kj2e(j，kj)2j2e1，j，k j0，|j，k|jj，k+j2e(j，k+j)2+j2e1，j，k j(8)改进的阈值函数中，合理选取值可使阈值函数同时具备软、硬阈值函数的特性，可实现软、硬阈值函数的平滑切换。改进阈值与软、硬阈值特性对比如图1 所示
15、。图 1 阈值函数特性对比Figure 1 Characteristic comparison of threshold function1.3去噪效果分析为了验证基于自适应修正阈值的改进小波阈值去噪效果，本文选取由基波、3 次谐波和噪声信号组成的染噪电压信号，具体为C1(t)=10sin(100t)+2 5sin(300t)+e(t)(9)式中，e(t)表示强度为 02 的高斯白噪声，信号信噪比(Signal to Noise atio，SN)为1987 dB。通常情况下，db4 小波对非平稳信号更加灵敏，因此在此试验中运用 db4 小波为小波基，分解层数为5 层，信号时长05 s。16El
16、ectronic Science and Technology王玉梅，等:基于改进小波阈值去噪和 CEEMDAN HT 融合的谐波检测技术https:/journa-图 2 改进小波阈值去噪Figure 2 Improved wavelet threshold denoising本文选取传统软、硬阈值去噪、无修正因子小波阈值去噪及本文所提的方法进行对比，并运用信噪比和均方误差(oot Mean Square Error，MSE)15 两种指标量化去噪效果，所得数据均为进行50 次试验所求得的平均值，数据如表1 所示。表 1 降噪指标结果Table 1 Noise reduction index results去噪方法SN/dBMES软阈值23509 60 006 7硬阈值25144 40 005 9无修正阈值26952 60 003 7改进小波阈值27578 60 002 8由表 1 可以看出，相较于传统小波阈值和无修正因子去噪，基于自适应修正阈值的改进小波阈值去噪对信号 SN 有显著提高，均方误差也有不小程度的减小。图 2 中，去噪信号波形比较平滑，信息损失小，但在个别点上略有差异，
