1、SCI-TECH INNOVATION&PRODUCTIVITYNo.1 Jan.2023，Total No.348基于附加弹簧摇杆滑块的柔顺恒力机构设计收稿日期：20220528；修回日期：20220619作者简介：喻泽先（1998），男，江西宜春人，在读硕士，主要从事柔顺机构设计研究，E-mail：。喻泽先，赵旭，权紫晴摘要：文章阐述了一种能够实现恒力特性的柔顺机构，对设计的理论模型、具体构型和仿真结果进行了说明。基于附加弹簧摇杆滑块机构建立了理论分析模型，并通过虚功原理推导出运动静力学方程，再根据刚体替换综合法建立了柔顺恒力机构的具体构型，并利用有限元分析软件验证该模型的准确性与可行性。
2、关键词：恒力特性；柔顺机构；虚功原理；刚体替换综合法中图分类号：TH112文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2023.01.096（安徽理工大学机械工程学院，安徽淮南232001）文章编号：1674-9146（2023）0109602柔顺机构通过材料的变形来传递运动、力或能量1。相对于传统的刚性机构，有如下优点：可整体加工且无需安装、结构紧凑、可减少摩擦磨损、无须润滑等，因此在诸多领域应用广泛。姚兴田等2基于滑块摇杆机构，设计了一种柔性三指机器人手爪；金开放3基于新型柔顺铰链的 Sarrus 恒力机构、力可调的刚度组合型柔顺恒力机构以及恒转矩柔顺铰链，设计
3、了 3 种大行程柔顺恒力机构；张凯等4基于附加弹簧的双滑块四杆机构，设计了一种柔顺恒力夹持机构。本文基于附加弹簧摇杆滑块机构，建立理论分析模型，通过虚功原理推导出运动静力学方程，再根据刚体替换综合法构建出柔顺恒力机构具体构型，并利用有限元分析软件验证了该模型的可行性与准确性。1建立理论模型图 1 为附加弹簧摇杆滑块机构运动简图，在固定点 A 中心处建立空间坐标系 O-xyz，连架杆 AB与固定点 A 铰接，连杆 BC 与连架杆 AB 通过 B 点铰接，两杆的长度分别为 r1，r2。A，C 之间的初始水平距离为 x0，A，C 点的垂直距离为 h，3 个转动副处的扭簧刚度分别是 KA，KB，KC，
4、设 A，B，C处的初始角度分别为 A0，B0，C0，运动过程中 A，B，C 处的角度分别为 A，B，C，C1的横坐标为x，从右侧给滑块 C 一个驱动力 F，滑块 C 沿 x 轴负方向移动。设定 x 轴和 y 轴的单位向量分别为 i，j，过原点 O 垂直纸面向外为 z 轴正方向（z 轴的单位向量为 k）。根据几何关系和余弦定理，可得表达式为A=arccos（h2+x0 xh4+x2h2+h2x02+x2x02）+arccos（r12+x2+h2r222r1x2+h2）+A0（1）同理可得 B，C。在运动过程中 A 处角位移矢量表达式为A=（AA0）k （2）同理可得 B，C。滑块 C 位移矢量表
5、达式为X=（xx0）i （3）驱动力 F 的矢量表达式为F=-Fi （4）以 x 为广义坐标，分别对 A，B，C，X 关于x 微分，可得扭簧 A 处虚角位移的表达式为A=dAdx xk （5）同理可得虚角位移 B，C与虚位移 X。利用扭矩公式 T=K ，可得 A 处扭矩矢量表达式为图 1附加弹簧摇杆滑块机构运动简图yxC1CFB1ABhr1r2x0OAB1CBx技术 创 新Technological Innovation-096-2023 年 1 月总第 348 期TA=KA（AA0）k （6）同理可得 TB，TC。利用公式 W=F x，W=M，可得 A，B，C 处扭簧和 C 处作用力所做虚功
6、，扭簧 A 所做虚功的表达式为WA=TA A （7）同理可得 WB，WC，WX。根据虚功原理公式为W=ni=1Fi ri+mr=1Mr r=0（8）虚位移下的虚功之和为 0，可得表达式为WF+WA+WB+WC=0（9）当系统平衡时，系统的虚功之和为 0，将上述公式带入后得到输入力 F 与广义坐标 x 的表达式为F=KAarccos（h2+x0 xh4+x2h2+h2x02+x2x02）+arccos（r12+x2+h2r222r1x2+h2）h3x+hx02xx0h3hx03（h4+x2h2+h2x02+x2x02）x2+x022x0 x x（1r12r22h2+x2）2r1x2+h2（r12
7、+x2+h2r22）24r12-2KBarccos（x2+h2r22r122r1r2）x4r12r22（x2+h2r22r12）2+KCarccos（h2+x0 xh4+x2h2+h2x02+x2x02）+arccos（r12+x2+h2r222r1x2+h2）arccos（x2+h2r22r122r1r2）h3x+hx02xx0h3hx03（h4+x2h2+h2x02+x2x02）x2+x022x0 x x（1r12r22h2+x2）2r1x2+h2（r12+x2+h2r22）24r12+2x4r12r22（x2+h2r22r12）2 （10）2刚体替换综合法Li B5提出了一种新的柔性机构
8、铰链的等效设计方法，应用刚体替换综合法，使用柔性片段连接两个刚性机构，将柔性片段代替刚性机构铰链中的运动副。建立伪刚体模型，利用交叉片簧代替摇杆滑块中的扭簧（见图 2、图 3），通过伪刚体模型法可以分析得出柔性单元在变形过程中的力-位移关系曲线，模拟得出各种柔性单元变形路径及趋势，且适用于非线性大变形下的结构分析。图 2对称形式的恒力机构图 3柔顺恒力机构的伪刚体模型3有限元分析杆长 r1=125 mm，r2=125 mm，柔顺机构的整个厚度都为 5 mm，A 处交叉片簧的厚度和长度参数为 t1=0.2 mm，l1=13.2 mm；B 处 为 t2=0.5 mm，l2=25.7 mm；C 处为
9、 t3=0.3 mm，l3=7.1 mm。采用材料为 7075（热处理的）铝合金，弹性模量 E=71GPa，泊松比=0.33，密度=2900kg/m3。通过 ANSYS 软件进行有限元仿真，结果见图4，恒力出现的 x 位移范围为 12.620.8 mm，恒力范围为 8.2 mm，对应的恒力值 F 的范围为 120.93122.61 N。图 4输入力与输入位移的仿真结果4结论此次研究基于附加弹簧摇杆滑块机构，利用虚功原理推导出力与位移表达式，通过刚体替换综合法，建立了具有零刚度特性的柔顺恒力机构，同时通过有限元仿真验证了其可行性与准确性。本方法利用公式分析机构的非线性刚度，通过采用合适的尺寸参数
10、，实现预设力学性能，可应用于恒力夹持、零刚度隔振等领域。2FABC输入力BCA0510152025303540500450400350300250200150100500输入位移/mm输入力/N恒力范围（下转第 100 页）技 术 创新Technological Innovation-097-SCI-TECH INNOVATION&PRODUCTIVITYNo.1 Jan.2023，Total No.348参考文献：1LARRY L.HOWELL.柔顺机构学M.余跃庆,译.北京:高等教育出版社,2007.2姚兴田,王旭光,张磊,等.基于滑块摇杆机构的柔性三指机器人手爪研究J.农业机械学报,20
11、21,52(8):396-405.3金开放.大行程柔顺恒力机构的优化设计D.西安:西安电子科技大学,2018.4张凯,韩迎鸽,李保坤,等.基于附加弹簧双滑块四杆机构的柔顺恒力机构设计J.机械传动,2020,44(4):85-89.5LIB,HAO G.On generatingexpectedkinetostatic nonlinearstiffness characteristics by the kinematic limb-singularity of acrank-slider linkage with springs J.Chinese Journal ofMechanical En
12、gineering,2019,32(3):29-44.（责任编辑王璐）Design of Compliant Constant Force MechanismBased on Additional Spring Rocker SliderYU Ze-xian,ZHAO Xu,QUAN Zi-qing(School of Mechanical Engineering,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001 China)Abstract：This paper elaborates a compliant mechanism
13、 that can achieve constant force characteristics,and illustrates thetheoretical model,specific configuration and simulation results of the design.The theoretical analysis model is establishedbased on the additional spring rocker slider mechanism,and the kinematic static equation is deduced by the pr
14、inciple ofvirtual work.Then the specific configuration of compliant constant force mechanism is established according to the rigid bodyreplacement synthesis method,and the accuracy and feasibility of the model is verified by the finite element analysissoftware.Key words：constant force characteristic
15、;compliant mechanism;principle of virtual work;rigid body replacement synthesismethod进行温度监控，一旦温度过高，风扇启动，加速外壳内腔的空气流通；利用外壳侧壁上的通槽作用，降低外壳内腔温度，减少对鲜花的损坏。3）循环利用功能。采用可循环利用材质，提高周转箱的重复使用率，降低成本，减少碳排放。5结束语设计了通用的智能型鲜花运输周转箱，在保证周转箱运输能力的同时，提高通用性与对所运输鲜花的保护性。该设计主要完成了周转箱适配各种不同规格鲜花与鲜花运输温度调控装置的设计，在后续研究中，将考虑该周转箱对于各种不同规格运
16、输容器的适配能力，使得周转箱尺寸可以根据运输工具规格进行调整，从而使得其适用于更广泛的鲜花运输。参考文献：1陈绮.我国花卉物流现状及发展研究J.现代企业教育,2010(4):104-105.2林金水.花卉的采后保鲜、包装及贮运J.中国花卉园艺,2006(4):36-39.3李晓刚.鲜切花运输包装及物流配送的分析研究J.包装工程,2010,31(13):71-73+86.4薛金礼,祝安然,邵贝贝.我国花卉物流发展对策J.物流技术,2021,40(4):40-42.（责任编辑邸开宇）Design of Intelligent Flower Transport Turnover BoxGONG Jing,WEI Yuan-jie,PANG Dong,CHEN Yu-tong,MA Cheng,LI Chen(College of Engineering and Technology,Northeast Forestry University,Harbin 150040 China)Abstract：In order to solve the problems of difficult reu
