1、第42卷第02期2023年02月煤炭技术Coal TechnologyVol.42 No.02Feb.2023doi:10.13301/ki.ct.2023.02.0520前言在掘进机减速器齿轮的加工过程中，由于设计误差、制造设备以及环境条件等多种因素的制约，不可避免地会导致齿轮加工误差的产生，使得齿廓形状非理论渐开线齿廓。同时，齿轮运行时受截割冲击载荷的影响较大，易发生弹性变形和几何干涉现象，引起齿轮啮合振动和噪声，不仅会影响传动的稳定性和精度，甚至会缩短减速器的使用寿命。因而，在齿轮设计过程中，应完善齿轮的形状和结构，以降低传动误差波动的幅值，减小振动噪声对设备的影响。基于此，本文通过分析
2、轮齿修形原理，运用改进的PSO算法来完成轮齿的修形参数优化，并采用Romax Designer软件对修形后齿轮的性能进行仿真分析，从而验证文中方法的合理性和有效性。确保减速器运行过程中具备良好的传动效率和抗冲击能力，对减速器及相关设备的设计和改进具有一定的参考价值。1齿轮修形原理减速器齿轮修形指的是通过一定规律的平滑曲线对齿轮形状进行微调，以改变齿轮啮合状态，从而消除轮齿间的几何干涉，改善齿轮运行所产生载荷冲击和振动噪声。齿轮修形可分为齿向修形和齿廓修形。其中，齿廓修形是指对齿轮的顶部和根部进行优化，用以降低改齿轮基节在实际与理论上的偏差。齿廓修形示意图如图1所示。图1齿廓修形示意图齿廓修形量
3、max=+b（1）其中，轮齿弹性形变HAHmpFtbcos atcr（2）基于改进 PSO 算法的掘进机减速器齿轮修形参数优化杨霞1，王忠桃2（1.成都职业技术学院，成都610041；2.成都理工大学，成都610041）摘要：通过分析减速器齿轮修形理论，提出一种改进的PSO算法来求解掘进机减速器齿轮最优修形参数组合，并利用Romax Designer软件对修形后齿轮的性能进行仿真分析。实验结果表明：太阳轮和行星轮的传动误差幅值分别降低了0.087 7、0.204 1 m；齿轮传动过程中所受载荷集中在齿中心，外力载荷分布均匀，避免了载荷偏载情况的发生；振动加速度明显降低，可以进一步提升减速器齿轮
4、的传动性能，能够作为减速器及类似机械零件的设计和改进方法。关键词：掘进机；减速器；齿轮修形；改进PSO算法；Romax Designer中图分类号：TD421文献标志码：A文章编号：1008 8725（2023）02 215 03Optimization of Gear Modification Parameters for RoadheaderReducer Based on Improved PSO AlgorithmYANG Xia1，WANG Zhongtao2（1.Chengdu Polytechnic,Chengdu 610041,China；2.Chengdu Universit
5、y of Technology，Chengdu 610041,China)Abstract:By analyzing the gear modification theory of the reducer,an improved PSO algorithm ispresented to solve the optimal combination of modification parameters for the reducer gear of theroadheader,and the performance of the modified equipment is simulated by
6、 using the Romax Designersoftware.The experimental results show that the magnitude of the motion errors of the solar andplanetary wheels are reduced by 0.087 7 and 0.204 1 m,respectively.During the gear transmission,the loads are concentrated in the center of the teeth,and the external loads are dis
7、tributed evenly,thusavoiding the occurrence of load skewing.The vibration acceleration is significantly reduced,whichfurther improves the transmission performance of the reducer gear and can be used as a design andimprovement method for the reducer and similar mechanical parts.Key words:tunnelboring
8、machine；retarder；gearmodification；improvePSOalgorithm；RomaxDesigner齿廓修形（移除的材料）移除量移除面积215第42卷第02期基于改进PSO算法的掘进机减速器齿轮修形参数优化杨霞，等Vol.42 No.02式中b基节偏差；HA齿轮工况使用系数；Hmp齿轮分支系数；Ft切向力，N；b轮齿宽度，mm；at端面压力角，（）；cr啮合刚度，N/（mmm）。以掘进机减速器太阳轮和行星轮啮合为例，取掘进工况数据，代入公式计算可得，太阳轮齿顶和齿根最大修形量分别为11.95、4.43 m，行星轮齿顶和齿根最大修形量分别为16.63、4.92
9、m。考虑到修形量不能超过最大值，参数寻优约束：太阳轮齿顶修形范围为011.95 m，齿根修形范围为0 4.43 m；行星轮齿顶修形范围为016.63 m，齿根修形范围04.92 m。2改进的PSO算法在PSO算法中，参数寻优的每个解由随机产生的粒子来表示，粒子的适应度值由目标函数来决定，各粒子依据最佳适应度个体和全局当前极值来更新自己，经多次迭代完成全局寻优，所获取的全局极值即为最优解。但PSO算法易陷入局部极值，导致全局搜索能力和搜索效率偏低。因此，本文对标准PSO算法作出2方面的改进，确保掘进机齿轮修形参数寻优的效率和准确性。（1）添加递减惯性因子惯性因子的取值决定着PSO算法搜索性能。当
10、惯性因子较大时，算法的全局寻优能力较强；较小时，则能够确保粒子局部搜索的精细程度。因此，通过添加线性递减惯性因子来平衡算法搜索的性能，PSO迭代过程中，当前递减惯性因子的值（t）tmax-ttmax（maxmin）+max（3）式中max，min最大、最小惯性因子；tmax粒子群最大迭代次数；t当前迭代次数。对于参数优化问题，当max=min条件成立时，应保证凹函数递减策略优于线性策略。线性递减惯性因子（max-min）（ttmax）2（minmax）（2ttmax）+max（4）（2）改进学习因子PSO算法中的学习因子c1，c2分别代表个体最优pbest和 全局最优gbest的权重，表征着粒
11、子的记忆和学习能力。迭代初期，粒子群所处的解空间较大，为提高其搜索速度，应满足c1的值较大、c2的值较小。迭代后期，粒子群趋于全局最优解附近，为保证搜索的精细程度，应满足保证c2的值较大、c1的值较小。因此，根据算法的迭代次数动态调整学习因子的值。学习因子c1c1max-（c1max-c1min）（1ttmax）（5）学习因子c2c2max-（c2max-c2min）（1ttmax）（6）式中c1max，c1min学习因子c1的最大值、最小值；c2max，c2min学习因子c2的最大值、最小值。3修形参数寻优流程与求解基于改进PSO算法的减速器齿轮修形参数优化流程如图2所示。图2改进PSO算法
12、的修形参数寻优流程修形参数寻优主要步骤：（1）初始化粒子群并设定修形参数范围，设定解空间维度、粒子位置和初始速度、学习因子等参数以及齿廓修形范围。（2）计算粒子的适应度值，确定粒子个体和群体的最优值。（3）将各粒子的当前适应度值分别与个体历史最优值、全局历史最优值进行比较，若当前值更优，则将当前值作为个体最优值和全局最优值；反之，则保持历史最优值不变。（4）依据改进PSO算法不断更新各粒子的速度和位置信息。（5）当满足最大迭代次数或者终止条件，则停止迭代，并输出最优修形参数。否则转到步骤（2）。运用改进后的PSO算法来求解轮齿修形参数，设置递减惯性因子和改进的学习因子来平衡粒子的局部和全局寻优
13、能力，并利用PyCharm软件来求解掘进工况中太阳轮和行星轮修形量的最优组合，以及预测的振动加速度。所得结果如表1中所示。表1齿轮修形量的最优组合4实验验证为验证文中方法的合理性和有效性，将所获取的齿轮修形量最优值导入Romax Designer软件中进行仿真实验，并对修形前后齿轮的噪声、传动误差以及单位分布载荷进行分析。齿顶修形量/m7.62齿根修形量/m2.15齿顶修形量/m8.52齿根修形量/m3.18预测的振动加速度/ms-213.73太阳轮行星轮粒子群初始化、设定修形范围计算粒子个体适应度更新粒子个体、全局最优值更新粒子位置和速度满足最大迭代次数或达到最优条件？输出最优修形参数解否是
14、216第42卷第02期Vol.42 No.02基于改进PSO算法的掘进机减速器齿轮修形参数优化杨霞，等齿面距离/mm（a）太阳轮单位长度载荷分布齿面距离/mm（b）行星轮单位长度载荷分布图4齿轮修形后单位长度载荷分布4.1噪声数据分析噪声数据能够直观反映出减速器传动系统的动态性能。齿轮修形前后传动噪声随载荷的变化曲线如图3所示。通过分析可知，修形前后传动噪声值均随着实验载荷的增加而变大，但齿轮修形后的噪声值明显低于修形前。尤其在140 Nm高载荷情况下，噪声值下降约12.5 dB。由此可以表明，合理地对齿轮进行修形能够提高齿轮传动的啮合特性，有效降低啮合冲击和齿形误差产生的噪声。4.2单位长度
15、载荷分布修形后太阳轮和行星轮单位长度载荷分布情况如图4所示，掘进工况齿轮修形前后仿真结果对比结果如表2所示。图3修形前后传动噪声随载荷的变化曲线图由图4可知，修形后齿轮所受载荷集中在齿中心，避免了载荷偏载情况的发生，使得齿轮传动更加合理有效，能够进一步提升齿轮的使用寿命。修形前后仿真结果对比情况如表2所示。表2修形前后仿真结果对比由实验结果可知，齿轮经微观修形后，其动力学性能得以明显改善。齿轮传动误差作为高频噪声的主要激励源之一，相较于修形前，太阳轮和行星轮的传动误差幅值分别降低了0.087 7、0.204 1 m。修形后齿轮的最大单位长度载荷也有了提升，但未超出合理范围，影响较小。振动加速度
16、是衡量噪声大小的关键指标之一，修形后齿轮的最大振动加速度下降了27.8 m/s2，能够有效抑制高频传动噪声的产生。5结语针对PSO算法易陷入局部极值的不足，通过添加递减惯性因子和改进的学习因子来改进PSO算法，以平衡传统PSO算法的性能。依据所设计的参数寻优流程，得出了减速器齿轮最优修形参数组合，并利用Romax Designer对修形后齿轮进行仿真分析。对比修形前后齿轮的动力学传动性能可知，齿轮的传动误差幅值和振动加速度均有所下降。受载条件下轮齿载荷分布均匀，能够有效避免载荷偏载情况的发生。从而表明基于改进PSO算法的掘进机减速器齿轮修形优化方法具备合理性和可行性，能够较好的改善减速器齿轮传动性能，降低设备的运行噪声。参考文献：1侯庚,张迎辉,陈秀花,等.矿用机械式挖掘机提升减速器齿轮齿向修形研究J.机械传动,2018,42(6):22-27.2张礼才.载荷对矿用减速器振动频谱的影响J.矿山机械,2018,46(4):65-67.3杨志龙,王学文,谢嘉成,等.网络环境下刮板输送机减速器参数化动力学仿真系统分析J.矿业研究与开发,2018,38(6):109-112.4靳会超,常玮,邢
