1、总第341期1引言故障树分析法14（FTA）具有简单、直观的特点，不仅能够将系统的各部件建立起逻辑关系，同时能够对系统的故障模式进行定性分析。但对于具有复杂结构功能的制导炮弹，如果对整弹进行寿命评估，试验经费、物资装备将耗费巨大，不符合实际情况，因此首先需要从制导炮弹的关键部件入手，对失效机理进行分析，利用故障树的方法会使得建树变得相当复杂，并且不能定量给出某几个底事件或中间事件在整个系统中所占的地位。故障模式、影响及危害度分析511（FMECA）可以对系统各组成单元潜在的各种故障模式及其对系统功能的影响进行分析，并把每一个潜在故障按它的严酷程度予以分类，根据故障模式的危害度等级建立“故障模式
2、分析表格”，从而定位制导炮弹的重要部组件。利用FTA和FMECA可以根据部组件的故障模式定性分析对系统的薄弱环节，但在描述故障模式时通常用严重程度的大小、发生故障的难易程度作收稿日期：2022年5月13日，修回日期：2022年6月27日作者简介：程雨森，男，硕士研究生，研究方向：武器系统运用与保障。曾雅琴，女，博士，副教授，研究方向：可靠性评估。孙世岩，男，博士，教授，研究方向：决策分析与武器系统优化。基于改进模糊 FMECA 的制导炮弹可靠性分析程雨森曾雅琴孙世岩（海军工程大学兵器工程学院武汉430033）摘要为解决制导炮弹重要部组件确定的问题，论文结合制导炮弹结构特点及故障模式，在故障模式
3、、影响及危害性分析方法（FMECA）的基础上，以模糊评价模型定量分析故障模式产生影响的严重程度，同时改进影响因素判断矩阵及权重，以加权融合的方式替代层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）构造判断矩阵的权重集合，以典型的复杂系统制导炮弹为例，运用改进后的模糊FMECA分析实际贮存环境中各部组件重要度并对各部组件重要度进行排序，进而找到影响制导炮弹贮存的重要部组件。关键词制导炮弹；模糊评价；FMECA；加权融合；故障模式中图分类号E927DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2022.11.029Reliability Analysis of
4、 Guided Ammunition Based on Fuzzy FMECAwith Weighted FusionCHENG YusenZENG YaqinSUN Shiyan（School of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan430033）AbstractIn order to solve the problem of determining the important components of guided ammunition，combined with thestructural charact
5、eristics and failure modes of guided ammunition，based on the failure mode，impact and hazard analysis method（FMECA），this paper quantitatively analyzes the severity and probability of the impact of the failure mode with the fuzzy evaluationmodel，and improves the judgment matrix and weight of the influ
6、encing factors.Instead of analytic hierarchy process（AHP），theweighted fusion method is used to construct the weight set of the judgment matrix.Taking a typical complex system-guided ammunition as an example，the improved fuzzy FMECA is used to analyze the importance of each component in the actual st
7、orage environment，sort the importance of each component，and then find the important components affecting the storage of guided ammunition.Key Wordsguided munitions，fuzzy evaluation，FMECA，weighted fusion，failure modeClass NumberE927舰 船 电 子 工 程Ship Electronic Engineering总第 341 期2022 年第 11 期Vol.42 No.1
8、1134舰 船 电 子 工 程2022 年第 11 期为判断的标准，无法定量分析各故障模式发生的程度。文献 1215 对于引入模糊数学对FMECA加以改进，实现对故障模式进行准确的综合评价。因此本文在FMECA的基础上使用模糊评价模型对各故障模式进行定量评价，并且对模糊评价模型的影响因素判断矩阵进行改进，以加权融合的方式构造权重集替代层次分析法各因素重要程度对比的判断矩阵。通过找到制导炮弹的重要部组件，能够为长贮试验的需要检测部组件及寿命评估提供支撑。2模糊FMECA方法模糊FMECA方法是在危害性风险矩阵法的基础上，与模糊数学法相互结合，将故障模式影响因素的不确定性通过定量的方式表征。通过将
9、所有的影响因素划分等级。再通过对各因素等级的评价构造判断矩阵，结合各因素对应的权重得到最终的危害度大小。将模糊评价模型和 FMECA 将结合得到模糊FMECA方法16，具体步骤如下。1）因素集合的构造用U表示对评价对象有影响的因素的集合，表示为U=u1u2uiun，其中ui表示为第i个影响因素。2）评价集合的建立评价集合V表示各影响因素对评价对象的所有可能结果，表示为V=v1v2vjvn，其中vj表示对评价对象的第j个等级。3）因素评价矩阵的构建以第k个故障模式为例，假设第i个因素ui在vj评价下结果为rkij，则影响因素评价矩阵的构建为各影响因素在因素水平下隶属度的集合，通常由专家组成评价组
10、对各影响因素做出评价，则h人组成的专家评价组对影响因素uki的评价等级为vj，假设h位专家在vj水平下评定结果为uki的有hkij人，因此定义影响因素uki的评价集合为Rki=hki1hhki2hhkimh=rki1rki2rkimj=1mrkij=1（1）则在此故障模式下各因素评价的集合为评价矩阵，表示为Rk=Rk1Rk2RkmT=rk11rk12rk1mrk21rk22rk2mrkn1rkn1rknm（2）4）各影响因素权重集合的构造（1）判断矩阵的构造。影响权重集合的构造通常采用层次分析法，构造判断矩阵如下：A=a11a12a1na21a22a2nan1an2ann（3）判断矩阵选择值如
11、表1所示。表1判断矩阵选择标准含义ui与uj同等重要ui比uj稍微重要ui比uj明显重要ui比uj强烈重要ui比uj绝对重要ui与uj相比介于各等级之间aij135792，4，6，8说明表示比值位于判断值的中间值（2）特征值和特征向量的计算。根据判断矩阵的取值标准，可得aii=1，aij=1aji。判断矩阵的最大 特 征 值max和 对 应 的 最 大 特 征 向 量 为=x1x2xn，对最大特征向量进行归一化处理。假设wi为因素ui的重要度系数，则故障模式k的因素权重集为Wk=wk1wk2wkn0wki1i=1mwki=1（4）（3）一致性检验。Rc=IcIr，Ic=max-nn-1（5）I
12、c为一致性指标，显然Ic=0是一致性矩阵的必要条件，并且Ic的值越大，判断矩阵的不一致程度越严重。Rc表示判断矩阵的随机一致性比率，当Rc0.1时，认为判断矩阵的不一致程度在容许范围内。并且当Rc的值不满足小于0.1时，需要重新构造判断矩阵，直到满足Rc0.1的条件再进行后续计算。判断矩阵Ir的选择标准17如表2所示。5）模糊综合评价故障模式k的综合评价矩阵定义为Bk，则有：135总第341期Bk=WkRk=wk1wk2wknrk11rk12rk1mrk21rk22rk2mrkn1rkn2rknn（6）定义危害度值为Ck，以危害度值表示故障模式的危害程度，则每个故障模式都有对应的危害度等级，C
13、k计算方式满足：Ck=BkVT（7）由计算得出的危害等级大小，即可得到各故障模式的危险度大小，从而确定系统各部件的重要度大小。3模糊FMECA改进方法基于层次分析法的模糊FMECA方法可以实现复杂系统各种故障模式危害程度排序的目的，以定量分析与定性分析相结合的方式优化了传统的定性分析的模式。对于制导炮弹的复杂系统进行模糊FMECA进行分析，具有两点不足：1）在影响因素权重集合的构造的过程中，无法直接明确各因素重要程度排序；2）对于构造的各个影响因素权重矩阵的确定，一致性检验增大了构造矩阵的难度，不能保证完成因素权重矩阵构造的同时一致性检验也能通过。针对以上两点，本文在影响因素权重集的构造上加以
14、改进，影响因素权重判断矩阵的构造本质上是为了确定各影响因素的权重大小，本文采用加权融合18的方式来确定影响因素的权重。在评估权重的过程中，可以由不同专家给出模糊判断信息，通过综合不同信息的方式来确定最终的权重大小。对于各因素权重集合的构造方法如下。设是从论域U到01的一种映射，当U满足supuU(u)=1，称是关于U的可能性分布函数。将所有的判断信息进行加权融合时满足：(u)=i=1nwii(u)（8）其中wi为不同专家对于影响因素的权重分配。wi01i=12n，且i=1nwi=1（9）对于权重wi的确定，通常可根据重要程度、可信度来确定，本文采用自适应融合方法。不同信息源的权重在存在不可调和
15、的矛盾冲突时，自适应融合方法就不再适用。假定不同专家对于不同影响因素权重的分配不会出现不可调和的矛盾。因此，本文融合方式满足要求。定义：不同专家对于不同影响因素的权重分配的结果相互支持程度为S，则对于不同的可靠性分布i(u)和j(u)的相互支持程度为S(ij)=S(ji)=(mini(u)j(u)du(maxi(u)j(u)du（10）对于同时存在两个及以上的权重参与融合的情况，建立不同情况下的支持矩阵：AM=S11S12S1nS21S22S2nSn1Sn2Snn（11）其中Sij表示不同权重相互支持程度，Sij=S(ij)，当i=j时，Sij=1。记A(Li)为支持矩阵每一行支持程度的均值，
16、则：A(Li)=1n-1j=1jinSij（12）融合后的权重结果为wi=A(Li)j=1nA(Li)（13）根据加权融合后的权重值，可根据综合评价矩阵算得不同影响因素下的危害度值，即可完成系统的模糊评价。4实例分析制导炮弹相对于传统弹药，具有制导与控制功能，其分系统与系统之间的失效相互耦合、关联性复杂，失效模式、失效机理和判据难掌握19。并且制导炮弹结构精密，如果对整弹进行寿命评估，试验经费、物资装备将耗费巨大，不符合实际情况，因此首先需要从制导炮弹的关键部件入手。对制导炮弹的结构组成进行简要分析，根据经验对炮弹各组件可能的故障模式和影响进行简要分析，构造因素集合及判断矩阵。nIr10.0020.0030.5840.9051.1261.2471.3281.4191.45101.49111.52121.54131.5表2判断矩阵Ir的选择标准程雨森等：基于改进模糊FMECA的制导炮弹可靠性分析136舰 船 电 子 工 程2022 年第 11 期1）舵机电动舵机主要由电路、电机、控制器、壳体、开关、电点火具等组成20。主要作用是实现精准定位，保证系统能够稳定。2）弹头舱弹载计算机是弹上信
