1、收稿日期：基金项目：河南省重点研发与推广专项（科技攻关）项目（）；河南省高等学校重点科研项目（，）通信作者：张立文，教授，博士，主要从事半导体器件可靠性与集成电路设计研究。：.电子元件与材料 第 卷.第 期.月 年基于混合介质的同轴环形 传输特性分析杨 贺，张立文，杨 陈，王金婵，曹 磊（河南科技大学 电气工程学院，河南 洛阳）摘 要：通过分析同轴环形硅通孔（）内外层单一介质材料对传输损耗及串扰的影响，发现 传输特性受外层介质影响较大，外层介质介电常数越大，串扰越小、传输损耗越大；外层介质选择单一材料时，两者性能不可兼顾。基于此，提出一种“”外层混合介质 结构，其相比于传统 其传输损耗进一步降
2、低，并对不同混合介质尺寸及配比对传输损耗及串扰的影响进行研究。结果表明：“”混合介质层总尺寸越大，传输损耗越小、串扰越大；混合介质总尺寸固定不变时，内层 占比越高，传输损耗越小，串扰越大；在混合介质比为 时，串扰明显优于其他混合介质 及同轴 结构，且该结论不受尺寸限制。最后建立其等效电路模型与 仿真结果对比，拟合效果较好，验证了电路模型的正确性。关键词：混合介质；同轴环形；硅通孔；传输损耗；串扰中图分类号：文献标识码：.引用格式：杨贺，张立文，杨陈，等 基于混合介质的同轴环形 传输特性分析 电子元件与材料，（）：.：，（）：.，（，）：（），：；杨贺，等：基于混合介质的同轴环形 传输特性分析
3、随着系统复杂度和集成密度的增加，迫切需要提高集成系统中不同芯片互连的传输性能，而硅通孔（，）是实现三维集成的关键技术之一。在三维集成电路系统中，从 到相邻、互连线或有源区域的耦合噪声不可忽略，互连的耦合噪声和信号损耗是设计的关键问题，需要仔细建模和表征。目前，圆柱形、环形、锥形、同轴 等不同的 结构得到广泛应用。由于环形 能减小金属导体与硅衬底之间热失配，提高三维集成电路热应力可靠性。同轴形 结构可以有效地降低损耗和耦合噪声，同时减小所引入的热应力和（），提高热机械性 能。而 同 轴 环 形 （，）结构同时具备两者优势，在超高密度集成电路中有很大应用前景。结构在穿过衬底介质以及其他介质网络时，
4、信号会有不同程度的衰减，填充介质种类也会对传输损耗（、）与耦合串扰产生影响，影响信号的完整性。等研究发现 及 介质层圆柱 相比传统 介质层，相邻 泄漏电流、电容密度均大幅减小；等对比了圆柱形、同轴 以及空气隙同轴 结构三者的性能，发现空气隙同轴 降低寄生电容和功耗的作用更明显；等研究发现内 外 介质 的 比同轴型 结构更大，且抗噪声能力相当。随着研究的深入，等研究发现“”混合介质层同轴 的 参数随着中间 介质尺寸减小 而 增 大，并 对 （）参数进行了准确提取；丁英涛等提出了一种“”混合介质类同轴 结构，并对其传输损耗进行优化分析；杨银堂等提出了一种“”混合介质同轴 结构，相比传统同轴型 阵列
5、，其耦合串扰减小，但损耗增大。目前对于混合介质 的研究主要集中在同轴 结构。而 作为一种新的 结构，目前对其研究主要围绕在热机械特性和电学特性，对混合介质 的传输特性研究鲜有报道。为了进一步提高 传输性能，本文针对外层为混合介质的 传输特性展开研究，首先对 内外层介质材料对传输损耗及串扰的影响进行分析，以此为基础，提出了一种新型“”混合介质 结构，并对混合介质尺寸及配比对 单管传输损耗与串扰的影响进行了研究，得到一种低串扰且传输损耗较低的混合介质配比，将模型尺寸放大发现结果不变。最后，对混合介质 模型的 参数进行提取，并建立等效电路模型，代入 中得到、参数，并与 仿真结果进行对比，拟合效果良好
6、证明了理论模型正确性。内外介质种类对 参数影响.模型参数 模型如图 所示。其中图（）是内外单一种类介质 截面图，模型尺寸见表，硅衬底电导率为 。图 两种 模型横截面图。（）内外单一介质；（）外层为混合介质.（）；（）.内外层介质种类对 参数影响.内部介质种类对 参数影响固定外层介质为，将内部介质种类分别设为、（相 对 介 电 常 数 分 别 为.，.，.），在 中进行仿真，仿真频段设为.、步长设为.，仿真精度设为.，仿电子元件与材料真结果如图。显然，内层介质种类对 的插入损耗与回波损耗无影响；内层介质种类对串扰影响也相对较小，且相对介电常数越低、绝缘性越好的材料串扰越小，这是由于内部介质与铜环
7、导体直接接触，漏电流通过介质层流入 层，且介质相对介电常数越小其抑制漏电流的能力越强，耦合到衬底的噪声越小，串扰越小。因此本文选择介电常数相对较小的 介质作为 结构的内层介质。进一步对比发现，频点处远端串扰和近端串扰相差小于.，相差很小。图 内层介质种类对 参数的影响。（）；（）；（）；（）.（）；（）；（）；（）表 尺寸参数.名称符号尺寸（）内部介质半径铜导体尺寸外介质层尺寸.氧化层尺寸.高度间距 层尺寸.外层介质种类对 参数影响内层介质设置为，外层介质种类分别设为、介质，通过 仿真得 参数结果如图 所示。由图 可知外层介质相对介电常数越低，越小、越大，传输损耗越小。这是因为采用相对介电常数
8、小的 作为外层介质时，信号与接地铜环之间的耦合电容最小，因而相比于、介质，其传输损耗最小。从图 发现，外层介质相对介电常数越大，串扰抑制能力越强，串扰越小。显然，外层介质为 时串扰最小，且 与 相对介电常数较低，抑制漏电流能力都很强，因而在.范围串扰几乎相等，随着频率增大，串扰差值逐渐增大，相差约.。进一步对比发现，频点处远端串扰和近端串扰相差很小，约.。结合图 分析可知，内外层介质种类不同时，远端串扰和近端串扰相差很小，为了方便，后面讨论串扰时，远端串扰曲线不再展示。杨贺，等：基于混合介质的同轴环形 传输特性分析图 外层介质种类对 参数的影响。（）；（）；（）；（）.（）；（）；（）；（）由
9、图 分析可知，外层单一种类介质 传输损耗减小（减小、增大）的同时，阵列串扰会增大，两者不可兼顾。且 外层介质寄生电容大小直接决定、的大小；而寄生电容与铜导体泄漏电流同时作用影响 之间的串扰。结合 寄生电容提取公式可知，内外铜导体之间寄生电容受到外层介质相对介电常数与内外径比值（介质尺寸）的调控，因此对外层介质合理选择十分重要。混合介质 传输损耗及串扰研究.混合介质 模型及其传输损耗由于外层单一种类介质填充时，当信号损耗最小时对应阵列串扰最大，反之亦然，信号损耗与串扰两者性能不可兼顾，综合考虑漏电流影响与结构可靠性，为使 能在 阵列中表现出更好的传输性能，本文提出一种新型“”外层混合介质 结构（
10、如图（）所示），即内外铜导体之间采用外层 包裹 的混合介质结构，整个模型由内到外依次为 铜铜层。通过 仿真软件，对提出的“”混合介质 传输性能进行仿真，并与纯 介质、纯 介质、“”混合介质、“”混合介质 的传输损耗 与 值进行对比，如图 所示，这里设定“”混合介质 外层混合介质尺寸比为 。由图 综合分析可知，外层采用纯 介质的传输损耗最大，频点处，纯 介质 最大.、最小.；两边加入 变成混合介质层后 值为.、值为.，传输损耗大幅降低，此结论不受混合介质尺寸比的影响，也明显优于“”混合介质的传输损耗；若采用相对介电常数更小的 替换 层后、参数再次得到较大优化，值为.、值为.，此结论同样不受混合介
11、质尺寸比的影响；相比于传输损耗最低的纯 填充的 结构，两者值相差约.、值仅相差约.。另外，从图 可以看出纯 介质填充时串扰最大，可知相比于除纯 介质 结构以外的其他类型介质填充的 结构，本文提出的“”混合介质 结构传输损耗更低，传输性能更优。.混合介质尺寸及配比对 的 参数影响将“”混合介质结构中高阻硅尺寸固定不变，改变两侧 介质尺寸进行分析，研究混合介质尺寸及配比对回波损耗 与插入损耗 电子元件与材料的影响，将高阻硅尺寸 设置为.，分别控制两侧 介质尺寸从.到.变化，仿真结果如图 所示。很明显，固定混合介质中心层 介质尺寸不变，随着 两侧 尺寸增加，混合介质层总尺寸增大，从而使 递减、递增，
12、即传输损耗减小、传输性能提高。图 混合介质 传输损耗分析。（）；（）.（）；（）进一步对比发现：在混合介质层总尺寸不变的情况下，.、.时、参数结果优于.、.；.、.时、参数结果优于 .、.；因此，可以推断当混合介质总尺寸与中间层 尺寸固定的条件下，内层 所占比例越高，越小、越大，即传输损耗越小，且 变化幅度较小在.之间。图 给出了混合介质尺寸及配比对 结构串扰的影响，从仿真结果可知随着混合介质 两侧 尺寸增大，混合介质层总尺寸增加，从混合介质层耦合到 层的噪声增加，串扰增大；这些正好与图 中传输损耗逐渐减小的变化趋势相反。同时发现，在.、.时串扰值最小，时为.，这时混合介质比为 。图 混合介质
13、尺寸及配比对 传输损耗的影响。（）；（）.（）；（）图 混合介质尺寸及配比对 串扰的影响.不同混合介质 结构的串扰分析硅通孔是三维集成电路的核心技术，随着集成度不断提高，数量不断增加、尺寸间距不断缩小的同时信号间耦合串扰越加严重，串扰的加重会导致高杨贺，等：基于混合介质的同轴环形 传输特性分析速数字信号之间产生码间串扰，引起传输错误，从而影响信号传输质量。因此一种低串扰的混合介质配比方式显得尤为重要。根据前述分析，采用“”混合介质比 时的 结构与纯 介质 结构及丁英涛等提出的“”混合介质 结构进行对比，同时将基于“”混合的 与同轴型 串扰进行对比，仿真结果如图（）所示。由图（）可知“”混合介质
14、 相比其他结构，串扰最低。在 频点处“”混合介质 相比于同样混合介质的同轴型 串扰减小了约.，也比“”混合介质 结构串扰减小了约.，这些结果表明“”混合介质 结构模型抑制耦合串扰能力明显优于其他混合介质结构。同时将表 中 模型尺寸同比放大一倍，串扰仿真结果如图（）所示。很显然，模型尺寸放大一倍，其仿真结果与图（）结论一致，由此可知该模型结论不受尺寸限制，对于大尺寸同轴 与 结构，同样可以克服平坦化过程中内部 介质易断裂的现象。图“”混合介质 串扰对比。（）初始模型；（）尺寸扩大模型.（）；（）混合介质 电路模型及验证.混合介质 等效电路模型根据图（）所示的“”混合介质 截面图，建立如图 所示“
15、”混合介质 的单位长度等效电路模型。基于 等提出的圆柱形 寄生参数提取的改进方法及 寄生电阻参数提取的方法，综合考虑集肤效应和邻近效应的影响，对单位长度混合介质 等效电路模型 参数进行提取，得出了如下适应本文提出的混合介质 结构寄生参数提取方程。图 混合介质 等效电路模型.混合介质 内外铜导体的电阻 由公式（）计算：|（）式中：，为信号铜导体外半径；，为接地铜导体内半径，其中 为外层介质环总厚度；为 的电阻率；为趋肤深度。（）式中：是频率；为导体磁导率。电子元件与材料考虑传输线的电感和电阻之间的频率相关关系，混合介质 内铜环间混合介质电感 用公式（）表示，同理代入对应参数即可得。()|（）式中
16、：为真空导体磁导率。混合介质层寄生电容由三部分组成，介质两侧的 层寄生电容表达式如下：()（）()()（）式中：为真空介电常数；为 介质相对介电常数；为内侧 介质层尺寸；为外侧 介质层尺寸，且；表示硅介质层尺寸。为了更好地表述 介质层损耗，通过安培定律引入复介电常数 见式（）和（），：|（）|（）（）式中：是有效电导率；为硅电导率；默认为硅的导电性而产生的损耗，值为.，这里不考虑硅的极化损耗。参照 层寄生电容表达式（）和（），根据式（）所得硅介质层复介电常数，可得等效电路中硅介质层的复电容：()()()（）则铜信号导体与接地导体之间的复电容可表示为三层介质层电容的串联形式：|（）结合复导纳公式：()()（）可知介质层电导：()（）.仿真结果验证在 中建立图 所示的等效电路模型，将 参数提取公式代入 中计算，并将计算结果代入等效电路原理图中，仿真频率为.，步长.。将 仿真结果与 仿真得到的、曲线进行对比，如图 所示。仿真得到的 值随着工作频率增加而增大，且 曲线整体平滑，解析法得到的 参数在.频段时与 仿真结果相比有一定误差，但变化趋势一致，且随着工作频率增加逐渐与 仿真结果重合；另外，
