1、第 卷 第 期 年 月人 民 长 江 ，收稿日期：基金项目：山西省水利科学技术研究与推广资助项目（）；国家自然科学基金青年项目（）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（）作者简介：朱 琳，女，硕士研究生，研究方向为水资源规划与管理。：通信作者：杨 侃，男，教授，博士，研究方向为水资源规划与管理、水电站经济运行。：文章编号：（）引用本文：朱琳，杨侃，曾凤连，等 基于供水和生态目标的水资源优化配置研究：以山西省长治供水区为例 人民长江，（）：基于供水和生态目标的水资源优化配置研究 以山西省长治供水区为例朱琳，杨侃，曾 凤 连，华 俊 洪（河海大学 水文水资源学院，江苏 南京；生态环境部淮河流域生态
2、环境监督管理局 生态环境监测与科学研究中心，安徽 蚌埠；无锡市惠山区钱桥街道水利农机服务站，江苏 无锡）摘要：为促进山西省长治区域水资源协调发展，提出了基于供水和生态目标的水库群多目标调度模型，根据是否考虑引调水设置不同方案，应用一种改进的多目标萤火虫算法（）求解 年不同来水情况的配置方案，并建立科学合理的水资源协调度评价指标体系对配置方案进行评价。在 算法中，利用逻辑自映射函数、随机扰动策略和三点最短路径策略改进算法，之后采用测试函数验证其综合性能。结果表明：算法获得的测试函数 前沿的世代距离和空间分布度相比于 都有所减少，其中世代距离的均值至少可以提高 个数量级；经过对供水区经济 社会 生
3、态系统指标情况的计算求解，应用协调度模型评价水资源配置方案情况，发现引黄河水 亿 对区域协调度的改善有较大帮助。研究成果可为该地区水资源合理的规划调度和协调发展提供参考。关 键 词：水资源优化配置；耦合协调；水资源协调度；多目标萤火虫算法；长治供水区中图法分类号：文献标志码：引 言随着经济的飞速发展和人口的逐渐增加，人们对水资源的需求量也日益增大，区域水资源的供需矛盾已成为制约经济发展的重要问题。长治盆地供水区地处山西省的东南部，属于“山西大水网”建设的第五横，对整个水网建设的连通和区域水资源的可持续发展具有重要作用，由于水资源不合理的开发利用，供水区水资源紧缺问题日益显现，提高可供水量、改善
4、生态环境、实现区域的优化协调配置成为长治地区亟待解决的问题。因此，建立以供水和生态为目标的函数模型，同时考虑引调水的影响，实行不同来水频率下水库群的联合调度，对于长治盆地供水区制定合理有效的水资源优化配置方案具有重要意义。世纪以来，国家对水资源配置模型的研究逐渐成熟并将目光转向模型求解方法的改进和创新。王永涛等采用多目标规划法求解黔中灌区、贵阳市区以及安顺市区的水资源优化配置方案，从而实现水资源的合理开发和高效利用；王一杰等建立经济、社会和生态的多目标函数模型，将 算法应用到安徽省泗县，实现水资源综合效益的最大化。近年来，由于计算机和人工智能技术的迅猛发展，启发式智能算法中的群智能算法凭借原理
5、简单、高自学习和自组织能力、高适用性被广泛应用到优化调度中，如粒子群、蚁群、狼群、萤火虫算法等。年，剑桥学者根据自然界萤火虫的闪烁行为提出萤火虫算 第 期 朱 琳，等：基于供水和生态目标的水资源优化配置研究 以山西省长治供水区为例法（，），该算法由于概念简单、参数较少，搜索能力强被应用于大部分优化领域以及部分工程实践中。随后在 年，提出用随机权重（其和为）确定 最优前沿，以此构建多目标萤火虫算法（，）。对于多目标优化，一种方法是将所有目标组合成一个单一目标，这样就可以在不做太多修改的情况下使用单目标优化算法，如 可以用这种方法直接解决多目标问题，等对此进行了详细的研究；另外一种方法是通过扩展
6、生成 最优前沿，如 提出的多目标萤火虫算法。目前在水资源配置方面较少使用，因此萤火虫算法极有希望成为区域水资源优化配置新的解决方案。水资源配置与国家发展和社会需求紧密相连，旨在促进经济、社会和生态等相协调，以水资源的可持续利用促进社会经济的协调发展。水资源配置方案的综合评价是实现水资源优化配置的坚实保障。水资源配置方案评价的理论与方法都有较广泛的实践和研究，区域的水资源评价，一般涉及评价指标体系的建立、评价指标的赋权、评价方法的确定这 个方面。结合长治供水区社会、经济及水资源的现状及预期规划等情况，本文提出了基于供水和生态目标的水库群多目标调度模型，基于改进的多目标萤火虫算法（，）求解了不同来
7、水情况的配置方案，并建立了一套经济 社会 生态三系统评价指标体系，以耦合理论构建协调度评价模型，对长治供水区的水资源配置方案进行协调评价。研究区概况长治盆地供水区位于山西省的东南部，供水区包括 区 县 市共 个区县，面积达 ，地区生产总值 亿元，是山西省农业、能源和化工必不可缺的重要基地。供水区属于浊漳河流域，浊漳河流域虽然水资源丰富，但开发利用率低，污染较严重。根据“山西大水网”的规划，年该区域水资源的可供水量与河道内生态需水量总和可达 亿，涵盖地表水 亿，地下水 亿，黄河引调水 亿。本文选取山西省长治盆地供水区为研究对象，研究区概况见图，分区和供水系统网络见图。该区域考虑引黄入晋的工程补水
8、，并通过关河水库、吴家庄水库实行联合调度。关河水库和吴家庄水库的基本情况如表 所列。本文选取 年长治市统计年鉴 和山西省水资源公报中的水文数据，以 年为基准年，预测规划水平年 年的丰、平、枯 种典型年（即，来水频率下）的需水量作为水资源配置的依据。图 研究区域概况 图 供水系统网络示意 表 水库的基本情况 水库名称地理位置调节性能总库容亿 死水位汛限水位正常蓄水位设计洪水位校核洪水位关河水库关河峡口年调节吴家庄水库 浊漳河干流多年调节 水库群多目标调度模型 长治供水区水资源配置模型的建立长治盆地供水区属于“山西大水网”建设的第五横，对连通水网建设和促进区域水资源的可持续发展起着重要作用。但由于
9、该地区处于太行和太岳之间，是北方半干旱高原地区，特殊的地理位置使得该地区的水资源“引黄”较少，水资源供给基本依靠本区域。因此，通过引调水改善区域的水资源状况是一个可行的措施。本文根据 年山西省水资源公报和引黄工程实际，确定引黄河水量为 亿。长治地区也是长治市的经济发展中心，生产总值占比 ，经济的快速发展带来的需水问题使得供水日益重要；地区内产业结构具有高耗水、重污染的特点。在多年的经济发展中，地区对水生态环境的保护 人 民 长 江 年缺少重视，致使水体价值逐渐丧失，可利用的水资源逐年减少，形成恶性循环，进一步加剧了供需矛盾。可以看出，长治地区的供水和生态之间互相影响，但都对实现水资源有效的规划
10、与管理起着不可忽视的作用。因此根据长治供水区水资源和经济发展的现状，选择从供水和生态的角度建立区域缺水量和河道生态缺水量为目标的水库群多目标调度模型，并应用到水资源优化配置中。目标函数的建立如下所示，并对水量、水位、下泄流量、水库蓄量等条件进行约束，具体的约束条件参见文献。以区域缺水量最小为第一目标函数：，()（）式中：为总缺水量，万；，为供水区 在 时段的需水量，万；，为供水区 在 时段的供水量，万；为时段总数；为供水区总数。以控制断面河道生态缺水量最小为第二目标函数：，()（）式中：为总河道生态缺水量，万；，为供水区 在 时段的适宜河道内生态需水量，一般可以采用最枯月平均流量法计算得到，万
11、；，是区间 在 时段的实际河道内生态需水量，万。多目标萤火虫算法的改进 标准的多目标萤火虫算法多目标萤火虫算法（）是在基本萤火虫算法的基础上提出的一种随机权重策略。此算法通过评估萤火虫的亮度并比较每一对萤火虫，然后生成随机权重向量（总和为）得到最佳解决方案，将非支配解传递到下一次迭代。在固定次数的迭代结束时，得到逼近最优目标函数值的 个非支配解。为了更有效地进行随机游走，可以找到当前的最佳方案，这个方案通过加权总和最大限度地减少组合目标。相关的计算公式如下所示。()（）式中：，其中 服从（，）的随机分布，为均匀分布的数的个数，在每次迭代中，权重 应该随机选取。当萤火虫没有被其他萤火虫支配时，萤
12、火虫移动：（）式中：为随机数，为迭代次数，为步长因子，为最佳解决方案。算法的改进 依赖于控制参数的设置且容易陷入局部最优，针对这些问题，本文利用逻辑自映射函数产生初始化种群，保证种群多样性和提高算法的遍历性，然后引入随机扰动策略更新萤火虫位置并使陷入局部最优的可能降低，最后利用三点最短路径策略对档案集进行修剪，保证档案集的多样性和提高算法的运行效率，最终达到优化 的目的。（）混沌进化。混沌进化是一种搜索寻优的进化方法，利用混沌进化的特点有利于提高优化算法的效率，也能保证种群多样性。仿真研究的结果表明，由逻辑自映射生成的混沌序列比用逻辑映射生成的遍历性好。同时李肇基等的研究也表明基于逻辑自映射的
13、初始化种群优于随机的初始化种群。标准的萤火虫算法通过随机的方式生成初始种群难以使种群较好地分布于决策空间中，为了改进这种状况，提出一种逻辑自映射初始化萤火虫种群，提高算法的遍历性。通过公式（）生成萤火虫初始种群：，()，（）其中逻辑自映射的公式为，（）式中：，映射的定义域不可取 或 ，（，），表示 维搜索空间的第 维；为搜索空间第 维的上限，为下限；，为根据公式（）产生的第 个萤火虫对应的第 维的混沌变量；，为第 个萤火虫在搜索空间中第 维的坐标。（）随机扰动策略。莱维飞行是一类非高斯随机过程，可以用来描述萤火虫等生物的搜索轨迹，是随机游走模型中的最佳策略之一。标准萤火虫算法的随机步长只取决于
14、最大迭代次数，且个体萤火虫之间的步长差距会随着迭代次数的增加越来越小，这种状况不利于求解复杂的多目标问题。为使多目标算法陷入局部最优的可能性降低，以更好地提高萤火虫个体局部和全局勘探的能力，根据莱维飞行提出一种随机扰动策略，萤火虫的位置更新公式为 ()()()()()（）式中：（，），（，），一般取 ，表示矢量运算，为萤火虫 和 之间的笛卡尔距离，为萤火虫 对 的吸引力。第 期 朱 琳，等：基于供水和生态目标的水资源优化配置研究 以山西省长治供水区为例（）（）（）（）（）式中：为标准的 函数。（）三点最短路径策略。在多目标算法中，外部档案的容量是有限的，当非劣解的数量超过档案中允许的最大数量，
15、就需要合理的档案删除和保留机制来修剪档案，以保证档案集的多样性。由于三点路径法参数较少且获得的解群具有更好的多样性，为了保证档案集的多样性并提高算法的运行效率，在多目标萤火虫算法中引入三点最短路径策略。其表达式为，（）（）式中：为距离 最近的点；，和，为两者之间的距离；为 点的三点最短路径值。用 算法求解多目标水库调度模型的算法流程见图。图 算法流程 算法的测试与评价采用世代距离（，）和空间分布度（，）评价算法的综合性能，值越小，算法的收敛性越好，值越小，算法的分布度越好。由于求解的是 个目标的水资源配置问题，选择 个 目标的 系列函数 作为基准测试函数。每个算法单独运行 次，算法参数设置如下
16、：种群大小为，外部档案为，迭代次数为，固定的光吸收系数为，相互吸引度为，固定的步长因子为 ，测试函数的结果对比见表。测试结果显示：算法获得的 个测试函数的 均值相比于 至少提高了 个数量级，其中 函数的 均值提高了 个数量级；同时 算法的 均值也小于，特别是 函数，改进算法的 均值提高了 个数量级，说明改进算法的分布度更优。其中，改进算法 和 的方差都小于标准算法。综上所述，通过对选取的 个 系列函数进行测试，改进后的多目标萤火虫算法的综合性能更好。水资源配置方案的评价 指标体系的构建为检验水资源配置方案的可行性和合理性，结合长治供水区水资源现状建立经济 社会 生态三系统耦合协调度的评价模型，根据区域社会、经济及水资源的现状及预期规划等情况，划分长治区域水资源配置方案三系统的指标评价体系，见表。经济 社会 生态三系统耦合协调模型的建立 利用层次分析法（，）和熵值法相结合的组合赋权方法获得权重，按照公式（）计算组合权重，对多级的指标体系，遵照同一父指标下的各指标权重之和为 的原则。，（）式中：为利用 法得到水资源协调度评价指标的主观权重；为利用熵值法得到的客观权重；为一级组合权重，为二级
