1、第 31 卷 第 4 期2023 年 2 月Vol.31 No.4Feb.2023光学 精密工程 Optics and Precision Engineering基于高斯过程的参数辨识及永磁同步电机模型电流预测控制策略魏宗恩1，2，邓永停1*，乔延婷3，费强4，李洪文1（1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033；2.中国科学院大学，北京 100039；3.陆军装甲兵学院士官学校，吉林 长春 130000；4.季华实验室，广东 佛山 528200）摘要：为了提高永磁同步电机控制系统电流环控制器的性能，降低模型参数失配对控制系统的影响，提出了基于高斯过程参数辨识的永磁
2、同步电机有限集模型预测电流控制策略（FCS-GPMPC）。首先，介绍了永磁同步电机电流预测模型并分析了模型参数失配对系统性能的影响；其次，为简化一般机器学习参数辨识算法中超参数复杂的调试过程，提出了一种基于高斯过程的模型参数的辨识方法；同时，引入预测值的置信区间作为参数预测效果的实时评估参考；最后，将高斯过程参数辨识与基于模型的有限集模型预测电流控制（FCS-MPC）相结合，在得到准确辨识的参数后对系统电流预测模型更新以提高系统鲁棒性和电流环跟踪性能。实验结果显示：在本文训练数据的统计特征下，测试数据均方根误差 RMSE 为0.002 1，R2达到 0.99。在参数波动条件下，与 FCS-MP
3、C相比，FCS-GPMPC策略下电流波动度降低了 30.5%，电流平均偏移度降低了 19.6%，另外对参考电流的阶跃变化，FCS-GPMPC有更好的动态响应。实验结果表明，基于高斯过程的模型预测控制方法可有效抑制模型失配对控制系统的影响，能够提高永磁同步电机控制系统电流控制器性能。关键词：永磁同步电机；模型预测控制；机器学习；高斯过程；模型失配中图分类号：TM351；TP273 文献标识码：A doi：10.37188/OPE.20233104.0479Gaussian process-based parameter identification and model current predi
4、ctive control strategy of PMSMWEI Zongen1，2，DENG Yongting1*，QIAO Tingting3，FEI Qiang4，LI Hongwen1（1.Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 1000339，China；3.Non-commissioned Officer
5、 School of Army Academy of Armed Forces，Changchun 130000，China；4.Jihua Laboratory，Foshan 528200，China）*Corresponding author，E-mail：Abstract：This paper proposes a model predictive control（MPC）method for permanent magnet synchronous motors（PMSMs）based on finite control set Gaussian process MPC（FCS-GPM
6、PC）parameter identification to limit the influence of model mismatches on the control system and to improve the current 文章编号 1004-924X（2023）04-0479-12收稿日期：2020-08-30；修订日期：2020-09-23.基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.11973041，12122304）；中科院青促会会员项目资助（No.2019218）第 31 卷光学 精密工程controller performance of control systems
7、 in a PMSM.First，the current PMSM prediction model is introduced and the influence of model parameter mismatches on the system performance is analyzed.Secondly，in order to simplify the complex debugging process of hyperparameters in general machine learning parameter identification algorithms，the GP
8、MPC method is proposed.At the same time，the confidence interval of the predicted value is introduced as a real-time evaluation reference for the parameter prediction effect.Finally，the GP parameter identification method is combined with the FCS-MPC to predict the system current after accurately obta
9、ining the identified parameters.The model is updated to improve system robustness and current loop tracking performance.The experimental results show that under the statistical characteristics of the training data，the root mean square error and of the test data are 0.0021 and 0.99，respectively.Under
10、 the condition of parameter fluctuation，compared with FCS-MPC，FCS-GPMPC reduces current fluctuation by 30.5%and the average current offset by 19.6%.In addition，for step changes in the reference current，FCS-GPMPC has a better dynamic response.The proposed GP-MPC can effectively suppress the influence
11、 of model mismatch on control systems and can improve the performance of the current controller of PMSM control systems.Key words：Permanent Magnet Synchronous Motor（PMSM）；Model Predictive Control（MPC）；machine learning；Gaussian Process（GP）；model mismatch1 引 言永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，
12、PMSM）因其可靠性高、体积小、控制精度高等优点在光电跟踪设备1-2、高精度数控机床、航空航天领域得到广泛应用，同时，永磁同步电机也被广泛应用于新能源汽车领域。因此，对高性能的永磁同步电机控制算法3-4的研究具有重要意义。基于有限控制集的模型预测控制5（Finite Control Set Model Predictive Control，FCS-MPC）算法利用代价函数，通过预测不同电压对应的电流来选择逆变器的开关状态。该策略的优点是瞬态响应快、实现简单、无需调制。然而，直接使用系统模型来选择最优控制行为，使得系统在建模错误或参数变化的情况下，出现性能变化6-8。因此，预测模型误差的影响9-
13、10是FCS-MPC 的重要问题。针对上述问题，传统的方法是建立更为精确的物理模型，或者设计复杂高阶求解器。这增加了系统的复杂度，造成过高的计算负荷。也有许多其他方案被国内外学者提出，其中，无模型预测控制方案11-12和基于参数辨识的预测模型优化控制方案成果显著。基于参数辨识的预测模型优化控制方案在保证控制性能的前提下进一步提高系统鲁棒性。目前，永磁同步电机参数辨识方法分为离线估计方法13-14和在线估计方法15-17。此外，模拟解析方法，特别是有限元分析18，也被归类为离线参数估计技术，此技术常被用来作为其他辨识方法实验的实际参考。在线估计方法中，基于机器学习的方法备受关注，其通过数据来进行
14、预测，随着有效数据的积累，机器学习的预测能力可以持续的进化，预测精度不断提高，目前，神经网络（Neural Network，NN）19、遗传算法（Genetic Algorithm，GA）20和粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）21-22等算法已应用于电机控制的自调试23-24和状态监测。一般机器学习的算法在系统参数辨识的应用过程中需要进行超参数的调试，如神经网络中的学习率、隐藏层的数量，支持向量机中的正则化常量等。目前，应用于参数辨识机器学习的算法中，大都需要基于经验与不断测试对超参数进行优化，以提高学习的性能和效果，此过程增加了辨识算法的实施难度。
15、另外，机器学习回归算法预测精度的评估需要衡量预测值与实际参数值之间的误差，此“实际的参数值”是基于其他辨识方法得到的，在参数辨识过程中，缺乏实时性480第 4 期魏宗恩，等：基于高斯过程的参数辨识及永磁同步电机模型电流预测控制策略的性能指标对预测结果进行评估。高斯过程作为一种“非参数”机器学习技术，其超参数使用极大自然法或蒙特卡洛方法自适应获取，这简化了超参数调试的过程，并增加超参数选取的可解释性。此外，高斯过程是一个具有概率意义的学习机，可对预测输出做出概率解释，其赋予预测结果的置信度指标可用于预测效果的评估。基于上述两点，本文提出基于高斯过程的永磁同步电机参数辨识方法并与有限集电流预测控制
16、相结合，对 PMSM 进行精确控制。2 永磁同步电机电流预测模型在理想状态下，PMSM 在d-q轴坐标下的电压方程为：vd=Rsid+dddt-rqvq=Rsiq+dqdt+rd.（1）PMSM 磁链方程为：d=m+Ldidq=Lqiq，（2）其中：d为d轴总磁链，q为q轴总磁链；vd和id分别为d轴电压和电流，vq和iq分别为q轴电压和电流，Rs为定子电阻，Ld和Lq分别为d轴和q轴电感，m为定子磁链，r为电机的角速度。通过式（1）和式（2）可得 PMSM 连续空间状态方程：diddtdiqdt=-RsLdrLqLd-rLdLq-RsLq idiq+1Ld001Lq vdvq+0-rmLq.（3）上述连续状态空间方程采用欧拉法进行离散化化处理：didti(k+1)-i(k)Ts，（4）其 中：Ts为 采 样 周 期，i(k)为k时 刻（k=1，2，3，）电流值，i(k+1)为下一采样时刻电流值。因此，PMSM 电流预测模型可由式（3）和式（4）得出：id(k+1)iq(k+1)=1-TsRsLdTsrLqLd-TsrLdLq1-TsRsLq id(k)iq(k)+TsLd00TsLq
