1、理论研究水利技术监督2023 年第 2 期DOI:10.3969/j.issn.1008-1305.2023.02.051基于模态参数的软基退洪闸有限元分析刘建超(辽宁润中供水有限责任公司，辽宁 沈阳 110000)摘要:在开展软基水闸性能评估和结构健康监测时，其有限元模型建立的合理性及参数的不确定性影响模型结果。提出了 BAS-PSO 优化算法，并和模态参数相结合，对模型参数进行修正。构建了 GA-SV 代理模型来表示模态参数和待修正系数之间的关系，减小模型计算量，增加了参数修正的计算准确度。结果表明给出的 BAS-PSO优化算法收敛精度高、速度快，解决了 BAS 算法中变量相互影响的问题。
2、通过对实际工程的计算证明修正方法科学合理，可为软基水闸有限元模型优化提供指导。关键词:软基水闸;有限元模型;模态参数;GA-SV中图分类号:TV662文献标识码:B文章编号:1008-1305(2023)02-0199-05收稿日期:2022-09-19作者简介:刘建超(1987 年)，男，工程师。E-mail:在水闸运行期间，其性能评估和结构监测是十分关键的。结构监测和性能评估的有效手段就是建立有限元模型 1-2，而参数的不确定性又会严重影响模型的建立，使模型不能真实准确地将动力学特性反映出来，会使水闸性能评估和损伤识别出现较大的误差。这几年，由于系统识别理论和监测手段的不断突破，以模态参数
3、为基础的参数修正方法得到了快速发展，并引起了大量学者的关注，也给出了不同的修正方法 3-5。在之前研究人员提出的修正方法中，都存在一定的缺陷，比如个体算法很难达到全局收敛，而群体算法的效率低下等，仍需要深入研究和优化。基于此，本文先提出了 BAS-PSO 优化算法，并和模态参数相结合，给出了一种新的方法来对模型参数进行修正。给出的 BAS-PSO 优化算法，不仅具备收敛精度高和收敛速度快的优点，同时解决了 BAS 算法中变量相互影响的问题。通过对实际工程模型的计算，发现本文的修正方法是科学合理的，有较大的可行性和良好的效果，能够给软基水闸有限元模型优化提供指导。1软基退洪闸概况某软基退洪闸项目
4、级别为 级，800、200、100m3/s 分别是其退洪流量、排涝流量和引水流量。此退洪闸结构具体包括消力池、闸室、进出水渠、上下游防护段、岸墙等。闸室结构为平底板整体式，7.0m 为其闸底板顶高程，17.35m 为挡洪水设计水位。退洪闸所在区域属于冲湖积平原，地处长江中下游，地势较为平坦。区内有较多的居民区、农田、水塘，其中水塘多处于临黄湖侧;农田多处于河堤外平坦区域;居民区多处于同马大堤里侧，属于软基闸。2修正退洪闸有限元模型参数2.1识别振动模态参数为了更加准确地得到软基退洪闸振动响应信号里的振动模态参数，在识别振动模态参数时采用了IVMD-SSI 法。第一步，以 IVMD 方法为基础，
5、来进行退洪闸振动响应信号的降噪处理，从退洪闸振动信号里剥离出噪声信号，仅留存信号里的关键信息;接着，通过 SSI 法来识别经过处理后的信号，最后得出退洪闸振动模态参数。2.2GA-SV 代理模型此次研究选取了密度和弹性模量这两个会对退洪闸结构模态参数产生较大影响的因素来作为待修正参数6-8，建立了一种数学模型表示软基退洪闸模态参数和待修正参数间的关系，即 GA-SV 代理模型。此模型的基本原理是:借助拉丁超立方抽样法来得到样本较少的待修正参数样本集，在有限元模型里输入这些样本集来得出对应的模态参数集，参数通过非线性反映原理而被输入空间再映射到高9912023 年第 2 期水利技术监督理论研究维
6、空间之中，通过超平面拟合和遗传算法对参数进行优化求解，以此构建出 GA-SV 代理模型。2.3目标函数目标函数的建立是根据两参数间相对偏差最低值来进行的，两参数分别是代理模型计算模态参数和退洪闸振动模态参数，目标函数如下所示:minJ(x)=MFi=1WiW*i Wi(x)W*()i2+MFi=1Nj=1Wij*ij ij(x)*()ij2(1)式中，Wi(x)、W*i代理模型计算值和退洪闸第 i阶频率识别值;ij(x)、*ij退洪闸 j 测点的代理模型计算值和其第 i 阶振型识别值;Wi、Wij振型系数和频率的权重系数，根据当前学者的相关研究，此次研究中定为 1;N振动响应里测点数量。2.4
7、优化算法Jiang 等8 给出的 BAS 算法是一种个体寻优算法，有着效率高、收敛速度比较快的优点，不过寻优求解的对象是多个目标函数时，因为个体局限性的影响，要将各个变量间的联系考虑在内是比较困难的。PSO 算法是一种群体寻优算法，有着具全局收敛能力较好的优点，可以很好地解决 BAS 算法的缺点，不过寻常群体寻优算法在计算时效率不高，不能达到使用要求。所以，本文将两种算法进行结合，给出了一种新的优化算法，即 BAS-PSO算法，此算法可以将个因素间的关系考虑在内，还有着较高的效率。它的基本原理是把粒子群里各个单体看成天牛单体，通过 BAS 算法来对单体适应度最优值进行确定，在根据 PSO 算法
8、来对群体进行更新，以此来找出最优解9-10。3小型模型分析3.1试验模型建立以上述软基退洪闸为背景来建立模型，实际尺寸和模型尺寸比例为 101，如图 1 所示。退洪闸由钢筋混凝土制作而成，软基的填充材料选取了黏土、砾石和细，在软基周围布设了混凝土边墙进行约束。模型尺寸 为:闸 长、宽、高 分 别 为 1.43、1.37、1.62m，底板和闸墩厚都是为 0.16m，0.32m 为前工作桥宽，0.4m 为后工作桥宽，软基长、宽、高分别是3.03、2.95、0.55m。此次研究中对模型进行了人工脉冲激励作用下的振动响应试验，在水闸左右对称安装了径向加速度传感器。将 4 个测点(B1 B4)从左到右安
9、装闸墩右边的;并以测点 B4 为起点，从上往下安装了 6 个测点(B5 B10)。速度档为振动测试时选取的方式，1 100Hz 为设置的测试频响范围，测试时选择不同的人工激励条件，进行了 2 次振动测试来对工况进行计算和验证。图 1软基退洪闸模型示意图3.2识别退洪闸振动模态参数对比较典型的 B7 测点，选取 IVMD 法来分解其信号，通过互信息法能够得出 4 为模态数，图 2为得到的信号分量(4 个)时程线，表 1 是它的NMIC 值，从表 1 中能够看出，所有信号分量的NMIC 值都要比阈值 0.02 大，达到了分解标准。图 2B7 测点信号分量(4 个)时程线在重构了典型测点信号分量后，
10、可以绘制出测点 B7 降噪处理前后的功率谱密度曲线如图 3 所示、时程线如图 4 所示，从图 3 中能够看出，降噪处理可以很的将低频噪声从原始信号里除去。对降噪处002理论研究水利技术监督2023 年第 2 期理过的信号通过 SSI 法开展模态识别工作，可以得出振动模态参数。20.44、24.88、60.75、70.42Hz分别是退洪闸一、二、三、四阶的固有频率。第一、二阶振型分别是同向、反向振动，第三、四阶振型分别是同向、反向扭动，同时所有阶数的阻尼比都小于 3.11%。表 1测点 B7 信号分量 NMIC 数值IMFu4u3u2u1NMIC 值0.89530.769710.8044图 3B
11、7 测点降噪前和后功率谱密度曲线图 4B7 测点降噪前和后时程线3.3有限元模型建立因为退洪闸混凝土养护和布置钢筋的方式有所不同，同时对于不同部位的地基，其压实度和所填充的材料也有所差异，这造成地基各部位的密度和弹性模量有所不同。所以，把退洪闸分隔成 4 个部位，分别是工作桥 D、左(右)闸墩 B(C)、底板 A;把地基分隔成 3 个部位，分别是下层 G、上层 E 和中层 F。通过有限元软件来对退洪闸的有限元模型进行建立，如图 5 所示，借助法向约束来模拟地基底部和周围边墙的作用，通过搭接的方式连接闸墩和工作桥。表 2各部位密度和弹性模量取值区间分区密度/(kg/m3)弹性模量/GPa地基E
12、1200，1800 0.05，0.15F 1200，1800 0.10，0.20G 1300，1800 0.10，0.20退洪闸A 2200，2800 18，26B 2300，2800 18，26C 2200，2800 18，26图 5软基退洪闸有限元模型3.4建立代理模型检测了工作桥 D 的密度和弹性模量，分别是2511kg/m3和19.03GPa，同时以此为基准来对其余部位密度和弹性模量的范围进行确定;以此作为参考，并结合土力学标准来确定退洪闸其他区域弹性模量和密度的取值范围，结果见表2。在密度和弹性模量的取值区间里，用 LHS 法随机得出样本数据750 组，同时用有限元模型对这些数据进行
13、计算，可以得出同样组数的归一化振型系数和频率，将里面的50 组数据当作测试集，其余数据组当作样本集。模型的初始参数设置为:200 为初始种群大小，0.1和 0.9 分别为变异率和交叉率，26 为最大代数，0.1，100 为 C 的取值区间，0.1，1000 为 g 的取值区间。通过 GA 算法来对模型里最优核函数参数 g和正则化参数 C 进行搜索，之后就可以构建相关的GASV 代理模型。将典型测点和频率作为例子，加入三个指标来评价代理模型的精度，三指标分别是相关系数(2)、平均绝对百分误差(MAPE)和方误差(MSE)，表34 为其评价结果。1022023 年第 2 期水利技术监督理论研究表
14、3频率评价指标阶次预测模型拟合模型2MAPE/(103)MSE/(104)2MAPE/(103)MSE/(105)10.9972.0933.7810.9981.0797.54420.9961.4013.4710.9990.8267.28530.9971.1535.8360.9991.1679.440.9980.774.7110.9981.0928.868表 4振型系数评价指标阶次预测模型拟合模型2MAPE/(103)MSE/(103)2MAPE/(103)MSE/(105)10.9961.0110.6340.9980.5010.09920.9961.2200.4740.9990.5950.07
15、630.9961.7780.6920.9951.081.04940.9891.6435.7460.9981.2120.0993.5优化算法 BAS-PSO以式(1)为基础构建最优数学模型，通过 BAS-PSO 优化算法来对模型开展优化求解工作，能够得出密度和弹性模量在软基退洪闸各部位的值。并将此算法和 BAS 算法、AWPSO 算法作比较，对比结果见图6。从图中能够看出，在12 代时本文所用的优化算法就以收敛，而另外两种算法分别在 14 代(BAS 算法)和 16 代(AEPSO 算法)时收敛，同时BAS-PSO 优化算法有着更低的计算适应度值，这表示此算法具备更好的精度、收敛效率更快的优点。
16、图 63 种算法对比结果3.6验证结果为了对此方法是否准确进行验证，在有限元模型里输入修正后的密度和弹性模量，可以得出振型对比结果(如图 7 所示)和频率的对比结果(见表5)。对比结果反映出，4.75%为频率的相对误差最大值，表示由参数修正后进行计算得到的频率和模态识别出的频率大致相同;12.72%振型系数计算值和识别值的相对误差大部分都小于 12.72%，有较好的吻合度，不过 B10、B20 和 B19 测点的相对 误 差 略 大，分 别 是 16.94%、22.92%和14.39%，这是因为闸墩底部位置处的测点振动幅值不大，噪声对这些测点的影响程度比较大，会造成振型识别出现一些误差。不过从整体来看，参数修正后计算得出的模态参数能够和与振动模态参数保持一致，说明此方法是科学合理的。表 5频率识别值和计算值比对结果阶次计算值/Hz识别值/Hz相对误差/%121.4120.444.75223.9524.883.75359.3460.751.41470.4970.420.14结语本文给出了一种新的修正软基水闸有限元模型参数方法，并以某软基退洪闸为例，进行建模计算，得出如下结论:(1)给出一
