1、书书书雷达智能信号处理专题DOI:1016592/jcnki10047859202212008基于联合稀疏约束的单通道圆迹 SA 三维成像处理王昕*，李海潮，常贵清(南京邮电大学 通信与信息工程学院，南京 210003)摘要:在现有单通道圆形航迹合成孔径雷达(SA)数据采集条件下，直接三维成像后高度向分辨性能受限。为此，文中研究了先进行二维处理后高度向分离成像的处理流程，提出了一种基于联合稀疏约束的单通道圆形航迹 SA 三维成像处理算法。首先，对传统二维成像中目标高度失配引入的相位误差进行了分析和推导。然后，计算不同位置处成像栅格的失配相位误差来构建过完备字典，并将二维成像处理后的雷达回波频谱
2、在字典上进行联合稀疏约束投影。由于目标的失配相位误差与字典中各个向量之间的相干性存在差异，回波频谱的绝大部分能量会投影与其高度相匹配的字典向量位置处。结合联合稀疏约束计算则有助于实现回波投影能量的聚集和交叉分量的抑制，进而完成混合接收数据的分离和聚焦处理。最后，数值仿真验证了算法的有效性。关键词:单通道;圆迹合成孔径雷达;三维成像;联合稀疏约束中图分类号:TN953+7，TP183文献标志码:A文章编号:10047859(2022)12005508引用格式:王昕，李海潮，常贵清 基于联合稀疏约束的单通道圆迹 SA 三维成像处理 J 现代雷达，2022，44(12):5562WANG Xin，L
3、I Haichao，CHANG Guiqing Three dimensional imaging processing in single channel circular SA basedon the joint sparse constraint J Modern adar，2022，44(12):5562Three Dimensional Imaging Processing in Single Channel Circular SABased on the Joint Sparse ConstraintWANG Xin*，LI Haichao，CHANG Guiqing(Depart
4、ment of Communication and Information Engineering，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003，China)Abstract:In the single channel circular synthetic aperture radar(SA)system，the resolution in altitude dimension is limited se-verely To solve this problem，a three dimensional(3D)
5、imaging algorithm based on the joint sparse constraint，which consists ofthe two-dimensional(2D)processing followed by the separated imaging in the elevation dimension，is proposed in this paper First-ly，the phase error introduced by the mismatched height in traditional 2D imaging is analyzed and dedu
6、ced Then，the mismatchedphase errors of imaging grids at different locations are calculated to build an over-complete dictionary，and the spectrum of the pro-cessed radar data is projected on the dictionary based on the joint sparse constraint Since the coherence relationships between thephase error o
7、f targets and the vectors in the dictionary are different，most of the energy of the spectrum will be projected on the po-sitions corresponding with the matched height in the dictionary The joint sparse constraint can realize the aggregation of projectionenergy and the suppression of cross components
8、，thus implementing the separation of mixed received data and focus processing oftargets with different heights Finally，numerical simulation verifies the effectiveness of the algorithmKey words:single channel;circular synthetic aperture radar(SA);3D imaging;joint sparse constraint基金项目:国家自然科学基金资助项目(61
9、801232)收稿日期:2022-08-12修订日期:2022-10-110引言合成孔径雷达(SA)是一种全天时、全天候的高分辨率二维测绘成像系统。在过去几十年，SA 成像技术已经得到了迅速的发展和应用，并出现了多种成像模式。近年来，为进一步改善成像分辨率，圆迹SA 成像系统被研制并应用起来13。该模式下，雷达平台以一定的角速度沿圆形航迹飞行，发射电磁波并接收场景回波信号，可以实现目标的持久多角度观测。随着测量视角范围的扩大，系统分辨率得到了改善，还可以获取三维分辨率能力。因此，圆迹 SA 回波的三维成像处理成为该领域的研究热点之一。圆迹观测模式下，基于多个通道回波信号的干涉46、层析78 或
10、者直接三维成像9，可以获取被照射场景的三维建模信息。然而，多通道数据的获取需要多基线或多次测量，会消耗大量时间和资源，数据量大，运算复杂度迅速增加。为降低系统硬件成本，实现单通道 SA 数据的三维成像处理是必要的。已有单通道圆迹SA三维成像研究中，主要依靠雷达摄影55第 44 卷第 12 期2022 年 12 月现 代 雷 达Modern adarVol44No12Dec 2022测量1012 以及直接成像方法实现重建。雷达摄影测量依靠不同观测视角获得多幅二维图像，凭借高度失配引起的目标位置偏移进行高度估计，进而实现三维建模。其中，文献 10 依靠子孔径图像配准以及目标高度估计解算实现重建。文
11、献 1112 提出了结合三维子孔径成像的联合相关配准方法，进一步改善了目标估计精度。然而，地面人造建筑物、植被等三维目标在单一视角成像后往往存在层叠13 以及阴影14 等现象，高度向信息并不能很清晰地反映在二维图像中，雷达摄影测量估计数值往往存在偏差。此外，单通道SA 高度向分辨率能力有限，直接三维成像重建效果也并不理想1520。为解决上述问题，本文提出了圆迹 SA 单通道数据的三维联合稀疏约束成像处理。首先，构建圆迹SA 几何数据模型，来分析回波信号，所述回波信号为不同高度回波信号的混合信号;然后，根据场景中目标的高度信息，构建不同高度的雷达投影矩阵，同时构建不同高度目标的联合稀疏的信号模型
12、;最后，构建基于完备字典的稀疏成像方法，截取回波信号中不同高度的回波子块进行分离，以此得到所需高度平面的图像。使用该算法不仅得到了所需高度平面的图像，而且重建图像的分辨率也得到了改善。1圆迹 SA 信号模型圆迹 SA 系统数据采集空间如图 1 所示，其中雷达平台以恒定的角速度和高度 H 沿着圆形航迹飞行。定义场景中心为坐标系原点，雷达飞行半径为，在任意数据采集时刻雷达平台位置与 x 轴方位角为。图 1圆迹 SA 数据采集空间示意图数据采集期间，雷达的波束指向观测场景中心位置，任意目标点 P(xk，yk，zk)的回波信号可以表示为s(，)=wr2(，xk，yk，zk)c(xk，yk，zk)s1f
13、m2(，xk，yk，zk)cexp j4(，xk，yk，zk)(1)其中(，xk，yk，zk)=(cos xk)2+(sin yk)2+(H zk)212(2)式中:wr()为距离向包络;()为目标的雷达散射系数;(，xp，yp，zp)为目标到雷达与 P 点之间的瞬时距离;为距离向时间(快时间);s1fm()为发射线性调频信号;为载波波长。从式(1)可以发现，圆迹SA 回波信号相位不仅取决于系统频率，还与目标到雷达的瞬时距离相关，存在空变特性。2高度失配相位误差分析圆迹 SA 模式下，雷达平台运动更为复杂，传统的线性航迹成像算法应用受到限制。此外，随着分辨率的提高，频率域近似处理算法重建图像质
14、量迅速下降。因此，适应任意航迹的时间域精确反投影成像(BPA)处理在圆迹 SA 成像中得到了广泛应用16。BPA 处理中，回波信号经过距离脉冲压缩处理进行插值以及相位补偿操作实现图像反投影重建，在任意已知航迹下可以实现目标的精确聚焦成像。对式(1)中的圆迹 SA 回波信号进行距离向脉冲压缩处理后可以得到S(fr，)=(xk，yk，zk)wrfrkr()exp j4(fr+fc)c(，xk，yk，zk)(3)式中:fr为距离向频率;kr为线性调频信号的调频斜率;fc为载波频率。设置反投影成像网格(xm，ym，zref)，对脉冲压缩后信号进行插值以及相位补偿操作得到SA 图像。其中，重建图像表达式
15、可以视为反投影目标点参考信号与实际接收回波信号的时间域二维互相关处理I(xm，ym，zref)=Fr S(fr，)Fr S*ref(fr，)=0，=0(4)其中Sref(fr，)=wrfrkm()(xk，yk，zk)exp j4(fr+fc)c(，xm，ym，zref)(5)式中:Fr为距离向傅里叶变换;为二维互相关操作;上标*为信号的共轭。根据圆迹 SA 成像相关理论，652022，44(12)现 代 雷 达直角坐标系下的二维频谱表达式如下2122 SS(kx，ky)=I(xm，ym，zref)dxmdym=(xk，yk，zk)wrfrkr()exp j(xm，ym，zref)dfrddxm
16、dym(6)其中(xm，ym，zref)=2kr(，xk，yk，zk)+2kr(，xm，ym，zref)kxxm kyymkr=2(fr+fc)/c(7)式中:kr为空间波数域频谱;kx和 ky则是沿 x 和 y 轴方向的空间频率，由驻定相位原理可以得到SS(kx，ky)=exp j kxxm+kyym4k2r k2x k2y(zref zk)(8)由于4k2rk2xk2yk2x+k2ytan，所以式(8)可以写为SS(kx，ky)=exp j kxxm+kyymk2x+k2ytan(zk zref)(9)从式(9)可以看出，若目标实际高度与二维成像平面高度不一致，在成像平面进行聚焦成像时，目标响应函数中存在残留相位误差。圆形航迹条件下，子孔径观测数据重建得到的图像将会出现几何失真和散焦现象。全孔径 360观测范围下，图像中出现以(xk，yk)为圆心，半径为|tanzk|的圆环。假设平面分辨率为x，成像平面与目标真实高度差为 h=zkHref，根据上述结论可知，若想使具有各向同性的目标在全孔径下良好地聚焦成像，成像平面高度和目标实际高度之间的差值 h 需满足 hxcot2。3稀疏三维分
