1、0228008-1第 60 卷 第 2 期/2023 年 1 月/激光与光电子学进展研究论文基于邻域曲率改进的迭代最近点激光雷达目标点云配准李艳红1，2*，闫建国2，王晓燕31咸阳师范学院物理与电子工程学院，陕西 咸阳 712000；2西北工业大学自动化学院，陕西 西安 710072；3西安建筑科技大学机电工程学院，陕西 西安 710055摘要 为解决激光雷达目标点云配准技术中精确配准步骤中所存在的匹配速度慢和匹配误差大的问题，提出了一种基于邻域曲率改进的迭代最近点（ICP）精准化匹配算法。初始配准采用传统的主成分贴合法，给精确配准找到一个较好的初始位置，精配准采用基于领域曲率改进的 ICP算
2、法。以斯坦福兔子和场景点云作为实验研究对象，配准结果和数值分析共同表明，基于邻域曲率改进的 ICP算法在点云配准中的可行性，且与其他算法相比，所提算法的配准速度更快、匹配精度更高，为三维数据重建和目标识别技术提供一种更高效的新方法。关键词 遥感；激光雷达；邻域曲率；精确配准；迭代最近点算法；点云数据重建中图分类号 TP391.9 文献标志码 A DOI：10.3788/LOP212521Lidar Target Point Cloud Alignment Based on Improved Neighborhood Curvature with Iteration Closest Point
3、AlgorithmLi Yanhong1,2*,Yan Jianguo2,Wang Xiaoyan31School of Physics&Electronic Engineering,Xianyang Normal University,Xianyang 712000,Shaanxi,China;2School of Automation,Northwestern Polytechnical University,Xian 710072,Shaanxi,China;3School of Electrical and Mechanical Engineering,Xian University
4、of Architecture and Technology,Xian 710055,Shaanxi,ChinaAbstract To solve the problems of slow matching speed and large matching error in the precise alignment step of lidar target point cloud alignment technology,an iteration closest point(ICP)precision matching algorithm based on neighborhood curv
5、ature improvement is proposed.The registration provides a good initial position;the neighborhood curvature is introduced into the traditional ICP algorithm to achieve the fine registration.Perform registration and numerical analysis experiments on the Stanford Bunny and the scene point cloud.The exp
6、erimental results demonstrate that the improved ICP algorithm based on the neighborhood curvature can efficiently perform the point cloud alignment,and compared with other algorithms,the alignment speed of the proposed algorithm is better than the alignment matching accuracy,which provides an effici
7、ent method to improve the 3D reconstruction and target recognition technology.Key words remote sensing;lidar;neighborhood curvature;precision matching;iteration closest point algorithm;point cloud data reconstruction1引言在激光三维成像技术和激光三维扫描技术中，点云配准起着非常关键的作用，尤其是三维重建、零件制造、目 标 识 别、地 貌 测 量 及 水 下 目 标 探 测 等 工
8、程领域1-5。目前，点云配准过程分为初始配准和精确配准两步。初始配准通常采用主成分分析（PCA）6来完成，为了减小源点云与目标点云的相对坐标误差而快速估算一个大致的坐标变换关系，为精确配准提供一个良好的初始位置7。精配准是在初始配准的基础上，利用已知的初始变换矩阵，通过对点云数据进行迭代计算得到较为精确的解，提高两片点云信息的匹配精度是研究的热点和难点8。在精配准算法中，Besl等9很收稿日期：2021-09-14；修回日期：2021-11-18；录用日期：2021-12-13；网络首发日期：2021-12-24基金项目：国家自然科学基金（61271110）、咸阳市科技局项目（2020k02-
9、72）通信作者：*0228008-2研究论文第 60 卷 第 2 期/2023 年 1 月/激光与光电子学进展早以前提出了迭代最近点算法（ICP），并得到了广泛应用，但该算法对点云的初始位置敏感且运行速度低，针对该缺点，国内外学者在 ICP 算法的基础上提出了不同的改进算法。戴静兰等10提出了一种基于特征点的改进 ICP算法，该算法将曲率特征和 k-d树相结合寻找最近点，虽然提高了 ICP算法的效率，但忽略了配准精度。钟莹等11用点云数据的欧氏距离阈值改进 ICP算法，提高了配准的速度和精度，但该算法对数据集的要求高。王帅等12使用谱聚类按几何结构特征对各视角点云区域进行分割，采用改进的 IC
10、P 算法来完成具有高重叠率区域点云的精确配准步骤。杨稳等13引入动态迭代系数，提高了 ICP算法的收敛速度，但该算法对复杂模型适用性不高。现有算法大多都针对 ICP 初始位置及加速搜索进行改进，而对配准中错误点对的影响研究较少。为进一步提高点云配准算法的速度和精度，本文在基于PCA 实现初始匹配的基础上，提出了一种基于邻域曲率的 ICP 算法。该算法利用对应点对的邻域曲率相 似 度 去 除 错 误 的 匹 配 对，从 而 提 高 配 准 速 度 和精度。2点云匹配的基本原理点云配准的基本过程，就是寻找一个坐标变换矩阵来实现两个点云之间的变换，利用坐标变换矩阵，把源点云变换到与目标点云相同的坐标
11、系下：X=R3 3X+T3 1，（1）R3 3=1000cos sin 0-sin cos cos 0-sin 010sin 0cos cos sin 0-sin cos 0001，（2）T3 3=txtytzT，（3）式中：X和X分别为原点集和目标点集；R和T分别为旋转矩阵和平移矩阵；、分别表示点沿x、y、z轴的旋转角度；tx、ty、tz分别表示点沿x、y、z轴的平移量。将R3 3、T3 1、X和X代入式（1），有 X iyiZ i=1000cos sin 0-sin cos cos 0-sin 010sin 0cos cos sin 0-sin cos 0001 X iyiZ i+txty
12、tz。（4）由式（4）可知，刚性变换矩阵中出现了 6 个未知数：、tx、ty、tz。为求解这 6个未知参数，可在待匹配点云重叠区域找出 3组不共线的对应点对，构建 6个线性方程来求解 6个未知参数。即点云配准问题可以转换成最小二乘法最优解。将整个问题分为两部分：首先是初始匹配，主要是对两片点云进行初始变换，使两个点集大致重合，为精确配准提供一个比较准确的初值；其次是精确配准，利用初始匹配提供的初值，用最邻近算法找到最优的点对，然后依次反复迭代对R和T进行优化，直到达到要求。3主成分贴合法点云初始配准主成分贴合法是数学上对数据降维的一种方法，能够通过方差信息有效地提取出模型的主要成分和结构，滤除
13、噪音和干扰14。在对点云进行粗匹配时，点云矩阵中的 3个主成分也可用协方差矩阵（对称矩阵）来度量。通过计算点云集的特征值和特征向量，用特征值的大小调整特征向量，将两片点云的主轴方向匹配在一起，对点云集进行一个初始的位姿校正，具体步骤如下：1）对中心化的目标点集P与源点集Q求协方差矩阵；2）通过协方差矩阵计算出特征值与特征向量，将特征值从大到小进行排列，并将特征向量也对应排列；3）对两点集的特征向量进行点乘判断方向，由此确定旋转矩阵R及平移矩阵T。4基于邻域曲率改进的ICP算法精配准4.1迭代最近点标准算法ICP 算法是一种基于形状特征的点配准方法，利用在原点集中找到的与目标点集最近的点，通过多
14、次迭代，再最小化对应点均方距离度量来确定变换矩阵，从而进行匹配。算法的基本原理如下：在目标点云P与源点云Q中，首先在Q中找到P的最近邻点qi（qi是Q中的一个点），然后利用设置的阈值进行迭代，计算出最优匹配参数P和T，使两片点云最大程度重合。在判断重合度时用误差函数来衡量，误差函数越小越好。误差函数可描述为E(R，T)=1ni-1nqi-(Rpi+T)2，（5）式中：P中点pi与Q中qi是对应的匹配对。标准的 ICP算法在求解最优目标函数时，很容易陷入局部最优，且算法搜索速度慢。针对ICP算法存在的缺陷，本研究在标准ICP算法的基础引入邻域曲率对算法进行改进。4.2点云的邻域曲率点云的曲率15
15、是点云的主要特征之一，描述了点云的局部形状和点云曲面的凹凸性质。本研究利用协方差分析法求采样点的曲率，具体步骤如下：1）对于目标点云中任意一点pi，其局部邻域点为pi1，pi2，.，pik，则点pi邻域点集的三维质心为p i=1kj=1kpij。（6）2）计算pi的协方差矩阵：0228008-3研究论文第 60 卷 第 2 期/2023 年 1 月/激光与光电子学进展C=1kj=1k(pij-p i)(pij-p i)T。（7）3）根据协方差矩阵求解特征值1、2、3，设12 3，则pi点的曲率为(pi)=11+2+3。（8）4.3基于邻域曲率改进的 ICP算法点云局部特征的判断，可使用点云的邻
16、域曲率来实现，通过比较对应点对的局部邻域曲率的相似度，去除错误的点对，不仅可以提高点云的配准精度还可以提高点云的配准速度。对应点对的曲率相似度为i=|(pi)(qi)-1|。（9）i越接近 0，点pi和qi的相似度越大。基于邻域曲率改进的 ICP算法的具体步骤如下：1）设置曲率相似阈值为0，最大迭代次数为，相邻两次配准误差比值的阈值为e0；2）经过粗匹配变换后，目标点云为P，源点云为Q，依次计算P和Q的邻域曲率；3）在Q中搜索出与P中的每一点距离最近的点，计算每个点对的相似度，求出P和Q的误差e1；4）将计算出的相似度值与设定的阈值0进行比较，当相似度大于阈值时，则移除该点对，当相似度小于或等于阈值时，则保留该点对，最终得到点集Ptemp和对应点集Qtemp；5）计算Ptemp和Qtemp的变换矩阵RT；6）通过RT对P进行变换得到P，重复步骤3）5），计算出P和Q的误差e2，计算|e2-e1|，如果得出的数小于阈值e0则停止，否则回到步骤 3），直至迭代完成。5点云配准仿真利用 PCL 库和 Visual studio2015 环境下的 C+语言实现基于邻域曲率改进的 ICP算法在三
