1、杨柳，夏雨，刘冬平，等.基于时间调制阵列的全向宽带测向方法J.电波科学学报，2023，38（1）：130-136.DOI:10.12265/j.cjors.2022097YANG L,XIA Y,LIU D P,et al.Omnidirectional broadband direction-finding method based on time-modulated arrayJ.Chinese journal of radio science，2023，38（1）：130-136.（in Chinese）.DOI:10.12265/j.cjors.2022097基于时间调制阵列的全向宽带
2、测向方法杨柳夏雨刘冬平贺冲陈靖峰*金荣洪（上海交通大学电子工程系,上海 200240）摘要 为解决时间调制测向技术中由线型阵列对称性和固定基线长度引入的目标前后向模糊问题和测向带宽受限问题，提出了一种基于五单元时间调制阵列的全向宽带测向方法.通过将一维线型阵列扩展为二维平面阵列，提高空间自由度以区分来波前后向；进一步结合虚拟基线技术，利用相邻单元排布间距的差异性引入虚拟相位差，解决工作频率变化引起的相位差模糊问题，从而实现全向宽带测向的目标.通过数值仿真在 3 倍频程工作带宽条件下有效实现了 360全向测向，验证了所提出方法的可行性.关键词时间调制阵列；虚拟基线；全向测向；宽带测向中图分类号T
3、N821.1文献标志码A文章编号1005-0388（2023）01-0130-07DOI 10.12265/j.cjors.2022097Omnidirectional broadband direction-finding methodbased on time-modulated arrayYANG LiuXIA YuLIU DongpingHE ChongCHEN Jingfeng*JIN Ronghong（Department of Electronic Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China）Ab
4、stractTo solve problems of the front-to-back ambiguity and the limited bandwidth respectively induced bythe symmetric linear array and the fixed baseline in the direction-finding method with time-modulated array(TMA),anomnidirectional broadband direction-finding method with five element TMA is propo
5、sed in this paper.By extending thelinear array to a planar array,a new spatial degree of freedom can be provided to distinguish the front-to-back of theincident wave in this paper.Further incorporating the technology of the virtual baseline,the virtual phase difference canbe introduced by the differ
6、ences of baselines to solve the phase difference ambiguity caused by the frequency variationand achieve the goal of omnidirectional broadband direction finding.Numerical simulations are performed toeffectively realize direction finding within 360 under the condition of a three octave working bandwid
7、th anddemonstrate the feasibility of the proposed method.Keywordstime-modulated array(TMA)；virtual baseline；omnidirectional direction finding；broadband directionfinding 引言作为一种单射频通道测向技术，基于时间调制阵列(time-modulated array,TMA)的测向技术具有结构简单、成本低以及信号处理复杂度低等优点1，近年来受到广泛关注.与传统测向技术中的多射频通道结构相比，TMA 通过引入周期性调制开关减少了对射频通
8、道数的需求.2007 年，Tennant A 等人首次提出用一个二单元TMA 进行测向的基本概念2，并在 2010 年通过实验 收稿日期：2022-04-30资助项目：国家自然科学基金(62001291,61901263)；上海市“科技创新行动计划”高新技术领域项目(20511106600)；上海交通大学-西安电子科技大学教育部重点实验室联合基金(LHJJ/2021-09)通信作者：陈靖峰 E-mail: 第 38 卷第 1 期电波科学学报Vol.38，No.12023 年 2 月CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCEFebruary，2023 验证了其正确性3.其测
9、向基本原理为，通过扫描调制波形占空比与一次谐波的零陷作对比来解得入射角.基于该测向基本原理，2008 年，Tennant A 等人4在四元对称阵列中利用不对称的开关调制波形实现了 360范围内测向.2015 年，C.He 等人5在单刀双掷开关控制的二单元 TMA 结构基础上严格推导了谐波和基波比值与入射角的数学关系式，只用两个频点快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)就实现了测向功能，大程度地降低了信号处理的计算量.随后，研究人员在 C.He 提出的低运算量测向方法基础上展开了一系列研究，其中有针对不同类型信号的测向6-9、将 TMA 应用到雷达领域10-11以
10、及提高测向精度12-14等15-18.上述研究主要是针对使用一维线型阵列，阵列空间自由度不足导致目标前后向模糊的问题.虽然文献 4 实现了 360范围内的测向，但是该全向测向方法存在时延问题且测向准确度不高，无法满足现代测向系统对测向实时性和精度的需求.同时，目前关于 TMA 测向的研究都是基于窄带测向模型，当阵列基线长度在固定的约束下而待测信号工作频率发生较大变化时，阵元之间将产生相位差模糊的问题，导致系统无法在较大的工作宽带范围内测向.随着测向技术发展和市场需求变化，窄带测向系统无法满足对频率资源开放后多频段信号监测和管理的需求，而使用多套窄带测向设备必然会占用更多空间并增加系统成本.因此
11、，在保证系统测向实时性、测向精度以及 TMA 结构简单、成本低的优势下，提高基于 TMA 测向系统的测向角度范围和工作频率范围可以进一步推动未来测向设备在满足市场需求的条件下朝着低成本、小型化的方向发展.基于上述问题，本文提出了一种基于五单元 TMA的全向宽带测向方法.通过阵列维度拓展可以提高阵列空间自由度，从而有效区分目标前后向；同时在单一阵列维度应用虚拟基线模型，引入新的求解自由度，解决了固定基线模型中的相位差模糊问题.数值仿真实验结果验证了 3 倍频程工作带宽条件下全向测向的有效性.1 理论 1.1 TMA 测向模糊问题理论分析D12D13D23D14D15D45D12=D14D13=D
12、15D23=D45图 1 为基于 TMA 的全向宽带测向系统示意图，该测向天线阵列由五个天线单元组成.其中天线 1、2、3 呈线型排布，其阵元间距即基线为、和.天线 1、4、5 与天线 1、2、3 呈夹角为=90的线型排布，、和为相应天线间距，其中，基线关系有、和.360 入射平面入射信号垂直天线阵列1234567单刀五掷开关09090180FPGA低噪声放大器混频器低通滤波器本振源模数转换器数字信号处理图 1 基于 TMA 的全向宽带测向系统框图Fig.1 Block diagram of TMA omnidirectional widebanddirection-finding syste
13、m FcTp设入射信号载波频率为，来波以角度 入射到天线阵列.不同天线的接收信号由单刀五掷开关(single pole five throw,SPFT)选入单射频通道，开关控制函数周期即调制周期为，调制后的输出信号可以表示为s(t)=A0U(t)a(t)ej2Fct.（1）U(t)=u1(t),u2(t),u3(t),u4(t),u5(t)un(t)n式中：是开关控制函数，为加在第 个天线单元的控制函数，表达式为un(t)=1,mTp+n,ON t mTp+n,OFF0,其它m Z,（2）n,ONn,OFFna(t)和分别为开关选择第 个天线单元的起始时刻和结束时刻；以天线 1 为参考点，表达
14、式为a(t)=1,ej12,ej13,ej14,ej15T,（3）12131415、和为天线 1 与天线 2、天线 3、天线 4、天线 5 的相位差.un(t)是周期函数，对其进行傅里叶级数展开有un(t)=+k=n,kej2kFpt.（4）n,knk式中：为第 个天线单元控制函数的第 次谐波傅里叶系数，n,k=|(n,OFFn,ON)/Tp,k=0sin(kFp(n,OFFn,ON)kejkFp(n,OFF+n,ON),k 0,k Z,（5）FpTps(t)为与调制周期相对应的调制频率.将式(3)和(4)代入式(1)，接收信号 可表示为s(t)=A05n=1+k=n,kej1nej2(Fc+
15、kFp)t.（6）令k=A05n=1n,kej1n,（7）第 1 期杨柳，等：基于时间调制阵列的全向宽带测向方法131 k=Q,Q+1,Q1,Q并将代入式(6)有|1,Q5,Q.1,05,0.1,Q.5,Q|1ej12ej13ej14ej15|=1A0|Q.0.Q|.（8）knn,kAk等 式 左 边 第 一 项 矩 阵 为阶 谐 波 特 征 矩 阵(harmonic characteristic matrix,HCM)12，由控制函数的傅里叶级数系数决定，令其为.等式左边第二项向量包含相位差信息，令其为.等式右边为输出射频信号谐波分量组成的向量，令其为.则等式(8)可简化为A=1A0.（9）
16、因此，天线 n 与天线 1 间的相位差可以表示为ej1n=1n/11.（10）1式中，为广义逆矩阵.由图 1 可得，相位差理论值由基线长度、入射角和载波频率决定，可以表示为1n=2D1nsin/c,n=2,32D1nsin()/c,n=4,5.（11）2 ,由式(10)可得，相位差所在指数函数为周期函数，周期为，则估计相位差为，与真实相位差的关系为1n+2K1n=1n+1n.（12）1nK1n式中：为误差项；为相位差的模糊数，当模糊数为 0 即相位差无模糊时，估计相位差与真实相位差近似相等.由式(11)可得无相位差模糊的条件为D1n c/2.（13）结合式(10)和(11)可准确地估计出入射角.FcF0,wF0w对于宽带测向系统，入射信号的载波频率为，为倍频数.根据式(13)，整个宽带范围内相位差无模糊的基线尺寸条件可以表示为D1n 0/2w.（14）F0,wF01/w可见，对范围内的信息进行测向时，保证相位差无模糊的条件是将基线长度缩小为原尺寸的，即工作带宽增大时阵元间间距将急剧缩小.但实际情况无法满足该尺寸条件，其原因是当阵元间距过短时，将存在天线耦合过大问题；同时，低频范围内的信
