1、第 卷 第 期 年 月传 感 技 术 学 报 .项目来源：国家自然基金项目（）；国家社科基金项目（）；山西省重点研发计划项目（）收稿日期：修改日期：，（，）：，（），：；：；：基于树突神经网络的 压力传感器误差补偿方法赵月爱，白渊铭（太原师范学院计算机科学与技术学院，山西 晋中）摘 要：压力传感器的性能因自身工艺或环境温度变化而造成影响，在实际应用中，因环境温度的改变而造成的传感器输出误差尤为突出。现今微机电系统（）压力传感器在线性度与灵敏度方面较之前已有了很大提高，但温度漂移问题依然存在。传统的误差补偿方法如线性回归模型、神经网络或 神经网络的优化算法，均能对传感器的误差有修正效果，但还有提
2、升空间。针对以上问题，在 压力传感器中嵌入温度传感器模块，并构建了一种基于树突神经网络的误差补偿模型。该模型首先对采集数据进行逻辑组合关系预处理，然后用树突神经网络对传感器数据进行误差补偿。实验结果表明，使用数据逻辑关系预处理后的 神经网络模型评估指标平均绝对误差（）由 降至，而用树突神经网络模型后，该指标更是降低至 ，精度提升效果非常明显，证明所提方法能够有效地补偿 压力传感器误差。关键词：压力传感器；误差补偿；数据逻辑组合；树突神经网络中图分类号：文献标识码：文章编号：（）在航天、生物、医疗、农业等各工程领域中，传感器作为数据获取的入口，重要性不言而喻。微机电系统（，）传感器与传统传感器相
3、比，具有体积小、成本低、集成度高、稳定性强、精度高等特点，但由于该传感器的半导体材料对温度具有较高敏感性，温度漂移会极大影响传感器的稳定性与精确度。因此，如何对 压力传感器进行误差修正来提高输出精度意义重大。传感器的补偿方法可以是硬件电路补偿或软件算法补偿。其中硬件电路补偿精度有限而且需要增加电路板体积，从而增加成本。因此，软件算法补偿就成为了研究热点。张荷芳等提出的 神经网络算法，通过数据融合对温度漂移进行了补偿。王慧等提出的基于分段融合的传感器补偿方法，增强了传感器非线性段温度补偿效果。刘宇等提出的基于 神经网络的补偿算法对传感器精度有较好提升。毛琪波等提出的改进的粒子群算法通过 算法对
4、的参数进行优化得到较好温度补偿效果。在实际应用中，上述方法各有优劣，精度提升方面还有一定空间。本文提出在 压力传感器中嵌入温度传感器模块，作为其温度补偿的硬件措施。建立基于树突神经网络与数据逻辑关系预处理相结合的误差传 感 技 术 学 报第 卷补偿模型。该方法首先对采集的数据进行逻辑关系预处理，生成数据之间的“与”、“或”、“非”的逻辑关系。然后通过树突神经网络对数据之间的逻辑关系进行特征值提取，从而建立数字量与物理量之间的映射来修正误差，实现对传感器的误差补偿。本方法的原理如图 所示。图 压力传感器误差补偿方法原理框图图 三层 算法流程示意图 相关工作 树突神经网络 年，等在上发表了一篇关于
5、树突神经对信息具有预处理能力的论文“”。研究发现，神经元上的树突部分区域可以对数据进行“异或”运算。这一发现也为人工神经网络的改进与创新提供了更多的启发。深度学习中的树突神经网络简称，是刘刚等于 年提出的一种全新的类似于支持向量机（）或多层感知器（）的机器学习算法模型，是一个白盒算法，文献对 个常用公开数据集进行了对比实验，证明该算法与传统 神经网络相比，具有更高的准确率和模型泛化能力，算法计算复杂度低且易于扩展。更像是一个逻辑提取器，通过提取与分析输入数据之间已存在的逻辑关系，获得精确的输出结果。研究表明，模块越多，提取信息越精确，该模块可以实现分类、回归等应用，模块算法如式（）所示：（）（
6、）式中：是输出值，是权重矩阵，是输入值的向量表达形式，表示矩阵与向量的乘积运算，表示哈达姆积运算（，元素对应相乘）。网络结构如图 所示。是 的输入数据，是 从第 层到第 层的权重矩阵，是输出值。图 网络结构示意图 神经网络与 神经网络相似，不同之处在于数据输入全连接层后，每层的输出神经元将会和原始输入数据进行哈达姆积运算，形成数据间的多项式关系。神经网络不仅可以做回归预测、还可以做分类等问题的求解。以本文传感器获取的数据为例，温度值、压力值、温度与压力值的“与”逻辑 即（）作为输入，通过三层 神经网络展开推导可知，数据在运算过程中形成了特征值间逻辑“与”的高次幂，这与泰勒展开式的多项式逼近函数
7、相似。三层 算法流程如图 所示。数据输入模型后，通过第一层运算生成，将 作为第二层的输入数据，运算生成，最终由第三层输出结果。三层 数学表达式第 期赵月爱，白渊铭：基于树突神经网络的 压力传感器误差补偿方法 根据式（）结合实际应用定义如式（）所示：（）（）式中、分别为三层网络的权重矩阵，分别为输入的特征数据。三层 网络运算展开式如图 所示。从展开式中可以看到模型在运算中形成了，在不同幂次方下的多种形式组合，增加了输入数据的非线性映射。提高了数据之间的关联性。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）图 三层 数学展开式
8、数据逻辑组合关系预处理对于传统的数据分析，一般是构造数据的输入与输出之间的映射关系。随着人工神经网络的兴起，数据通过人工神经元得到更多的非线性映射，并依赖网络权值参数的更新，可最终得到较好的输出结果。但如果传感器数据的特征值较少，而直接把数据传入神经元去处理，效果并不理想。但数据之间的隐含关系是对输出结果起决定性作用的，受树突神经网络的启发，本文尝试在输入层构建数据 和 之间的“与”、“或”、“非”逻辑，即“与”逻辑集（）、“或”逻辑集（）、非逻辑集，生成的各项数据再与原始数据进行合并，形成新的数据集 ，（），（），。该方法既增加数据特征值的输入，又为树突神经网络提供更多的数据逻辑组合关系。实
9、验结果表明构造后的新数据，会对数据分析起到一定的增强效果。逻辑组合关系预处理通用表达式如式（）式（）所示：，（）（），（），（），（），（），（），（）（）（），（），（），（），（），（），（）（），（）（）模型学习规则树突神经网络的权重更新是从输出层反向递归至输入层，将数据通过交叉验证的方式反复训练样本数据，可增加模型的训练周期，使模型更精确。本文采用均方差（，）作为模型损失函数的计算方法，将输出向量和真实向量映射到笛卡尔坐标系的两个点上，计算两点之间欧氏距离的平方来衡量两个向量之间的差距，其损失函数如式（）所示：（）（）（）式中：为输出值；是样本标签；模型预测结果的评价指标使用平均绝对误
10、差（，）。如式（）所示，该算法取每个残差的绝对值，以使负残差与正残差不会被抵消。评估模型时，能更好地反应预测结果与真实数据的接近程度。（）（）传 感 技 术 学 报第 卷根据 学习规则反向求导更新 权值如式（）所示：（）（）（）式中：是模型基础学习率，是学习率调节权重因子，为满足加快训练速度，且避免陷入局部最小值，本文提出了改进梯度更新算法，即根据训练时均衡时间内的 值变化情况，动态调整 值，进而改变基础学习率。实验证明，改进后的学习模型能自主动态调整学习率，从而使模型收敛更快更好。实验设计 硬件设计 压力传感器硬件电路原理图如图 所示。单片机通过 接口控制外部 位数模转换芯片 采集温度模块和
11、压力传感器的数字量，并对数据进行组帧，通过 接口把实验数据传至 端，由上位机回收数据。图 压力传感器硬件电路原理图 数据采集与处理传感器中的核心控制器总采样频率为 ，间隔采样环境温度和环境压力值。系统测试中，将 压力传感器放入高低温箱进行特定温度下的压力测试，设定 个温度点（、），每个温度点保持 后开始压力测试。测试中设定 个压力测试点，每个压力点加压保持 ，由 向上加压至，再由 向下减压至 重复 次，传感器采集的数据有温度数字量和压力数字量，由串行通信接口回收至 端保存。该实验可以有效测试压力传感器的重复性与迟滞性，为数据处理提供可靠数据集。实验环境的搭建如图 所示。图 实验环境原理框图实验
12、数据采集共计 ，将其随机打散后，用于测试，用于验证。部分实验数据如表 所示。数据回收后，由 端采用 深度学习框架完成 神经网络建模与训练，数据处理流程如下：数据去除噪声，如温度数字量跳跃异常值或压力异常值直接删除。数据逻辑组合关系预处理，增加原始数据的数据和数据之间的逻辑关系。数据归一化处理，防止梯度更新过程中出现梯度弥散和梯度爆炸。数据传入 神经网络进行模型训练，并验证。表 压力传感器温度实验数据环境温度 压力值压力传感器数字量向上采 向下采向上采 向下采向上采 向下采向上采 向下采向上采 向下采（）第 期赵月爱，白渊铭：基于树突神经网络的 压力传感器误差补偿方法 实验验证实验数据集分为两种
13、，其中 是温度数字量，是压力数字量。数据集 为原始数据集只有两种特征值即 和。数据集 是通过逻辑组合关系预处理后的数据集，该数据集具有 种特征值，分别是、（）、（）、。实验验证了线性回归、神经网络、神经网络三种模型对以上两种数据集的表现情况。实验：使用数据集，不考虑温度特征值的线性回归实验。图 所示为压力传感器回归模型可视化示意图。图 线性回归实验分析可视化 其中，横坐标是压力传感器所采集的数字量，纵坐标是对应压力值的物理量，图中的圆点是传感器在不同温度下数字量与物理量之间的关系点。线段是没有考虑温度特征值的情况下，采用最小二乘法拟合的线性回归预测线，在图中可以看出，实验 的预测结果误差较大，
14、不满足不同温度下的传感器数值精准预测。实验：本实验包含了 个子实验，实验中 神经网络采用三层全连接层结构，神经网络也采用三层网络结构。分别使用数据集 和，将两种数据集传入模型进行验证。实验可视化对比图如图 所示，图片中的方框是传感器在不同环境温度下的压力数字量与物理量对应的点即真实值。圆形点是模型输出的预测值。实验结果如表 所示：子实验三层 神经网络传入数据集 的实验结果为：模型 值为；值为。子实验三层 神经网络传入数据集 的实验结果为：模型 值为，值为 子实验三层 神经网络传入数据集 的实验结果为：值为，值为。子实验三层 神经网络传入数据集 的实验结果为：值为 ，值为 。图 实验可视化对比图
15、表 实验 的实验结果实验名称验证方法数据集 值子实验 层 神经网络（原始数据）子实验 层 神经网络（数据逻辑组合关系预处理数据）子实验 层 神经网络（原始数据）子实验 层 神经网络（数据逻辑组合关系预处理数据）传 感 技 术 学 报第 卷 由实验结果可知，经过数据逻辑组合关系预处理后得到的新数据集 传入 神经网络模型或 神经网络模型，都会对实验结果的精度有明显提升，尤其 神经网络更优于 神经网络。结语本文提出了基于 神经网络的 压力传感器误差补偿模型，通过数据逻辑组合关系预处理增加数据特征值数量，可以提高预测精度。基于 神经网络可以提取数据中的逻辑关系用于分析数据之间的隐含联系，有效用于 压力
16、传感器误差补偿。在实际应用中，传感器获取数据后，通过有线传输，实时将数据传入上位机，由所提方法用以还原真实环境下的压力值情况，有效解决了 压力传感器的误差补偿问题。提高了传感器精度，满足实际应用需求。由于本文提出的算法模型部署于上位机，为了增加传感器实时处理数据的能力，下一步研究将会采用 深度学习芯片作为，该芯片算力可达 ，将 神经网络部署于其中，以期满足实时采集和数据本地处理的应用需求。参考文献：刘宇，付乐乐，邹新海，等 基于 神经网络的 惯性传感器误差补偿方法 重庆理工大学学报（自然科学），（）：张艳华，陈玉玲，赵爽，等 压阻式压力传感器温度补偿技术的研究及应用 电子测量技术，（）：，贺红林，许佳豪，周战洪，等 压阻式压力传感器温度误差的插值补偿方法研究 电子测量与仪器学报，（）：朱志峰，张海宁 压力变送器非线性校准及温度补偿方法的研究 电子测量技术，（）：任勇峰，程心怡，贾兴中 一种微型压力传感器调理电路的优化设计 电子工程设计，（）：张荷芳，薛静云 压力传感器温度补偿的 神经网络算法 西安工业大学学报，（）：王慧，赵国超，金鑫，等 基于分段融合的压阻式传感器温度补偿方法 传感技
