1、信息技术张欣，等基于机器学习的受电弓滑板磨耗预测模型基金项目:国家自然科学基金项目(52072319);四川省科技计划重点研发项目(2021YFG0066);中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划项目(P2020J025)第一作者简介:张欣(1996)，男，安徽淮北人，硕士研究生，研究方向为受电弓滑板摩擦磨损、弓网动力学。DOI:1019344/j cnki issn16715276202301021基于机器学习的受电弓滑板磨耗预测模型张欣1，支兴帅1，周宁1，唐勇2，李建兴2，罗朝基3(1 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031;2 蜀道投资集团有限责任公司，四川
2、成都 610094;3 成自铁路有限责任公司，四川 成都 610094)摘要:为研究受电弓滑板摩擦磨损性能的影响因素，根据磨耗演变规律对磨耗进行预测，采用置信区间估计法，确定滑板历史磨耗数据统计值上下界和基准训练集，建立机器学习的线性回归模型，以梯度下降法使代价函数趋于最小对模型进行优化。通过对该模型及方法的应用，预测滑板剩余厚度限集，并通过与某型车实测磨耗数据比较。结果表明:预测数据与实测基本一致，可为有效减少动车段对受电弓滑板维护工作量提供依据。关键词:高速列车;受电弓滑板;机器学习;磨耗预测中图分类号:U2643+4;TP3919文献标志码:A文章编号:1671-5276(2023)01
3、-0087-04Wear Prediction Model of Pantograph Contact Strip Based on Machine LearningZHANG Xin1，ZHI Xingshuai1，ZHOU Ning1，TANG Yong2，LI Jianxing2，LUO Chaoji3(1 State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China;2 Shudao Investment Group Co，Ltd，Chengdu 610094，Chin
4、a;3 ChengduZigong ailway Co，Ltd，Chengdu 610094，China)Abstract:In order to study the factors affecting the friction and wear performance of pantograph strip，the wear of the strip ispredicted in light of wear evolution law The confidence interval estimation method is used to determine the upper and lo
5、wer boundsof the statistical value of the historical wear data of pantograph strip and the benchmark training set，based on which，a linearregression model of machine learning is established，and gradient descent method is applied to minimize the cost function for theoptimal results of the model With t
6、he application of the model and the method，the residual thickness limit of the strip is predicted，and its results are compared with the measured wear data of a certain type of train The results show that the predicted data arebasically consistent with the measured one，which can provide a basis for r
7、educing the maintenance workload of the pantograph stripin motor car depotKeywords:highspeed train;pantograph strip;machine learning;wear prediction0引言弓网耦合系统是高速列车运行的动力之源，在列车高速运行条件下，保证弓网系统具有良好的受流质量是高速电气化铁路的关键技术之一1。良好的受流质量可以保证列车安全稳定地运行。弓网的耦合振动会影响受流质量，从而影响列车正常运行，还会造成接触网和受电弓滑板的磨损2。接触网和受电弓滑板的磨损又会导致燃弧的加剧，
8、使接触线波动异常，恶化受流质量，进而影响列车运行安全。因此，对弓网系统摩擦磨损性能展开研究，已成为弓网关系研究发展的一个重要方向。受电弓滑板与接触线间相对运动主要表现为纵向的高速滑行和垂向的振动，同时由于接触线拉出值的存在，横向也存在滑行运动。这种受电弓滑板沿接触线的相对运动必然会引起接触副表面的磨损，由于接触线与滑板硬度差异、接触副形貌以及滑板的持续滑动等因素，使得受电弓滑板更易磨损，如图 1 所示。图 1波浪形磨耗滑板磨耗影响因素众多，国内外众多学者针对弓网接触力、列车运行速度、温度和电流等因素均进行过研究38。此外，基于 ASHBY M F 等提出的包括轻、重度氧化磨损、熔融磨损等干磨损
9、机制9，众多学者建立了磨耗预测模型1011。胡艳等12 基于最小二乘法建立了纯碳滑板磨耗预测模型，并与试验数据进行对比，实现了纯碳滑板材料磨损量的预测。但在实际运用过程中，由于受电弓运行环境复杂，磨耗演变规律仍难以掌握，建立精确的78信息技术张欣，等基于机器学习的受电弓滑板磨耗预测模型磨耗预测模型较为困难。由此，应用智能化机器学习方法，深化新型信息技术与工程应用融合，提升效率，已成当下研究的重要方向。应用机器学习的方法对受电弓滑板磨耗进行预测，不受数学假定的限制，可以从多个角度并应用不同方法求取函数关系，较为准确地预测滑板的磨损，能够有效减少动车段对滑板运行和维护的工作量。1研究方法机器学习是
10、一种能够从经验中自动获取知识，并基于知识模型对新的情况做出个性预测的学习算法13。机器学习除了可以从多角度、应用多方法求取函数关系外，还可以综合应用多种不同的模型，以达到较单个模型更加精确地预测。机器学习采用大数据思维，通过数据训练得到模型算法，其不只寻求因果关系，而是更多地发掘数据的相关关系14。在面对新的情况时，模型还会根据新个体的数据进行个性化预测。线性回归就是能够用一个直线较为精确地描述数据之间的关系，这样当出现新数据的时候，就能够预测出一个简单的值。通过线性回归构造出来的函数一般称之为线性回归模型。线性回归模型的函数一般写为h(x)=0+1x(1)通过线性回归算法，会得到很多的线性回
11、归模型，但是不同的模型对于数据的拟合或者是描述能力是不一样的。机器学习的目的最终是需要找到一个能够最精确地描述数据之间关系的线性回归模型，这时就需要用到代价函数。代价函数就是用来描述线性回归模型与正式数据之间的差异。如果完全没有差异，则说明此线性回归模型完全描述数据之前的关系。如果需要找到最佳拟合的线性回 归 模 型，就 需 要 使 得 对 应 的 代 价 函 数 最 小，即min0，1J(0，1)。相关的公式描述如下:J(0，1)=12mmi1(h(x(i)y(i)2(2)在应用机器学习的线性回归模型对滑板剩余厚度预测过程中，可以基于数据快速准确地得到预测结果，且在工程应用中所测值亦可用来优
12、化模型，使模型更为精确，因此应用此方法具有较大的优势。2滑板历史磨耗数据回归如图 2(a)所示，针对国内某动车段统计的 10 辆同一型号的 8 编组高速动车组在 2019 年 1 月至 9 月期间受电弓滑板剩余厚度及行驶里程数据进行分析。本次共统计96 条碳滑板有效磨耗记录，此型未磨耗时滑板碳层厚度为 16mm，更换时滑板碳层厚度为 7mm，有效磨耗厚度为9 mm。通常使用 Person 相关系数 r 来衡量两组数据是否具有线性相关关系。如式(3)所示，相关系数 r 越接近于 1或1，相关度越强，相关系数越接近于 0，相关度越弱。通过对上述滑板历史磨耗记录数据的分析，得到行驶里程与滑板剩余厚度
13、之间 Person 相关系数为0856 4，呈极强线性相关性，可以进行线性回归。故基于此，采用机器学习的方法，对滑板历史磨耗记录数据进行线性回归预测。r=NxiyixiyiNx2i(xi)2Ny2i(yi)2(3)式中:N 为数据个数;x 为运行里程;y 为滑板剩余厚度。图 2(a)所示参数中，存在些许参数偏离总体参数区间，而对于机器学习的线性回归方法而言，输入的训练数据越准确，预测的滑板剩余厚度也越准确。为了使机器学习预测结果更为精确，采用区间估计，从原始数据中取出置信度为 95%的数据作为训练集，如图 2(b)所示。为得到滑板剩余厚度准确的上、下限，分别取出历史磨耗数据的上限 10%和下限
14、 10%作为上、下限回归函数的训练数据。并采用梯度下降法以使代价函数 J(0，1)收敛到最小值。图 3 为代价函数计算结果。图 2某型车滑板历史磨耗数据图 3代价函数收敛速度通过图 3 明显发现上、下限回归线的代价函数在迭代160 次后达到最终目标，此时的代价函数值最小，图 4 为通过机器学习得到的线性回归函数的上、下限回归线。根据回归结果上、下限回归线的方程分别为H下=14047 41234 5104s(4)H上=15348 46980 6105s(5)式(4)和式(5)整理后，得到根据滑板历史更换数据的某型车滑板剩余厚度与行驶里程的关系式为H=k(s+24 252479)+17041 4(
15、6)式中:H 为滑板剩余厚度，mm;s 为机车行驶里程，km;k 为直线斜率，123104k698105。88信息技术张欣，等基于机器学习的受电弓滑板磨耗预测模型图 4线性回归函数的上、下回归线3预测分析流程及应用滑板的磨损是一种随时间发展的过程，其通常可分为3 个阶段15，理想情况下如图 5 所示。磨耗的起始阶段称为磨合期，这时期滑板磨耗较大，但磨耗率逐渐由高降低;随着滑板的持续磨损，磨耗率逐渐趋于稳定，到达稳定磨耗阶段;当滑板磨耗进行到第 3 阶段时，磨耗率陡然上升，磨耗量急剧增加，此时为毁灭性磨耗阶段。图 5磨损过程的典型阶段由于在列车运行过程中，接触线与滑板存在上述 3 个阶段，在运行
16、起始阶段，摩擦系统较不稳定，二者间的磨损率会发生一定的变化。当摩擦系统达到平衡粗糙度后，接触线与滑板便趋于稳定的摩擦状态。这里取置信区间为95%的滑板磨耗数据进行拟合，如图 6 所示，可以看到该型滑板稳定磨耗阶段在滑动运行 25 000km 左右。此外由于此型号受电弓滑板有效磨耗厚度为 9mm，滑板初始厚度为 16mm，故定义 9mm 为滑板剩余厚度警告阈值(磨损深度为 7mm)，即当滑板剩余厚度9mm 后，每次段内检修均应测量受电弓滑板剩余厚度，直至磨耗到限。图 6某型车磨损过程拟合曲线为便于确定不同里程下的磨耗率，由式(6)整理后可得ki=Hi17041 4(si+24 252479)(7)式中 Hi和 si分别表示运行第 i 次后滑板的剩余高度和运行里程。基于式(6)和式(7)，即可对受电弓滑板剩余厚度进行预测与应用，流程如图 7 所示。图 7基于机器学习的受电弓滑板磨耗预测模型应用流程图 7 中，Hm与Hm分别为第 m 次滑板剩余厚度预测值与实测值;sn与Hn分别为达到平衡粗糙度时运行里程和滑板剩余厚度实测值;Hp与Hp分别为第 p 次滑板剩余厚度预测值与实测值;Hq为滑板剩余
